【正文】 、十位、個(gè)位，所以六個(gè)不同的三位數(shù)之和為222（a＋b＋c）＝3330，推知a＋b＋c＝15?！敬鸢浮孔钚?59，最大為951【例 25】 用1，9，7三張數(shù)字卡片可以組成若干個(gè)不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的平均值是多少？【考點(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】3星 【題型】解答【解析】 卡片“9”倒過(guò)來(lái)看是“6”。這12個(gè)數(shù)的平均值是：［（1＋9＋7）＋（1＋6＋7）］222247。【答案】【例 26】 a，b，c分別是中不同的數(shù)碼，用a，b，c共可組成六個(gè)三位數(shù)，如果其中五個(gè)三位數(shù)之和是2234，那么另一個(gè)三位數(shù)是幾？【考點(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】3星 【題型】解答【解析】 由，組成的六個(gè)數(shù)的和是．因?yàn)?，所以．若，則所求數(shù)為，但，不合題意．若，則所求數(shù)為，但，不合題意．若，則所求數(shù)為，符合題意．若，則所求數(shù)為，但，不合題意．若，則所求數(shù)，但所求數(shù)為三位數(shù)，不合題意．所以，只有時(shí)符合題意，所求的三位數(shù)為652．【答案】【例 27】 在兩位自然數(shù)的十位與個(gè)位中間插入0～9中的一個(gè)數(shù)碼，這個(gè)兩位數(shù)就變成了三位數(shù)，有些兩位數(shù)中間插入某個(gè)數(shù)碼后變成的三位數(shù)，恰好是原來(lái)兩位數(shù)的9倍?！究键c(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】3星 【題型】解答【解析】 因?yàn)樵瓋晌粩?shù)與得到的三位數(shù)之和是原兩位數(shù)的10倍，所以原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是0或5。設(shè)原兩位數(shù)是，則b=5，變成的三位數(shù)為，由題意有100a＋10b＋5＝（10a＋5）9，化簡(jiǎn)得a＋b＝4?！敬鸢浮咳粩?shù)只能是405，315，225，135【例 28】 一輛汽車進(jìn)入高速公路時(shí)，入口處里程碑上是一個(gè)兩位數(shù)，汽車勻速行使，一小時(shí)后看到里程碑上的數(shù)是原來(lái)兩位數(shù)字交換后的數(shù)?！究键c(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】3星 【題型】解答【解析】 設(shè)第一個(gè)2位數(shù)為10a+b；第二個(gè)為10b+a ；第三個(gè)為100a+b ；由題意：(100a+b)（10b+a）=( 10b+a)（10a+b) ；化簡(jiǎn)可以推得b=6a，0≤a,b≤9，得a=1，b=6；即每小時(shí)走6116=45 ；（601106)247?！敬鸢浮啃r(shí)【例 29】 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫在它的前面，則可得到一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫在它的后面，則可得到一個(gè)三位數(shù)，如果在它前后各加寫一個(gè)數(shù)碼3，則可得到一個(gè)四位數(shù)．將這兩個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)相加等于．求原來(lái)的兩位數(shù)．【考點(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】3星 【題型】解答【解析】 設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是，則得到的兩個(gè)三位數(shù)分別為和，四位數(shù)為，由題知，即，故．【答案】【例 30】 將4個(gè)不同的數(shù)字排在一起，可以組成24個(gè)不同的四位數(shù)()．將這24個(gè)四位數(shù)按從小到大的順序排列的話，第二個(gè)是5的倍數(shù)；按從大到小排列的話，第二個(gè)是不能被4整除的偶數(shù)；按從小到大排列的第五個(gè)與第二十個(gè)的差在3000～4000之間．求這24個(gè)四位數(shù)中最大的那個(gè)．【考點(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】4星 【題型】解答【解析】 從題中可以看出，這4個(gè)數(shù)都不為0．設(shè)這4個(gè)不同的數(shù)從小到大依次為a,b,c,d，它們組成的24個(gè)四位數(shù)中，第二小的是，是5的倍數(shù)，又不為0，所以．它們組成的24個(gè)四位數(shù)中，第二大的是，是2的倍數(shù)但不是4的倍數(shù)，所以是偶數(shù)，而不是4的倍數(shù)．由是偶數(shù)且知b為4或2．若為2，那么，但此時(shí)是4的倍數(shù)，矛盾，所以，又不是4的倍數(shù)，所以為1或3．它們組成的24個(gè)四位數(shù)中，第五小的為 (最小的5個(gè)依次為，)，第五大(第二十小)的為 (最大的5個(gè)依次為，)，所以得到的四位數(shù)的千位為3．由于，所以，那么減法算式中百位要向千位借位，所以，故．又，所以，那么，它們組成的24個(gè)四位數(shù)中最大的為，即7543．【答案】【例 31】 記四位數(shù)為，由它的四個(gè)數(shù)字a,b,c,d組成的最小的四位數(shù)記為，如果，那么這樣的四位數(shù)共有_______個(gè)．【考點(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】4星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，高年級(jí)，復(fù)賽，8題【解析】 得到，所以如果、組成的四位數(shù)末位數(shù)字不是0，那么等于將的千位數(shù)字加1，個(gè)位數(shù)字減1，反過(guò)來(lái)等于的千位數(shù)字減1，個(gè)位數(shù)字加1，所以為，與比較，和位置沒(méi)有換，交換的是和，表示為，可以得到等式，即．所以和的取值組合，只有2和1，3和2，……，9和8，共8種情況．對(duì)于其中任意一種組合，由于是由四個(gè)數(shù)字組成的最小的四位數(shù)，分別考慮、中有0的情況(可能兩個(gè)都為0；若只有一個(gè)0，則，)；以及、都不為0的情況(此時(shí))，可知兩種情況下各有3種可能，共6種可能：，．比如以，為例，可能的取值有3004，3034，3044，3334，3344，34444這6個(gè)數(shù)．根據(jù)乘法原理，滿足條件的四位數(shù)一共有種．如果、組成的最小的四位數(shù)末位數(shù)字是0，顯然的百位、十位都是0，此時(shí)、無(wú)法組成其它的四位數(shù)，不合題意．由于每一個(gè)對(duì)應(yīng)一個(gè)，所以滿足條件的四位數(shù)共有48個(gè)．【答案】【例 32】 9000名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的考號(hào)分別是1000,1001,1002,…9999．小明發(fā)現(xiàn)他的考號(hào)是8210，而他的朋友小強(qiáng)的考號(hào)是2180．他們兩人的考號(hào)由相同的數(shù)字組成（順序不一樣），差為2010的倍數(shù)．那么，這樣的考號(hào)（由相同的數(shù)字組成并且差為2010的倍數(shù)）共有 對(duì)．【考點(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】5星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，高年級(jí)，復(fù)試，14題【解析】 設(shè)與由相同的數(shù)字組成（順序不一樣），并且．由于與的數(shù)字和相同，它們除以9的余數(shù)相同，即，從而．考慮到，于是，．從末位數(shù)字可知，．若，但，不成立．若，同上知這種情況也不成立．因此，．．在這里可能等于或者．如果，則，此時(shí)可以等于、以及；如果，則，此時(shí)可以等于和．確定之后，再考慮，可以等于0,1,2,…9中的任何一個(gè)數(shù)字．這樣，可以得到50個(gè)不同的，繼而可得到相應(yīng)的．于是，一共有50對(duì)這樣的考號(hào)，由相同的數(shù)字組成，并且差為2010的倍數(shù)．【答案】【例 33】 有一類三位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是12，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積是30，所有這樣的三位數(shù)的和是多少？【考點(diǎn)】復(fù)雜的位值原理拆分 【難度】4星 【題型】解答【解析】 設(shè)這個(gè)三位數(shù)是，則根據(jù)題意可得： ，由找突破口，將30分解成3個(gè)因數(shù)相乘，符合的即為所求，組成三位數(shù)的三個(gè)數(shù)碼只有1，5，6符合要求，即三位數(shù)有：156，165，516，561，615，651?！敬鸢浮磕K三、巧用方程解位值原理【例 35】 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加寫在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1寫在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來(lái)的兩位數(shù)。列豎式如下：分析豎式知1減b不夠減，肯定要向前借1位，即：，整理得：b＝7，b借1給個(gè)位十位，此時(shí)6－a＝1，整理得：a＝5，經(jīng)百位計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果正確。【答案】【鞏固】 有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)碼6加寫在它的前面，則可得到一個(gè)四位數(shù)，如果把6加寫在它的后面，則也可以得到一個(gè)四位數(shù)，且這兩個(gè)四位數(shù)之和是9999，求原來(lái)的三位數(shù)。列豎式如下：分析可得c＝3，b＝6 ，a＝3 。列豎式如下：通過(guò)分析知道，同時(shí)向前進(jìn)3，同時(shí)，知道，所以＝15.方法二：將，展開整理得： 由于位值的性質(zhì)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)值在0 ～9之間，得出。2，而現(xiàn)在的個(gè)位為3，十位上是0，則（n+1）n的末兩位是06，易知末位是6的連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)的成積的末位只能為23或者78，經(jīng)試驗(yàn)，最小的n取37時(shí)，3738=1406符合條件，所以n的最小值為37?！究键c(diǎn)】巧用方程解位值原理 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】2005年，祖沖之杯【解析】 （1）設(shè)，根據(jù)題意得，解得，x＝621259， 原7位數(shù)是2621259。【考點(diǎn)】巧用方程解位值原理 【難度】3星 【題型】解答【解析】 設(shè)這個(gè)四位數(shù)為x，則有：（50000＋x）－（10x＋5）＝22122或（10x＋5）－（50000＋x）＝22122，得，x＝3097或x＝8013.【答案】x＝3097或x＝8013【例 39】 如果把數(shù)碼5加寫在某自然數(shù)的右端，則該數(shù)增加，這里A表示一個(gè)看不清的數(shù)碼，求這個(gè)數(shù)和A?！敬鸢浮緼＝1，x＝1234【鞏固】 如果把數(shù)碼3加寫在某自然數(shù)的右端，則該數(shù)增加了，這里A表示一個(gè)看不清的數(shù)碼，求這個(gè)數(shù)和A?！敬鸢浮俊纠?40】 等式：＝39恰好出現(xiàn)…、9九個(gè)數(shù)字，代表的三位數(shù)是（ ）。若a+b等于15，即c=2,39126=4914?！敬鸢浮俊纠?41】 某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，則七位數(shù)應(yīng)是多少？【考點(diǎn)】巧用方程解位值原理 【難度】4星 【題型】解答【解析】 設(shè)，則，根據(jù)題意，有，得，所以．【答案】【例 42】 一個(gè)六位數(shù)，如果滿足，則稱為“迎春數(shù)”(例如，則102564就是“迎春數(shù)”)．請(qǐng)你求出所有“迎春數(shù)”的總和．【考點(diǎn)】巧用方程解位值原理 【難度】5星 【題型】解答【解析】 由于是把六位數(shù)的末位調(diào)到首位構(gòu)成了新六位數(shù)，所以不妨把看成一個(gè)整體，設(shè)，則根據(jù)位值原理可知“迎春數(shù)”是，并滿足關(guān)系式：．對(duì)等式化簡(jiǎn)得：．所以：．因?yàn)槭俏逦粩?shù)，是一位數(shù)，所以可以為4，5，6，7，8，9．而“迎春數(shù)”，那么，所有“迎春數(shù)”的總和是：．【答案】【例 43】 設(shè)六位數(shù)滿足，請(qǐng)寫出這樣的六位數(shù)．【考點(diǎn)】巧用方程解位值原理 【難度】5星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，決賽，第12題，10分【解析】 令，則：，所以，可得．此時(shí)可將，2，3，4，5，6，7，8，9一一代入進(jìn)行檢驗(yàn)，可得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．只有這兩個(gè)數(shù)滿足條件．由于將可能的值一一代入進(jìn)行檢驗(yàn)有些麻煩，可以將其進(jìn)行如下變形后再進(jìn)行：，所以，則 是整數(shù)．設(shè)其為，則是整數(shù)，所以是999999的約數(shù)．當(dāng)，2，3，4，5，6，7，8，9時(shí)，分別為9，19，29，39，49，59，69，79，89，由容易知道其中只有9和39是999999的約數(shù)，此時(shí)分別為1和4．這樣的六位數(shù)有111111和102564．【答案】六位數(shù)有111111和102564【例 44】 如果一個(gè)五位數(shù)，它的各位數(shù)字乘積恰好是它的各位數(shù)字和的25倍．那么，這個(gè)五位數(shù)的前兩位的最大值是 　　 。則滿足該條件的六位數(shù)有___個(gè)。兩個(gè)數(shù)相比，如果發(fā)生n次進(jìn)位，和的各位數(shù)字之和就等于兩個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字之和減9n。設(shè)原來(lái)的六位數(shù)的各位數(shù)字之和是x，加6后發(fā)生n次進(jìn)位，則相加后的和的各位數(shù)字之和是由題意得到：，整理后得到：，因?yàn)?與18互質(zhì)，所以5能整除(3n2)，推知n=4，從而x=36。滿足題意的六位數(shù)有309996，219996，129996共個(gè)。最怕媽媽突然對(duì)我好孫道榮 ①新學(xué)期，她給孩子們布置了第一篇作文﹣﹣《最難忘的時(shí)刻》。其時(shí)，春節(jié)剛過(guò)，孩子們剛剛與久別的父母重聚，她希望孩子們用手中的筆，記錄下這一溫暖的時(shí)刻。 ④一個(gè)女孩子寫的是，爸爸給她新買的書包，當(dāng)爸爸幫她將新書包背好的那一刻，她覺(jué)得自己好幸福。那一刻，他感覺(jué)有點(diǎn)陌生，但是，很溫暖，真的很溫暖…… ⑥那一刻，溫暖，難忘。女孩子寫道，以前，是爸爸一個(gè)人出去打工，后來(lái)，媽媽也出去了，留下我和弟弟，跟著年邁的爺爺一起生活。今年，直到年初二，他們才回到家，因?yàn)樗麄儧](méi)買到年前的火車票。 ⑧爸爸媽媽回來(lái)之后，很忙，除了走親戚外，他們還要將莊稼地重新翻整一遍，這樣，年邁的爺爺春耕的時(shí)候，才好播種。 ⑨一天，媽媽沒(méi)有下地干活，而是一整天都陪著我和弟弟，給我們做飯，燒了好幾個(gè)好吃的菜，幫我們把所有的衣服都洗干凈疊整齊了，爸爸還檢查了我和弟弟的作業(yè)……總之，那一天，媽媽和爸爸對(duì)我們姐弟倆特別好，特別溫柔。 可是，沒(méi)有。我知道，爸爸媽媽明天肯定又要離開家，出去打工了。 ?在這行文字下面，她依稀看到幾滴淚水的痕跡。 ?她已經(jīng)支教三年了。每次離開城里的家之前，她也念念不舍，她覺(jué)得自己虧欠這個(gè)家太多，尤其是對(duì)兒子。也許，兒子也特別害怕自己突然對(duì)他那么好吧？ ?她突然無(wú)比想家。夜已深，兒子已經(jīng)睡著了，她讓老公將手機(jī)放在兒子的面前，她聽到了細(xì)微的鼾聲。 （1）閱讀文章③﹣?段，填寫表格。 （3）文章第?、?段都寫到流淚，請(qǐng)分別寫出流淚的原因。請(qǐng)結(jié)合文章內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)“怕”有哪些含義？ 【答案】（1）女孩父母在家做農(nóng)活、家務(wù)，照顧她和弟弟；幸福；滿足、幸福、難過(guò)（2）運(yùn)用了細(xì)節(jié)描寫和動(dòng)作描寫，“一下子”準(zhǔn)確地寫出因?yàn)殡x家時(shí)間久，孩子認(rèn)不出爸爸的陌生感，“一把”“抱”準(zhǔn)確地寫出爸爸迫不及待地?fù)ПШ⒆拥那閼B(tài)，表現(xiàn)爸爸對(duì)孩子深切的愛及愧怍之情。（4）插敘，交代了“她”的身份、支教時(shí)間、家庭情況、性格特征等；表現(xiàn)她默默奉獻(xiàn)、勇于犧牲的精神；引出下文“她”打電話給家人的感人情景。 【解析】【分析】（1）本題考查的是故事情節(jié)概括。按照“他（她）做了什么事，結(jié)果如何”的模式進(jìn)行概括。解題思路：先劃分出情節(jié)的各個(gè)階段，再進(jìn)行概括，篩選出文中的關(guān)鍵詞語(yǔ)或自己概括來(lái)填空。（2）本題的考點(diǎn)是辨識(shí)塑造人物的手法及其作用。“一下子”“爸爸突然一把將他抱了起來(lái)”運(yùn)用了細(xì)節(jié)描 寫和動(dòng)作描寫，“一下子”準(zhǔn)確地寫出因?yàn)殡x家時(shí)間久，孩子認(rèn)不出爸爸的陌生感，“一把”“抱”準(zhǔn)確地寫出爸爸迫不及待地?fù)ПШ⒆拥那閼B(tài)，表現(xiàn)爸爸對(duì)孩子深切的愛及愧怍之情。按順序找到相應(yīng)段落，結(jié)合人物的語(yǔ)言、動(dòng)作等描寫等語(yǔ)句，分析作者的心理或找出表達(dá)感情的詞語(yǔ)即可，注意盡量用原句原詞回答。?？柬樞?、倒敘