【正文】 bx+c=0 B、（ x+2）（ x﹣ 3） =（ x﹣ 1） 2 C、 x2+1=0 D、 +x=1 下列說法，正確的是（ ） A、弦是直徑 B、弧是半圓 C、半圓是弧 D、過圓心的線段是直徑 （ 2020?連云港）關(guān)于 x的一元二次方程 x2+kx﹣ 1=0 的根的情況是（ ） A、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根 C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根 以 3 和﹣ 1 為兩根的一元二次方程是（ ） A、 x2+2x﹣ 3=0 B、 x2+2x+3=0 C、 x2﹣ 2x﹣ 3=0 D、 x2﹣ 2x+3=0 若關(guān)于 x 的方程 x2+2 x﹣ 1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A、 k＞﹣ 1 B、 k≥0 C、 k＞ 1 D、 k≥﹣ 1 已知（ x2+y2）（ x2+y2+2）﹣ 8=0，則 x2+y2的值是（ ） A、﹣ 4 B、 2 C、﹣ 1 或 4 D、 2 或﹣ 4 過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長(zhǎng)弦的條數(shù)為（ ） A、 1 條 B、 2 條 C、 3 條 D、無數(shù)條 若關(guān)于 x 的方程 x2﹣ ax﹣ 2a=0 的兩根之和為 a2﹣ 2，則兩根之積為（ ） A、 2 B、﹣ 4 C、﹣ 4 或 2 D、﹣ 1 或 2 在解關(guān)于 x 的方程 x2+bx+c=0 時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為 8 和 2，乙看錯(cuò)了方程中的一次項(xiàng)，解得兩根為﹣ 9 和﹣ 1，則正確的方程為（ ） A、 x2﹣ 10x+9=0 B、 x2+10x+9=0 C、 x2﹣ 8x﹣ 9=0 D、 x2﹣ 10x+16=0 若一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0）的一個(gè)根是另一個(gè)根的 3 倍，則系數(shù) a、 b、 c 滿足的關(guān)系式是（ ） A、 3b2=16ac B、 3b2=﹣ 16ac C、 16b2=3ac D、 16b2=﹣ 3ac 二、填空題（共 15 小題，每空 2 分，滿分 32 分） 1已知三角形兩邊的長(zhǎng)是 6 和 8，第三邊的長(zhǎng)是方程 x2﹣ 16x+60=0 的一個(gè)根，則該三角形的面積是 _________ ． 1若最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類二次根式，則 x= _________ ． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 2020 年 10 月江蘇省蘇州市張家港市二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷 169。 2020 菁優(yōu)網(wǎng) 菁優(yōu)網(wǎng) 169。2020 箐優(yōu)網(wǎng) 1若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x2﹣ ax+3﹣ a 是完全平方式，則 a= _________ ． 1已知關(guān)于 x 的方程 x2﹣ 4x+c=0 的一個(gè)根是 ，則 c= _________ ． 1為全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)到 2020 年國民生產(chǎn)總值比 2020年翻兩番．要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x，那么可列方程 _________ ． 1如圖，靠著 18m 的房屋后墻，圍一塊 150m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，現(xiàn)在有籬笆共 35m，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為 _________ m． 1已知圓的半徑為 5，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn) O，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3， ），則點(diǎn) A與 ⊙ O 的位置關(guān)系是 _________ ． 1已知矩形 ABCD的邊 AB=15， BC=20，以點(diǎn) B為圓心作圓，使點(diǎn) A、 C、 D中至少有一個(gè)點(diǎn)在 ⊙ B 內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在 ⊙ B 外，則 ⊙ B 的半徑 r 的取值范圍是 _________ ． 1已知直徑為 8cm 的圓中一弦將圓分成度數(shù)比 是 1： 2 的兩條弧，則此弦的長(zhǎng)度為 _________ cm． 已知 x x2是方程 x2+px+q=0 的兩根，且 x1+ x2+1 是方程 x2+qx+p=0 的兩根，則 p= _________ ， q= _________ ． 2若關(guān)于 x的方程 kx2﹣（ 1﹣ k） x+ k=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 _________ ． 2若關(guān)于 x的方程 x2﹣（ 1﹣ m） x﹣ 15=0的兩根之差的絕對(duì)值是 8，則 m= _________ ． 2己知方程是 x2﹣ x=2 的兩根是 x x2（ x1＞ x2），則 x12﹣ x22= _________ ． 2已知 a是一元二次方程 x2﹣ 2020x+1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式 的值是 _________ ． 2當(dāng)整數(shù) m= _________ 時(shí)，關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 4mx+4m2﹣ 4m﹣ 5=0 與 mx2﹣ 6x+9=0 的根都是整數(shù)． 三、解答題（共 7 小題，滿分 68 分） 2解方程： x2﹣ 2x﹣ 2=0 2如圖， A、 B、 C為 ⊙ O上的三點(diǎn)， AB 為直徑， ∠ A=60176。2020 箐優(yōu)網(wǎng) 了迎接 “六一 ”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià) 元，那么平均每天就可多售出 5 件． （ 1）要想平均每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）當(dāng)降價(jià)多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 2（ 2020?鄂州）設(shè) x1， x2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2ax+a2+4a﹣ 2=0 的兩實(shí)根，當(dāng) a 為何值時(shí)， x12+x22有最小值？最小值是多少？ 在 Rt△ ABC 中， AB=BC=12cm，點(diǎn) D 從點(diǎn) A開始沿邊 AB 以 2cm/s 的速度向點(diǎn) B 移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持 DE∥ BC， DF∥ AC． （ 1）試寫出四邊形 DFCE 的面積 S（ cm2）與時(shí)間 t（ s）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 t的取值范圍． （ 2）試求出當(dāng) t 為何值時(shí)四邊形 DFCE 的面積為 20cm2？ （ 3）四邊形 DFCE 的面積能為 40cm2嗎？如果能，求出 D 到 A 的距離；如果不能，請(qǐng)說明理由． 3已知：關(guān)于 x， y 的方程組 有兩個(gè)實(shí)數(shù)解． （ 1）求 m的取值范圍； （ 2）設(shè)方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為 ， ，當(dāng) y1?y2=﹣ 7 時(shí)，求 m的值． 3已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2﹣（ 3m+2） x+2m+2=0（其中 m＞ 0）． （ 1）求證：方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x x2（ x1＜ x2）．若 y 是關(guān)于 m 的函數(shù)，且 y=x2﹣ 2x1，求這個(gè)函數(shù)的解析式； （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)自變量 m滿足條件 _________ 時(shí)， y≤2m． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 分析： 本題根據(jù)一元二次方程的定義解答． 一元二次方程必須滿足四個(gè)條件： （ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2； （ 2）二次項(xiàng)系數(shù)不 為 0； （ 3）是整式方程； （ 4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案． 解答： 解： A、 a=0 時(shí)，不是一元二次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式可化為： x﹣ 7=0，是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、符合一元二次方程的定義，正確； D、是分式方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2． 下列說法，正確的是（ ） A、弦是直徑 B、弧是半圓 C、半圓是弧 D、過圓心 的線段是直徑 考點(diǎn) ：圓的認(rèn)識(shí)；認(rèn)識(shí)平面圖形。 分析： 根據(jù)弦，弧，半圓和直徑的概念進(jìn)行判斷．弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段．弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．直徑是過圓心的弦． 解答： 解： A、弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段，只有經(jīng)過圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分，只有直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成的兩條弧是半圓，不是所有的弧都是半圓．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條 弧都叫做半圓