【中考數(shù)學(xué)】試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題題分類匯編(及答案)(1)-在線瀏覽
2025-03-30 22:45本頁面
【正文】 【詳解】設(shè)當(dāng)4≤x≤12時函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得：，解得：，∴，當(dāng)x=6時，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．15．C【分析】點P從點B運(yùn)動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運(yùn)動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點P在CD上運(yùn)動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動當(dāng)x=4時，P點在C點上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．16．A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的增減性判斷k的符號，然后即可判斷一次函數(shù)的大致圖象．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、二象限．故選A．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標(biāo)，即可求得第二個等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個、第四個等邊三角形的邊長，從而求得第2020個等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識，找出第n個等邊三角形的邊長為2n1是解題的關(guān)鍵．18．A【分析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=3x6，由k=3＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=6，當(dāng)y=0時，x=2．故選：A．【點睛】本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=3x6，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．19．C【分析】設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF+CE=3，得到直線l的表達(dá)式．【詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），∵四邊形OECF的周長為6，∴CF+CE=3，∴|x|+|y|=3，即y=x+3，∴直線l的表達(dá)式為y=x+3，故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．20．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k＞0，b＞0；C、當(dāng)x＜0時，y＞0或y＜0；D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1，故選：D．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵．21．D【分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x≤2時，y≥0．所以關(guān)于x的不等式kx+3≥0的解集是x≤2．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．22．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．23．A【分析】由一次函數(shù)的圖象
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