冀教版中學數(shù)學的教學設計-展示頁
2024-12-06 06:17本頁面
【正文】 前幾節(jié)課學習了分式基本性質、分式的約分以及在上學期也已經學習因式分解，本節(jié)課的乘除法是分式基本性質的應用，在此基礎上類比小學學過的分數(shù)的乘除法運算法則進行學習分式的乘除運算，學生不難接受?！ 》质降某顺c乘方的混合運算是教學的重點，也是難點，故教師可適當補充例題，強調運算順序，提醒學生:不要盲目地跳步計算?！ ‘攲蔷€既相等又垂直時，得到的中點四邊形是正方形?！ ‘攲蔷€相等時，得到的中點四邊形是菱形?！ ≈悬c四邊形的形狀與原四邊形對角線的位置和數(shù)量有關?！ №槾芜B接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是正方形?！ №槾芜B接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形?！ 》ㄋ模翰挥锰砑虞o助線，證三角形ADE與三角形ABC相似即可?！ 》ǘ和ㄒ唬龠B接DC、AF?！ ?1)請生動手畫：一個三角形的中位線有幾條? (2)請生回答：如下圖線段AF(F為中點)是中位線嗎?為什么? (3)請生回答：三角形的中位線與中線的區(qū)別? 三、探索驗證 如圖，△ABC中，D、E分別 是AB、AC的中點，那么請同學們 觀察一下，猜一猜：中位線DE與BC 在位置和數(shù)量上各有什么關系? 猜想結論：學生嘗試用文字語言歸納結論，并互相補充完整命題： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半. 推理、論證結論 你能證明這個命題嗎? 生獨立書面完成，一生板演。 難點：證明三角形中位線定理如何添加輔助線是本節(jié)的教學難點 教學策略激勵探索式教學 教學活動課前、課中反思 一、創(chuàng)設情景 電腦出示圖片，請生找出圖片中的幾何圖形。冀教版中學數(shù)學的教學設計 冀教版中學數(shù)學教學設計1 課題三角形中位線共2課時 第1課時課型新課 ：通過動手拼圖、畫圖，親身體驗三角形中位線的概念以及與三角形中線的區(qū)別,掌握三角形中位線定理,通過三角形中位線定理的證明,滲透數(shù)學學習中的轉化思想,培養(yǎng)學生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應用所學的知識解決問題 ?。和ㄟ^問題讓學生猜想三角形的中位線與第三邊的關系，進而用推理論證的方法證明猜想是否正確 ?。韩@得在教師指導下的自主探索發(fā)現(xiàn)成功的積極情感體驗，強化自主探索發(fā)現(xiàn)的意識，增強創(chuàng)新意識。感受、欣賞變化萬千的幾何世界之中的數(shù)學美 重點難點重點：三角形的中位線定理以及定理的證明過程，應用三角形中位線定理解決問題。(三角形) 請生先動手拼圖，師再電腦演示 (1)、任意兩個全等三角形采用平移、旋轉的方法可以拼成一個新的幾何圖形嗎? (2)、任意三個全等三角形按上述呢?拼成的圖形中有幾個平行四邊形呢? (3)、任意四個全等三角形按上述呢?拼成的圖形中有幾個平行四邊形呢? 二、歸納結論 實際問題(課件) 在某廣場中央有一塊三角形的綠化帶，現(xiàn)在要把它分成形狀、大小完全相同的四塊，分別種上四種不同的花卉，你能幫助設計一下嗎? 根據方案導出三角形中位線的定義，并請生嘗試下定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線?！ ∫阎喝鐖D，在△ABC中，AD=DB，AE=EC. 求證：DE∥BC，DE=1/2BC (2)猜想的四種證明方法 法一：延長DE至F，使EF=DE，連接FC?！ 》ㄈ哼^點C作直線平行于AB，交DE的延長線于點F?！ ⊥ㄟ^了同學們的證明，(把命題改寫成三角形中位線定理) 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半. 幾何語言： ∵AD=DB，AE=EC ∴DE∥BC， DE=二分之一BC 四、變式應用(課件) 如圖，已知DE、DF、EF為△ABC的中位線， 且已知AB=1BC=1AC=14， (1)你可推出哪些結論?(小組交流) (2)如圖，若取△DEF的三邊中點順次連接， 又可得到哪些結論?若繼續(xù)取下去呢?(小組交流) 如圖，DE、GH分別是△ABC、△FBC的中位線， (1)那么DE、GH有何關系?(口答) (2)若連接DG、EH，猜測四邊形DGHE的形狀?(口答) (3)當△FBC沿BC翻折1800時，上圖中的四邊形DGHE的形狀變嗎?(同桌交流) (4)若將上圖中的BC去掉，結論變嗎?(生動手板演)(請用多種方法解) (5)若將上圖中的任意四邊形DGHE的形狀變?yōu)樘厥獾乃倪呅?，結論變嗎?(小組分工合作完成) (6)通過(5)(6)的論證你有何發(fā)現(xiàn)?(生交流) 反思：1)原四邊形的對角線之間的關系和新得到的四邊形之間的關系有什么關系? (2)你能得出哪些一般性的結論? 順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊
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