人教a版必修4-312-兩角和與差的正弦、余弦、正切公式-教案(5)--在線瀏覽
2025-04-03 02:41本頁面
【正文】 、向量的坐標(biāo)表示以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用單角的三角函數(shù)表示的兩角和與差的三角函數(shù)．“兩角差的余弦公式”在教科書中采用了一種易于教學(xué)的推導(dǎo)方法，即先借助于單位圓中的三角函數(shù)線，推出α，β，α－β均為銳角時(shí)成立．對(duì)于α，β為任意角的情況，教材運(yùn)用向量的知識(shí)進(jìn)行了探究．同時(shí)，補(bǔ)充了用向量的方法推導(dǎo)過程中的不嚴(yán)謹(jǐn)之處，這樣，兩角差的余弦公式便具有了一般性。他們經(jīng)過半個(gè)多學(xué)期的高中生活，儲(chǔ)備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了一些高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)建立了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。并鼓勵(lì)同學(xué)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的可能情況進(jìn)行大膽猜想和嘗試性探索。綜上所述， ，對(duì)于任意的角都成立。4 式子的逆用，變形用正因?yàn)棣?、β的任意性，所以賦予C(α+β)公式的強(qiáng)大生命力三． 互相交流，小組活動(dòng) 公式應(yīng)用闖關(guān) （12分鐘）例一、請(qǐng)用特殊角分別代替公式中α、β，你能求哪些非特殊角的值呢？（選擇的特殊角可以是30176。45176。有的同學(xué)說會(huì)求cos15176。、cos105176。)、cos165176。甚至可能有的同學(xué)會(huì)說他驗(yàn)證了cos30176。…….（讓同學(xué)感受獲得公式后的第一份喜悅）由于初學(xué)公式的應(yīng)用，我選擇其中之一作示范。β)公式中的α、β自由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ (1)；(2) (3)(4)……問題預(yù)測(cè)：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)cos2α=cos(α+α)=cos2
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