【正文】 。模塊一、火車過橋（隧道、樹）問題【例 1】 一列火車長200米，以60米每秒的速度前進，它通過一座220米長的大橋用時多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 分析：（1）如右圖所示，學生們可以發(fā)現(xiàn)火車走過的路程為：200+220=420（米），所以用時420247。 速度”可求出車隊 152 秒行的路程為 6 152 912= 180。(6 ＋10) ＋1 =42(輛)．【答案】42輛【鞏固】 一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用115秒。問：這個車隊共有多少輛車?【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 求車隊有多少輛車，需要先求出車隊的長度，而車隊的長度等于車隊115秒行的路程減去大橋的長度（此處要問問同學們?yōu)槭裁?，最好老師能夠畫圖說明，行程問題里面最重要的一種方法就是畫圖）。故車隊長度為460200=260（米）。（5+10）+1=18（輛）。（5+8）+1=41（輛）.【答案】41輛【鞏固】 一列火車長米，鐵路沿線的綠化帶每兩棵樹之間相隔米，這列火車從車頭到第棵樹到車尾離開第棵樹用了分鐘．這列火車每分鐘行多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 第棵樹到第棵樹之間共有個間隔，所以第棵樹與第棵樹相距(米)，火車經(jīng)過的總路程為：(米)，這列火車每分鐘行(米)． 【答案】米【例 3】 小紅站在鐵路旁，一列火車從她身邊開過用了 21秒．這列火車長 630米，以同樣的速度通過一座大橋， 分鐘．這座大橋長多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 因為小紅站在鐵路旁邊沒動，因此這列火車從她身邊開過所行的路程就是車長，所以，這列火車的速度為： 630 247。他發(fā)現(xiàn)這列火車通過一座米的大橋需要秒，以同樣速度從他身邊開過需要秒，請你根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)算出火車的車身長是 米?！敬鸢浮棵住眷柟獭?以同一速度行駛的一列火車，經(jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，通過一座468米長的鐵橋用了35秒，這列火車長多少米？ 【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 火車行駛一個車身長的路程用時9秒，行駛468米長的路程用時359=26(秒)，所以火車長468247。?【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 火車的時速是:100247。這列火車長多少米？.【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 火車8秒鐘行的路程是火車的全長，20秒鐘行的路程是隧道長加火車長。解火車的速度是360247。火車長308=240（米）.【答案】240米【例 4】 已知某鐵路橋長960米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用100秒，整列火車完全在橋上的時間為60秒，求火車的速度和長度？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 完全在橋上，60秒鐘火車所走的路程＝橋長—車長；通過橋，100秒火車走的路程＝橋長＋車長，由和差關(guān)系可得：火車速度為（米/秒），火車長：（米）。以同樣的速度通過一座846米的大橋需要53秒。60＝1000（米/分鐘）.第一個隧洞長10002－800＝1200（米），第二個隧洞長10003－800＝2200（米），兩個隧洞相距10006－1200－2200－800＝1800（米）.【答案】相距1800米【鞏固】 一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用80秒鐘，橋長150米，火車通過隧道用時30秒，問橋和隧道之間有多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 隧道長為：（米），火車連續(xù)通過隧道和橋所走路程為：（米），1200米包含了隧道，大橋、火車以及隧道和橋之間的距離，所以隧道和橋之間的距離為：（米）【答案】米【例 7】 一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高， .【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 速度提高用時96秒，如果以原速行駛，則用時96（1＋）=120秒，（864－320）247?！敬鸢浮苛熊囁俣葹槊?秒【鞏固】 小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是米/秒，這時從他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了秒．已知火車全長米，求火車的速度．【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 火車從小明身邊經(jīng)過的相對速度等于火車的速度與小明的速度之差，為：(米/秒)，火車速度為：(米/秒)．【答案】米/秒【鞏固】 小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了18秒?！究键c】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 17米／秒。【答案】17米／秒【例 9】 李云靠窗坐在一列時速 60千米的火車里，看到一輛有 30節(jié)車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經(jīng)過窗口時，他開始計時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒．， 米，貨車車頭長10米．問貨車行駛的速度是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 本題中從貨車車頭經(jīng)過窗口開始計算到貨車最后一節(jié)車廂駛過窗口，相當于一個相遇問題，總路程為貨車的車長．貨車總長為： ( 30＋ 30 ＋10) 247。18/3600=44 (千米／時)．【答案】貨車的速度為44 千米／時【鞏固】 兩列火車相向而行，甲車每時行48千米，乙車每時行60千米，兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒。提示：乙車的全長等于甲、乙兩車13秒走的路程之和。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 8秒。對于坐在慢車上的人來講，相當于他以慢車的速度和快車的車尾相遇，相遇的路程變成了快車的長,相當于是同時進行的兩個相遇過程，不同點在于路程和一個是慢車長，一個是快車長，相同點在于速度和都是快車速度加上慢車的速度。所以貨車的長度等于8秒鐘兩車共同走的路程（72+54）1000247?！敬鸢浮?80米【鞏固】 兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長.【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 首先應(yīng)統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘36000247。3600＝15（米）.此題中甲車上的乘客實際上是以甲車的速度在和乙車相遇。路程和就是乙車的車長。（10＋15）14＝350（米），所以乙車的車長為350米.【答案】350米【例 10】 一輛長12米的汽車以 36千米／時的速度由甲站開往乙站，上午10點整，在距乙站2000米處迎面遇到一行人，1秒后汽車經(jīng)過這個行人。問：汽車何時追上這個行人？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 10點 20分 50秒?！敬鸢浮?米／秒【例 11】 小張沿著一條與鐵路平行的筆直小路行走，這時有一列長 460 米的火車從他背后開來，他在行進中測出火車從他身邊通過的時間是 20秒，而在這段時間內(nèi)，他行走了 40米．求這列火車的速度是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 火車走的路程為： (米)，火車速度為： (米/秒)．【答案】火車速度為 米/秒【鞏固】 小明沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由南向北行走，這時有一列長米的火車從他背后開來，他在行進中測出火車從他身邊通過的時間是秒，而在這段時間內(nèi)，他行走了米．求這列火車的速度是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 (法)火車的速度與小明的速度之差為：(米/秒)；小明的速度為：(米/秒)；所以，火車速度為：(米/秒)．(法)火車走的路程為：(米)，火車速度為：(米/秒)．【答案】火車速度為米/秒【鞏固】 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,? 【考點】行程問題之火車問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 車速的單位換算為：＝8米/秒，本題是火車與人的追及問題：追及路程為105米，追及時間是15秒，速度差為：（米/秒），所以行人速度為：（米/秒），1米/秒＝。問軍人與農(nóng)民何時相遇？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 8點30分?！　?點時軍人與農(nóng)民相距（500＋50）6＝3300（米），兩人相遇還需3300247?！敬鸢浮?點30分【例 13】 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的長度可列方程，求出，即火車的速度是行人速度的11倍；從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需135011=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）247。【答案】675秒【例 14】 鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 。如果設(shè)火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長度可表示為（x1）22或（x3）26，由此不難列出方程。解得x=14。法二：直接設(shè)火車的車長是x, 那么等量關(guān)系就在于火車的速度上。兩次的追及時間比是：22：26＝11：13，所以可得：（V車－1）：（V車－3）＝13：11，可得V車＝14米/秒，所以火車的車長是（141）22=286（米），這列火車的車身總長為286米。()=300秒．第二個過程，戰(zhàn)士與隊尾兵也相距450米，．這個相遇過程共用時：450247。求隊伍的長度。設(shè)隊伍長為米。由，解得米【答案】米【例 16】 、兩地相距千米。當游行隊伍隊尾離開時，甲、乙兩人分別從、兩地同時相向而行，乙向步行，甲騎車先追向隊頭，追上之后又立即騎向隊尾，到達隊尾之后又掉頭追隊頭，如此反復，當甲第次追上隊頭時恰與乙相遇在距地千米處；當甲第次追上隊頭時，甲恰好第一次到達地，那么此時乙距離地還有________千米?！敬鸢浮俊纠?17】 甲、乙兩輛汽車在與鐵路并行的道路上相向而行，一列長180米的火車以60千米/時的速度與甲車同向前進，火車從追上甲車到遇到乙車，相隔5分鐘，若火車從追上到超過甲車用時30秒。乙車速度為千米/時，火車追上甲車時，甲、乙兩車相距千米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少時間？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 從“追上”到“超過”就是一個“追及”過程，比較兩個車頭，“追上”時落后的車身長，“超過”時領(lǐng)先(領(lǐng)先車身長)，也就是說從“追上”到“超過”，的車頭比的車頭多走的路程是：的車長的車長，因此追及所需時間是：(的車長的車長)(的車速的車速)．由此可得到，追及時間為：(車長車長)(車速車速) (秒)．【答案】秒【鞏固】 慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒22，慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少時間?【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（142＋173）247。一列長120米,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（102＋120）247。貨車的速度是每秒多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題目的條件，可求出兩列火車原來的速度之差，也可求出列車與加速后的貨車速度之差，再根據(jù)前后兩次速度之差的變化，就可求出貨車的速度。10=18（米）列車與加速后貨車的速度差：180247。（）=15（米）【答案】15米【例 20】 從北京開往廣州的列車長米，每秒鐘行駛米，從廣州開往北京的列車長米，每秒鐘行駛米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？【考點】行程問題之火車問題 【難度】3星 【題型】解答 【解