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哈爾濱市中考數(shù)學(xué)題庫增容試題精選-展示頁

2024-08-22 09:53本頁面
  

【正文】 45QMQP??, 13 642512 55x??????????, 185x?? . ② 當 PQ RQ? 時, 3 12655x? ? ? , 6x??. 10 分 ③ 當 PR QR? 時,則 R 為 PQ 中垂線上的點, 于是點 R 為 EC 的中點, 11 224C R C E A C? ? ? ?. ta n Q R B AC C R C A??, 3 6 6528x????, 152x?? . 綜上所述,當 x 為 185 或 6 或 152 時, PQR△ 為等腰三角形. 【 統(tǒng)計初步 】 在 “ 六一 ” 兒童節(jié)來臨之際,初中某校開展了向山區(qū) “ 希望小學(xué) ” 捐贈圖書活動 , 全校 1000 名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖 書 .已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如 圖( 1)所示 .學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況,從各年級中隨機抽查了 200 名學(xué) 生,進行捐贈圖書情況的統(tǒng)計,繪制成如圖( 2)的頻數(shù)分布直方圖 .根據(jù)以上信息 解答下列問 題: ( 1)本次調(diào)查的樣本是 ; ( 2)從圖( 2)中,我們可以看出人均捐贈圖書最多的是 ; ( 3)隨機抽查的 200 名學(xué)生中初三年級學(xué)生共捐贈圖書多少冊? ( 4)估計全校共捐贈圖書多少冊? 【答案】 解:( 1) 本次調(diào)查的樣本是 所抽取的 200 名學(xué)生捐贈圖書的情況 ; ( 2)人均捐贈圖書最多的是 初二年級 ; ( 3) 200 35% 5=350(冊); 答:初三年級學(xué)生共捐贈圖書 350冊 . ( 4) 1000 35% + 1000 35% 5+ 1000 30% 6=5125(冊) 【統(tǒng)計初步】某中學(xué)學(xué)生會為考察該校學(xué)生參加課外體育活動的情況,采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好(每人只能選其中一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題: ( 1)在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生? ( 2)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少 度? ( 3)補全條形統(tǒng)計圖; ( 4)若全校有 1800 名學(xué)生,試估計該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人? 【答案】 ( 1) 6 6010%?∵, ?這次考察中一共調(diào)查了 60 名學(xué)生. ( 2) 1 25% 10% 20% 20% 25%? ? ? ? ?∵ , 360 25% 90??∴ 176。. ∵ 1B C BC? ??, ∴ 31,22B ??? ?????, ∴ 3,12N?????? 在 Rt BND?? 中, ∠ BND? =90176。 ∠ ACO =30176。 ∴ AD=AO? 3tan303??, ∴ D 3,13??????. 作點 B 關(guān)于直線 AC 的對稱點 B? ,過點 B? 作 BN? ⊥ AB 于點 N,連結(jié) DB? , DB?與 AC 交點為 M,此點為所求點。 又 ∵ ? ?1,3B ∴ P 31,22??????. ③ 若 CP=CB,則 CP=1, ∵ OP=1, ∴ PO=PC,則 P 在 OC 中垂線 32x? 上 . ∴ 設(shè) P 3,2 y??????.過 P 作 PH⊥ x 軸于 H. 在 Rt OPH? 中, PH= y , OH= 32 , OP=1, ∴ 2 3 14y ?? 解得:1 12y?,2 12y ??. ∴ P 31,22??????或 P 31,22???????. ( 3) 如答圖 3, ∵ △ OAD 沿 OD 翻折,點 A落在點 P 處, ∴ OD 垂直平分 AP. ∵ PC⊥ OD, ∴ A、 P、 C 三點共線 . 在 Rt AOD? 中, ∠ OAD=90176。 1DCBAO xy∴ 2 1 14x ??. 解得:1 32x?,2 32x ??(不合題意,舍去) . ∴ P 31,22??????. ② 若 BP=BC,則 BP=1,連結(jié) OB. ∵ OP=1, ∴ OP+PB=2. ∵ 在 Rt OBC? 中, ∠ OCB=90176。 (1) 求直線 AC的解析式; (2) 當點 P運動到點 (0, 5)時,求此時點 D的坐標及 DP的長; (3) 是否存在點 P,使 ΔOPD的面積等于 5,若存在,請求出符合條件的點 P的坐標;若不存在,請說明理由。一次函數(shù)與幾何綜合 4 探究綜合 4 方程性應(yīng)用題 4 統(tǒng)計應(yīng)用題 4 幾何證明題 4 方案設(shè)計題 4 二次函數(shù)小應(yīng)用題 2 解直角三角形 2 畫圖題 2 【探究題】 如圖 , 在平面直角坐標系中 , ΔABC是直角三角形 , ∠ ACB=90176。 ,點 A (15,0), AB=25, AC=15,點 C在第二象限 ,點 P是 y軸上的一個動點 ,連結(jié) AP,并把 ΔAOP繞著點 A逆時鐘方向旋轉(zhuǎn) .使邊 AO與 AC重合 .得到 ΔACD。 【答案】( 1) 2034 ?? xy ; ( 2) )15,10(?D , 210?DP ; ( 3)設(shè) ),0( aP ,則當 0>a 時, 5)654(21 ??aa 解得 4 175151 ???a, 4 175152 ???a(舍去) 當 0215 << a? 時, 5)654()(21 ??? aa 解得 251 ??a, 52 ??a 當 215?<a 時, 5)654()(21 ???? aa 解得4 175151 ???a(舍去), 4 175152 ???a ∴存在點 P ,使△ OPD 的面積等于 5, )4 17515,0(1 ??P, )5,0(2 ?P , )25,0(3 ?P,)4 17515,0(4 ??P ; 【探究題】 如圖,將邊長為 4的正方形紙片,置于平面直角坐標系內(nèi),頂點 A在坐標原點,AB在 x軸正方向上, E、 F分別是 AD、 BC的中點, M在 DC上,將 △ ADM沿折痕 AM折疊,使點 D折疊后恰好落在 EF上的 P點處. (1)求點 M、 P的坐標; (2)求折痕 AM所在直線的解析式. (3)設(shè)點 H為直線 AM上的點,是否存在這樣的點 H,使得以 H、 A、 P為頂點的三角形為等腰三角形,若存在,請直接寫出點 H的坐標;若不存在,請說明理由. 【答案】 解: (1)依據(jù)題意 ∵ AP=AD=4, AE=2 ∴ EP= 22 16 4 2 3A P A E? ? ? ? ∴ P點坐標為 (
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