煙臺(tái)市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題精選及答案(1)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 01:38本頁(yè)面
【正文】 .12+22≠()2，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；B.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D.32+22=()2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A.24．C解析：C【分析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4，設(shè)DC=，則BD=，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB=，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90176。，∴BE=ABAE=106=4，∠DEB=90176。，設(shè)DC=x，則BD=8x，DE=x，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=(8x)2，解得：x=3，∴CD=3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理與折疊問(wèn)題，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．D解析：D【解析】【分析】本題就是把圓柱的側(cè)面展開(kāi)成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決..要求彩帶的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，借助于勾股定理．【詳解】如圖，由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處，將易拉罐表面切開(kāi)展開(kāi)呈長(zhǎng)方形，則螺旋線長(zhǎng)為四個(gè)長(zhǎng)方形并排后的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，設(shè)彩帶最短長(zhǎng)度為xcm，∵∵易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高是20cm，∴x2=(124)2+202∴x2=(124)2+202，所以彩帶最短是52cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)??最短路徑問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，26．C解析：C【分析】作出等邊三角形一邊上的高，利用直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得出BD，利用勾股定理即可求出AD，再利用三角形面積公式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖作AD⊥BC于點(diǎn)D．∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝60176。，∠B AD＝30176?！?由勾股定理得， ∴邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的面積為aa＝a2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及等邊三角形的性質(zhì)、含30176。角的直角三角形、勾股定理以及三角形面積公式，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.27．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可分為已知的兩條邊的長(zhǎng)度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理求斜邊即可．【詳解】當(dāng)3和4為兩直角邊時(shí)，由勾股定理，得：；當(dāng)3和4為一直角邊和一斜邊時(shí)，可知4為斜邊．∴斜邊長(zhǎng)為或5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件進(jìn)行分類討論，利用勾股定理求解．28．A解析：A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8﹣5＝3，∴△BCD的面積＝CDBC＝34＝6，∵P是BD的中點(diǎn)，∴S△PBC＝S△BCD＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．29．B解析：B【分析】設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，∵ab=ch，∴ab=?h，即a2b2=a2h2+b2h2，∴=+，即+＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題關(guān)鍵．30．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡(jiǎn)便的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．
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