【正文】 何體的體積是 _________(立方單位 ) 表面積是 _________(平方單 位 ) （ 2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。 三、解答題（本大題共 9 大題，滿分 102 分） 17.（ 9 分）解不等式組??? ???? 012 31xx 18. （ 9 分）如圖， AC 是菱形 ABCD 的對角線，點 E、 F分別在邊 AB、 AD 上，且 AE=AF。 231 ??xx 的解是 ______ ，以點 O 為位似中心，將五邊形 ABCDE 放大后得到五邊 形 EDCBA ????? ，已知 OA=10cm， AO? =20cm，則五邊形 ABCDE 的周長與五邊形 EDCBA ????? 的周長的比值是 ______ a、 b、 c 在同一平面內(nèi)，下列四條命題： ①如果 a//b， a⊥ c，那么 b⊥ c； ② 如果 b//a， c//a，那么 b//c； ③ 如果 b⊥ a， c⊥ a ，那么 b⊥ c；④ 如果 b⊥ a， c⊥ a ，那么 b//c. 其中真命題的是 _________。選擇題為四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果；解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。 2．試卷結(jié)構(gòu)：選擇題 5 道、填空題 5 道；解答題 12 道。書面筆答一般采用閉卷考試形式。 （ 2）知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。 （ 10）認(rèn)識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。 （ 8）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點，并進行交流。 （ 6）通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。 （ 4）在具 體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計墩表示數(shù)據(jù)的集中程度。 （ 2）能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。 ⑧ 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。 ⑥ 三角形中位線定理。 ④ 角平分線 性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）。 ② 三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）。 ④ 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。 ② 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。 ⑥ 掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。 ④ 通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。 ② 通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。 ⑥ 運用三角函數(shù)解決與直角三角 形有關(guān)的簡單實際問題。、 60176。 ⑤ 知道 30176。 ③ 了解兩個三角形相似的概念，兩個三角形相似的條件。 （ 4）圖形的相似 ① 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。 ③ 能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn) 后的圖形。 （ 3）圖形的旋轉(zhuǎn) ①理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。 ② 能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。 ③ 能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。 2．圖形與變換 （ l）圖形的軸對稱 ① 通過具體實例認(rèn)識軸對稱， 理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。 （ 7）視圖與投影 ① 會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀? ③（了解）如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。 （ 6）尺規(guī)作圖 ① 完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。 ④ 了解切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。 ②了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。 ⑦知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面， 并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。 ⑤了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件。 ③掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。 （ 4）四邊形 ①了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。 ⑥ 了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件。 ④ 了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件。 ②掌握三角形中位線的性質(zhì)。 ⑦會度量兩條平行 線之間的距離。 ⑤ 知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)。 ③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。 （ 2）相交線與平行線 ① 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。 第二部分 空間與圖形 1．圖形的認(rèn)識 （ l）角 ① 會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，會進行簡單換算。 ③ 會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實際問題。 （ 4）二次函數(shù) ① 通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。 ② 能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式 xky? （ 0?k ）探索并理解其性質(zhì)（ k＞ 0 或 k＜ 0 時，圖象的變化）。 ⑤ 能用一次函數(shù)解決實際問題。 ③ 理解正比例函數(shù)。 （ 2）一次函數(shù) ① 結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。 ⑤ 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。 ③ 能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。 3．函數(shù) （ 1）函數(shù) ① 通過簡單實例，了解常 量、變量的意義。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 （ 2）不等式與不等式組 ① 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì)。 ③理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 2．方程與不等式 （ l）方程與方程組 ① 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。 ④ 會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。 ② 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多 項式相乘僅指一次式相乘）。 ④ 會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代人具體的值進行計算。 ② 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。 ⑥ 了解二次根式的概 念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）。 ④ 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。 ② 了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。 ⑥能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。 ④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。 ②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。主要考查的方面包括：基礎(chǔ)知識與基本技能；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；數(shù)學(xué)思考；對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識；解決問題的能力等。 三、考試內(nèi)容與要求 作為學(xué)生義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試 ，應(yīng)根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)關(guān)注初中數(shù)學(xué)體系中基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容，試題涉及的知識和技能要求 應(yīng) 以 以《標(biāo)準(zhǔn)》中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”為基本依據(jù)，不 能拓展范圍與提高要求 。 2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也要重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評價，還應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平的評價。 二、指導(dǎo)思想 廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)科考試 內(nèi)容，是以教育部制定的《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，結(jié)合我省課程改革 的 實際 。廣東省 2020 年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱 一、考試性質(zhì) 初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡稱為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試）是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地評估初中畢業(yè)生達(dá)到 《 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）所規(guī)定的數(shù)學(xué)畢業(yè)水平的程度?？荚嚨慕Y(jié)果既是考查我省初中畢業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。 1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的評價理念，有利于引導(dǎo)和促進數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效益和效率，有利于高中階段學(xué)校綜合、有效地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。 3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)而向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個性特點和生活經(jīng)驗編制試題，力 求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得相應(yīng)發(fā)展。要突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況，對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決過程中最為重要的，必須掌握的核心 概念、思想方法和常用的技能要重點考查。 第一部分 數(shù)與代數(shù) 1．?dāng)?shù)與式 （ l）有理數(shù) ①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。 ③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。 ⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單 的問題。 （ 2）實數(shù) ① 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。 ③ 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。 ⑤ 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。 （ 3）代數(shù)式 ①能理解用字母表示數(shù)的意義。 ③ 能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。 （ 4）整式與分式 ① 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）。 ③ 會推導(dǎo)乘法公式： 22))(( bababa ???? ； 222 2)( babaa ???? , 了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。 ⑤ 了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。 ② 會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次 方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。 ④能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。 ② 會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。 ③ 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。 ② 能結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。 ④ 能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。 ⑥ 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。 ② 會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式 bkxy ?? （ 0?k ）探索并理解其性質(zhì)（ k＞ 0 或 k 0 時，圖象的變化情況）。 ④ 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。 （ 3）反比例函數(shù) ① 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。 ③ 能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。 ② 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。 ④ 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。 ② 了解角平分線及其性質(zhì)。 ② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。 ④ 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。 ⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。 （ 3）三角形 ① 了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。 ③ 了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。 ⑤ 了解等邊三角形的概念及其性質(zhì)。 ⑦會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判斷直角三角形。 ② 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。 ④掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。 ⑥了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。 （ 5）圓 ① 理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點