高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二課件新人教a版必修4-在線瀏覽
2025-02-06 18:51本頁(yè)面
【正文】 45， ∴ ta n α ＝34. ∴ ta n β ＝ ta n [ α － ( α － β )] ＝ta n α － ta n ? α － β ?1 ＋ ta n α ta n ? α － β ? ＝34－??????－131 ＋34??????－13＝139. (2)t an??????α ＋ β －π4＝ tan????????????α ＋π12＋??????β －π3 ＝tan??????α ＋π12＋ tan??????β －π31 － tan??????α ＋π12tan??????β －π3＝2 ＋ 2 21 － 2 2 2＝－ 2 . 答案： (1) 13 9 (2) － 2 給值求值的兩種變換 (1)式子的變換：分析已知式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ， 結(jié)合兩角和與差的三角函數(shù)公式 ， 通過(guò)變形 ， 建立與待求式間的聯(lián)系以實(shí)現(xiàn)求值 ． (2)角的變換：首先從已知角間的關(guān)系入手 ， 分析已知角和待求角間的關(guān)系 ， 如用 α＝ β－ (β－ α)、 2α＝ (α＋ β)＋ (α－ β)等關(guān)系 ， 把待求的三角函數(shù)與已知角的三角函數(shù)巧妙地建立等量關(guān)系 ， 從而求值 ． 【互動(dòng)探究】 本例 (1) 中，若將條件 “ cos α ＝45” 換為 “ sin α ＝45” ，其他條件不變，則 ta n β 應(yīng)為多少？ 解： 由于 α 為銳角， sin α ＝45， ∴ ta n α ＝43. ∴ ta n β ＝ ta n [ α － ( α － β )] ＝ ta n α － ta n ? α － β ?1
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