三角函數誘導公式(一)教學設計大全-展示頁
2024-11-16 03:11本頁面
【正文】 關系 誘導公式二：以問題（1）為例，引導學生去思考，角的對稱關系怎樣得出三角函數的關系？角————終邊與單位圓交點————————∴同理，∴誘導公式二：請同學們自己完成公式三、四的推導： 誘導公式三：誘導公式四：讓學生把探究誘導公式二、三、四的思想方法總結概括，引導學生得出： 圓的對稱性____________角的終邊的對稱性對稱點的數量關系角的數量關系三角函數關系即誘導公式總結規(guī)律，引導學生記憶學過的四組公式，即：，的三角函數值，等于角的同名三角函數值，前面加上一個把角看成銳角時的原函數的符號．P28 例1，例2．思考：誘導公式有什么作用？ 負角→正角大角→小角→銳角三角函數即所有的角的三角函數值都可轉化成銳角三角函數來求． 上述步驟體現了未知轉化為已知的化歸思想．P27例3 [練習] P301，2，3．通過對公式的應用，加深對公式的理解，并對學生所做練習進行點評．[小結]本節(jié)課我們學習了誘導公式二、三、四，并運用誘導公式求任意角的三角函數值及化簡，在學習過程中逐步學習化歸思想，要注意誘導公式中符號的確定． [作業(yè)] P33A組 2，3，4． 化簡： 第四篇：三角函數誘導公式教學反思我的教學反思《三角函數的誘導公式(一)》講課教師:詹啟發(fā)根據學校教務處和數學教研組的教學工作安排,我于12月22日在高一(8)班講授了一節(jié)《三角函數的誘導公式》公開課。（四）課堂小結問題六：這節(jié)課你主要學習到了哪些重要知識？并且你有哪些心得體會可以和我們一起分享？說明：誘導公式的實質是將終邊對稱的圖形關系“翻譯”到三角函數之間的代數關系。cos(1800+a)sin(3600+a)變化簡 00sin(180a)cos(180a)sin[a+(k+1)p]+sin[a(k+1)p]變：化簡其中k206。同時結合多媒體技術，利用幾何畫板直觀的展示兩角關于x軸和原點對稱的三角函數關系（三）探究成果三角函數誘導公式：公式一公式二公式三公式四（教師板書）問題五：四組公式的符號有什么特點規(guī)律？學生活動，教師點評歸納設計意圖：鍛煉學生的分析總結能力，并減輕學生記憶12個公式的思維負擔，體現數學的美。教師板書：公式二、四及其作用設計意圖：通過問題四加強學生對概念的理解與運用。（教師板書）設計意圖：幫助學生整理數學思維方法，明確推導公式過程中的本質內容，從而為以下內容鋪墊。同時結合多媒體技術，利用幾何畫板直觀的展示兩角關于y軸對稱的三角函數關系。（二）、重點難點：誘導公式的推導、理解和符號的判斷誘導公式的應用（三）、過程與方法師生之間，生生之間相互交流，逐步使學生學會共同學習通過探討誘導公式，明確數學概念的嚴謹性和科學性，做一個具備嚴謹科學態(tài)度的人．（四）、情感,態(tài)度與價值觀通過單位圓中三角函數線的利用，體會三角函數線是一類重要的運算工具，逐步培養(yǎng)學生的應用意識．在教學過程中，通過現代信息技術的合理應用，讓學生體會到現代信息技術是認識世界的有效手段，也是的抽象的數學符號變得直觀具體．【教學過程】：（一）復習：1． 利用單位圓表示任意角a的正弦值和余弦值；設計意圖：順應學生認知，指明學習方向，為接下來的內容推導打好鋪墊?！窘虒W設計】 三維目標：（一）、知識與技能：借助于單位圓，推導出正弦、余弦的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角的三角函數，并解決有關三角函數求值、化簡和恒等式的證明問題。課堂教學是教師在有限的時空中最大限度地引導學生獲取知識、技能的過程，更是學生生命活動的過程。推導中從“角的關系”到“對稱關系”到“坐標關系”再到“角的三角函數關系”的流程，滲透了轉化與化歸等數學思想方法利用誘導公式可以將任意角的三角函數值轉化為銳角的三角函數值。Z． sin(a+kp)cos(akp)設計意圖：鞏固學生所掌握的誘導公式的運用能力，考察學生的分類討論數學思想方法，并能解決問題。（四）數學應用 例求值：（1）sinp；（2）cos7611p；（3）tan(1560o)4設計意圖：考察學生的數學運用能力，以及公式運用過程中的轉化和化歸思想，體會數學重要的思想方法。感知數學。問題四：你還能推導任意角a與其終邊關于 x軸和原點對稱的角的三角函數關系嗎？（學生活動）說明：推導出兩角關于x軸和原點對稱的公式二、四公式的作用，這里的a是任意角，在弧度制和角度制下都成立從“角的關系”到“對稱關系”到“坐標關系”再到“角的三角函數關系”的推導流程是本課的本質內容。問題三：請大家回顧一下，我們剛才是如何推導出這組公式的？（學生活動）說明：推導流程：從“角的關系”到“對稱關系”到“坐標關系”再到“角的三角函數關系”的轉化和化歸思想。（二）新課探究問題一：你能求3900的正弦值和余弦值嗎？（學生思考并回答，教師即時點評與歸納）教師板書：公式一及其作用設計意圖：承上啟下，利用剛才的復習舊知引入今天的課題問
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1