哈爾濱市中考數(shù)學(xué)題庫增容試題精選-展示頁
2024-08-22 09:53本頁面
【正文】 45QMQP??， 13 642512 55x??????????， 185x?? ． ② 當(dāng) PQ RQ? 時(shí)， 3 12655x? ? ? ， 6x??． 10 分 ③ 當(dāng) PR QR? 時(shí)，則 R 為 PQ 中垂線上的點(diǎn)， 于是點(diǎn) R 為 EC 的中點(diǎn)， 11 224C R C E A C? ? ? ?． ta n Q R B AC C R C A??， 3 6 6528x????， 152x?? ． 綜上所述，當(dāng) x 為 185 或 6 或 152 時(shí)， PQR△ 為等腰三角形． 【 統(tǒng)計(jì)初步 】 在 “ 六一 ” 兒童節(jié)來臨之際，初中某校開展了向山區(qū) “ 希望小學(xué) ” 捐贈(zèng)圖書活動(dòng) ， 全校 1000 名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖 書 .已知各年級(jí)人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖如 圖（ 1）所示 .學(xué)校為了了解各年級(jí)捐贈(zèng)圖書情況，從各年級(jí)中隨機(jī)抽查了 200 名學(xué) 生，進(jìn)行捐贈(zèng)圖書情況的統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖（ 2）的頻數(shù)分布直方圖 .根據(jù)以上信息 解答下列問 題： （ 1）本次調(diào)查的樣本是 ； （ 2）從圖（ 2）中，我們可以看出人均捐贈(zèng)圖書最多的是 ； （ 3）隨機(jī)抽查的 200 名學(xué)生中初三年級(jí)學(xué)生共捐贈(zèng)圖書多少冊(cè)？ （ 4）估計(jì)全校共捐贈(zèng)圖書多少冊(cè)？ 【答案】 解：（ 1） 本次調(diào)查的樣本是 所抽取的 200 名學(xué)生捐贈(zèng)圖書的情況 ； （ 2）人均捐贈(zèng)圖書最多的是 初二年級(jí) ； （ 3） 200 35％ 5=350（冊(cè)）； 答：初三年級(jí)學(xué)生共捐贈(zèng)圖書 350冊(cè) . （ 4） 1000 35％ ＋ 1000 35％ 5＋ 1000 30％ 6=5125（冊(cè)） 【統(tǒng)計(jì)初步】某中學(xué)學(xué)生會(huì)為考察該校學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人只能選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少 度？ （ 3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）若全校有 1800 名學(xué)生，試估計(jì)該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人？ 【答案】 （ 1） 6 6010%?∵， ?這次考察中一共調(diào)查了 60 名學(xué)生． （ 2） 1 25% 10% 20% 20% 25%? ? ? ? ?∵ ， 360 25% 90??∴ 176。． ∵ 1B C BC? ??， ∴ 31,22B ??? ?????, ∴ 3,12N?????? 在 Rt BND?? 中， ∠ BND? =90176。 ∠ ACO =30176。 ∴ AD=AO? 3tan303??， ∴ D 3,13??????. 作點(diǎn) B 關(guān)于直線 AC 的對(duì)稱點(diǎn) B? ，過點(diǎn) B? 作 BN? ⊥ AB 于點(diǎn) N，連結(jié) DB? ， DB?與 AC 交點(diǎn)為 M，此點(diǎn)為所求點(diǎn)。 又 ∵ ? ?1,3B ∴ P 31,22??????. ③ 若 CP=CB，則 CP=1， ∵ OP=1， ∴ PO=PC，則 P 在 OC 中垂線 32x? 上 ． ∴ 設(shè) P 3,2 y??????.過 P 作 PH⊥ x 軸于 H． 在 Rt OPH? 中， PH＝ y ， OH＝ 32 ， OP=1， ∴ 2 3 14y ?? 解得：1 12y?，2 12y ??． ∴ P 31,22??????或 P 31,22???????． （ 3） 如答圖 3， ∵ △ OAD 沿 OD 翻折，點(diǎn) A落在點(diǎn) P 處， ∴ OD 垂直平分 AP. ∵ PC⊥ OD， ∴ A、 P、 C 三點(diǎn)共線 . 在 Rt AOD? 中， ∠ OAD=90176。 1DCBAO xy∴ 2 1 14x ??. 解得：1 32x?，2 32x ??（不合題意，舍去） ． ∴ P 31,22??????. ② 若 BP=BC，則 BP=1，連結(jié) OB． ∵ OP=1， ∴ OP+PB=2． ∵ 在 Rt OBC? 中， ∠ OCB=90176。 (1) 求直線 AC的解析式； (2) 當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) (0， 5)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) D的坐標(biāo)及 DP的長； (3) 是否存在點(diǎn) P，使 ΔOPD的面積等于 5，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。一次函數(shù)與幾何綜合 4 探究綜合 4 方程性應(yīng)用題 4 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題 4 幾何證明題 4 方案設(shè)計(jì)題 4 二次函數(shù)小應(yīng)用題 2 解直角三角形 2 畫圖題 2 【探究題】 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， ΔABC是直角三角形 ， ∠ ACB=90176。 ,點(diǎn) A (15,0), AB=25， AC=15,點(diǎn) C在第二象限 ,點(diǎn) P是 y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,連結(jié) AP,并把 ΔAOP繞著點(diǎn) A逆時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn) .使邊 AO與 AC重合 .得到 ΔACD。 【答案】（ 1） 2034 ?? xy ； （ 2） )15,10(?D ， 210?DP ； （ 3）設(shè) ),0( aP ,則當(dāng) 0＞a 時(shí)， 5)654(21 ??aa 解得 4 175151 ???a， 4 175152 ???a（舍去） 當(dāng) 0215 ＜＜ a? 時(shí)， 5)654()(21 ??? aa 解得 251 ??a， 52 ??a 當(dāng) 215?＜a 時(shí)， 5)654()(21 ???? aa 解得4 175151 ???a（舍去）， 4 175152 ???a ∴存在點(diǎn) P ，使△ OPD 的面積等于 5， )4 17515,0(1 ??P， )5,0(2 ?P ， )25,0(3 ?P，)4 17515,0(4 ??P ； 【探究題】 如圖，將邊長為 4的正方形紙片，置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn) A在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB在 x軸正方向上， E、 F分別是 AD、 BC的中點(diǎn)， M在 DC上，將 △ ADM沿折痕 AM折疊，使點(diǎn) D折疊后恰好落在 EF上的 P點(diǎn)處． (1)求點(diǎn) M、 P的坐標(biāo)； (2)求折痕 AM所在直線的解析式． (3)設(shè)點(diǎn) H為直線 AM上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn) H，使得以 H、 A、 P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 【答案】 解： (1)依據(jù)題意 ∵ AP=AD=4， AE=2 ∴ EP= 22 16 4 2 3A P A E? ? ? ? ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為 (
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