哈爾濱市中考數(shù)學(xué)題庫增容試題精選-展示頁
2024-08-22 09:53本頁面
【正文】 45QMQP??， 13 642512 55x??????????， 185x?? ． ② 當 PQ RQ? 時， 3 12655x? ? ? ， 6x??． 10 分 ③ 當 PR QR? 時，則 R 為 PQ 中垂線上的點， 于是點 R 為 EC 的中點， 11 224C R C E A C? ? ? ?． ta n Q R B AC C R C A??， 3 6 6528x????， 152x?? ． 綜上所述，當 x 為 185 或 6 或 152 時， PQR△ 為等腰三角形． 【 統(tǒng)計初步 】 在 “ 六一 ” 兒童節(jié)來臨之際，初中某校開展了向山區(qū) “ 希望小學(xué) ” 捐贈圖書活動 ， 全校 1000 名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖 書 .已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如 圖（ 1）所示 .學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況，從各年級中隨機抽查了 200 名學(xué) 生，進行捐贈圖書情況的統(tǒng)計，繪制成如圖（ 2）的頻數(shù)分布直方圖 .根據(jù)以上信息 解答下列問 題： （ 1）本次調(diào)查的樣本是 ； （ 2）從圖（ 2）中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是 ； （ 3）隨機抽查的 200 名學(xué)生中初三年級學(xué)生共捐贈圖書多少冊？ （ 4）估計全校共捐贈圖書多少冊？ 【答案】 解：（ 1） 本次調(diào)查的樣本是 所抽取的 200 名學(xué)生捐贈圖書的情況 ； （ 2）人均捐贈圖書最多的是 初二年級 ； （ 3） 200 35％ 5=350（冊）； 答：初三年級學(xué)生共捐贈圖書 350冊 . （ 4） 1000 35％ ＋ 1000 35％ 5＋ 1000 30％ 6=5125（冊） 【統(tǒng)計初步】某中學(xué)學(xué)生會為考察該校學(xué)生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少 度？ （ 3）補全條形統(tǒng)計圖； （ 4）若全校有 1800 名學(xué)生，試估計該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人？ 【答案】 （ 1） 6 6010%?∵， ?這次考察中一共調(diào)查了 60 名學(xué)生． （ 2） 1 25% 10% 20% 20% 25%? ? ? ? ?∵ ， 360 25% 90??∴ 176。． ∵ 1B C BC? ??， ∴ 31,22B ??? ?????, ∴ 3,12N?????? 在 Rt BND?? 中， ∠ BND? =90176。 ∠ ACO =30176。 ∴ AD=AO? 3tan303??， ∴ D 3,13??????. 作點 B 關(guān)于直線 AC 的對稱點 B? ，過點 B? 作 BN? ⊥ AB 于點 N，連結(jié) DB? ， DB?與 AC 交點為 M，此點為所求點。 又 ∵ ? ?1,3B ∴ P 31,22??????. ③ 若 CP=CB，則 CP=1， ∵ OP=1， ∴ PO=PC，則 P 在 OC 中垂線 32x? 上 ． ∴ 設(shè) P 3,2 y??????.過 P 作 PH⊥ x 軸于 H． 在 Rt OPH? 中， PH＝ y ， OH＝ 32 ， OP=1， ∴ 2 3 14y ?? 解得：1 12y?，2 12y ??． ∴ P 31,22??????或 P 31,22???????． （ 3） 如答圖 3， ∵ △ OAD 沿 OD 翻折，點 A落在點 P 處， ∴ OD 垂直平分 AP. ∵ PC⊥ OD， ∴ A、 P、 C 三點共線 . 在 Rt AOD? 中， ∠ OAD=90176。 1DCBAO xy∴ 2 1 14x ??. 解得：1 32x?，2 32x ??（不合題意，舍去） ． ∴ P 31,22??????. ② 若 BP=BC，則 BP=1，連結(jié) OB． ∵ OP=1， ∴ OP+PB=2． ∵ 在 Rt OBC? 中， ∠ OCB=90176。 (1) 求直線 AC的解析式； (2) 當點 P運動到點 (0， 5)時，求此時點 D的坐標及 DP的長； (3) 是否存在點 P，使 ΔOPD的面積等于 5，若存在，請求出符合條件的點 P的坐標；若不存在，請說明理由。一次函數(shù)與幾何綜合 4 探究綜合 4 方程性應(yīng)用題 4 統(tǒng)計應(yīng)用題 4 幾何證明題 4 方案設(shè)計題 4 二次函數(shù)小應(yīng)用題 2 解直角三角形 2 畫圖題 2 【探究題】 如圖 ， 在平面直角坐標系中 ， ΔABC是直角三角形 ， ∠ ACB=90176。 ,點 A (15,0), AB=25， AC=15,點 C在第二象限 ,點 P是 y軸上的一個動點 ,連結(jié) AP,并把 ΔAOP繞著點 A逆時鐘方向旋轉(zhuǎn) .使邊 AO與 AC重合 .得到 ΔACD。 【答案】（ 1） 2034 ?? xy ； （ 2） )15,10(?D ， 210?DP ； （ 3）設(shè) ),0( aP ,則當 0＞a 時， 5)654(21 ??aa 解得 4 175151 ???a， 4 175152 ???a（舍去） 當 0215 ＜＜ a? 時， 5)654()(21 ??? aa 解得 251 ??a， 52 ??a 當 215?＜a 時， 5)654()(21 ???? aa 解得4 175151 ???a（舍去）， 4 175152 ???a ∴存在點 P ，使△ OPD 的面積等于 5， )4 17515,0(1 ??P， )5,0(2 ?P ， )25,0(3 ?P，)4 17515,0(4 ??P ； 【探究題】 如圖，將邊長為 4的正方形紙片，置于平面直角坐標系內(nèi)，頂點 A在坐標原點，AB在 x軸正方向上， E、 F分別是 AD、 BC的中點， M在 DC上，將 △ ADM沿折痕 AM折疊，使點 D折疊后恰好落在 EF上的 P點處． (1)求點 M、 P的坐標； (2)求折痕 AM所在直線的解析式． (3)設(shè)點 H為直線 AM上的點，是否存在這樣的點 H，使得以 H、 A、 P為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點 H的坐標；若不存在，請說明理由． 【答案】 解： (1)依據(jù)題意 ∵ AP=AD=4， AE=2 ∴ EP= 22 16 4 2 3A P A E? ? ? ? ∴ P點坐標為 (
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