【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 長(zhǎng)是方程 x2﹣ 16x+60=0 的一個(gè)根，則該三角菁優(yōu)網(wǎng) 169。2020 箐優(yōu)網(wǎng) 形的面積是 24 或 ． 考點(diǎn) ：解一元二次方程 因式分解法；三角形的面積；三角形三邊關(guān)系。 專(zhuān)題 ：分類(lèi)討論。 分析： 先解出方程 x2﹣ 16x+60=0 的根； 再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形及是否為特殊三角形等； 最后計(jì)算三角形的面積． 解答： 解： ∵ x2﹣ 16x+60=0， ∴ （ x﹣ 10）（ x﹣ 6） =0， ∴ x=6 或 10， ∵ 三角形兩邊的長(zhǎng)是 6 和 8， ∴ 8﹣ 6＜第三邊＜ 6+8 ∴ 2＜第三邊＜ 14 ∴ 第三邊的長(zhǎng)為 6 或 10． ∴ 三角形有兩種： ①當(dāng)三邊為 8時(shí)，三角形為等腰三角形，面積 = =8 ， ②當(dāng)三邊為 10 時(shí)，三角形為直角三角形，面積 = =24． 點(diǎn)評(píng)： 本題是綜合題，涉及知識(shí)點(diǎn)較多包括方程、三角形等，而且答案不唯一． 易錯(cuò)點(diǎn)是漏解． 1若最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類(lèi)二次根式，則 x= 5 ． 考點(diǎn) ：同類(lèi)二次根式。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 分析： 根據(jù)同類(lèi)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于 x 的方程，解出即可． 解答： 解：由題意得： x2﹣ 4x=10﹣ x， 解得： x=5 或 x=﹣ 2， 當(dāng) x=﹣ 2 是不滿(mǎn)足為最簡(jiǎn)二次根式，故舍去． 故答案為： 5． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查同類(lèi)二次根式的知識(shí)，難度不大，注意求出 x 之后檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足題意． 1若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x2﹣ ax+3﹣ a 是完全平方式，則 a= ﹣ 6 或 2 ． 考點(diǎn) ：完全平方式。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 分析： 本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是 x和 的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去 x 和 的乘積的 2 倍，從而可得關(guān)于 a 的方程，解出即可． 解答： 解： ∵ x2﹣ ax+3﹣ a是完全平方式， ∴ 可得： 3﹣ a＞ 0， a＜ 3， 菁優(yōu)網(wǎng) 169。2020 箐優(yōu)網(wǎng) ∴ ﹣ ax=177。2 ?x， 解得 a=2 或﹣ 6． 故答案為：﹣ 6 或 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查完全平方公式，難度不大，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解． 1已知關(guān)于 x 的方程 x2﹣ 4x+c=0 的一個(gè)根是 ，則 c= 1 ． 考點(diǎn) ：根與系數(shù)的關(guān)系。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 分析： 已知方程的一根是 2﹣ ，設(shè)另一根是 α，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，先算出兩根之和，從而可求出 α，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，計(jì)算兩根之積，從而可求 c． 解答： 解：設(shè)一個(gè)根是 2﹣ ，另一根是 α，根據(jù)題意得 （ 2﹣ ） +α=﹣ =4， ∴ α=2+ ， 又 ∵ （ 2﹣ ）（ 2+ ） =c， ∴ c=4﹣ 3=1． 故答案為： 1． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，若 x x2是方程 ax2+bx+c=0 的兩根，則有 x1+x2=﹣ ， x1x2= ． 1為全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)到 2020 年國(guó)民生產(chǎn)總值比 2020年翻兩番．要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x，那么可列方程 （ 1+x） 2=4 ． 考點(diǎn) ：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程。 專(zhuān)題 ：增長(zhǎng)率問(wèn)題。 分析： 2020 年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值沒(méi)有，應(yīng)設(shè)其為 1，可得翻兩番是 4，根據(jù) 2020 年國(guó)民生產(chǎn)總值 =2020 年國(guó)民生產(chǎn)總值 （ 1+x） 2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 解答： 解：可設(shè) 2020年的國(guó)民生產(chǎn)總值為 1，翻一番是 2，再翻一番是 4，每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是 x， ∴ 2020 年國(guó)民生產(chǎn)總值為 1（ 1+x）， 菁優(yōu)網(wǎng) 169。2020 箐優(yōu)網(wǎng) ∴ 2020 年國(guó)民生產(chǎn)總值為 1（ 1+x） （ 1+x） =（ 1+x） 2， ∴ 可列方程為（ 1+x） 2=4， 故答案為：（ 1+x） 2=4． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。x） 2=b；得到 2020年國(guó)民生產(chǎn)總值的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注 意 1 翻兩番是 4． 1如圖，靠著 18m 的房屋后墻，圍一塊 150m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，現(xiàn)在有籬笆共 35m，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為 15 m． 考點(diǎn) ：一元二次方程的應(yīng)用。 分析： 設(shè)出矩形的長(zhǎng)為 xm，則寬為 m，根據(jù)矩形的面積列方程解答即可． 解答： 解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為 xm，則寬為 m，根據(jù)題意列方程得， x =150， 解得 x1=15， x2=20（因?yàn)殚L(zhǎng)靠著 18m的房屋后墻，不合題意，舍去）； 答：養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為 15m． 故答案為： 15． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查矩形的面積計(jì)算公式：矩形的面積 =長(zhǎng) 寬． 1已知圓的半徑為 5，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn) O，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3， ），則點(diǎn) A與 ⊙ O 的位置關(guān)系是 圓外 ． 考點(diǎn) ：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 分析： 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出 OA 的長(zhǎng)，再與半徑比較確定點(diǎn) A的位置． 解答： 解： OA= = ＞ 5， 所以點(diǎn) A在 ⊙ O 外． 故答案是：圓外． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，知道 O， A的坐標(biāo)，求出 OA 的長(zhǎng)，與圓的半徑進(jìn)行比較，確定點(diǎn) A的位置． 1已知矩形 ABCD的邊 AB=15， BC=20，以點(diǎn) B為圓心作圓，使點(diǎn) A、 C、 D中至少有一個(gè)點(diǎn)在 ⊙ B 內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在 ⊙ B 外，則 ⊙ B 的半徑 r 的取值范圍是 15＜ r＜ 25 ． 考點(diǎn) ：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；矩形的性質(zhì)。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 分析： 先求出矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，然后由 A， C， D與 ⊙ B的位置，確定 ⊙ B 的半徑的取值范圍． 解答： 解：因?yàn)?AB=15， BC=20，所以根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到： BD= =25． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。2020 箐優(yōu)網(wǎng) ∵ BA=15， BC=20， BD=25， 而 A， C， D 中至少有一個(gè)點(diǎn)在 ⊙ B 內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在 ⊙ B 外， ∴ 點(diǎn) A在 ⊙ B 內(nèi)，點(diǎn) D 在 ⊙ B 外． 因此： 15＜ r＜ 25． 故答案是： 15＜ r＜ 25． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù) BA， BC， BD 的長(zhǎng)以及點(diǎn) A， C， D 的位置，確定圓的半徑的取值范圍． 1已知直徑為 8cm的圓中一弦將圓分成度數(shù)比是 1： 2 的兩條弧，則此弦的長(zhǎng)度為 cm． 考點(diǎn) ：圓心角、弧、弦的關(guān)系；垂徑定理。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 分析： 連 OA， OB，過(guò) O 作 OC⊥ AB 于 C，根據(jù)垂徑定理得 AC=BC，再由一弦將圓分成度數(shù)比是 1： 2 的兩條弧，得到弧 AB=360176。 =120176。， 根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)得到 ∠ AOB=120176。，則 ∠ A=（ 180176。﹣ 120176。） 247。2=30176。，在Rt△ AOC 中， OC= AB=2， AC= OC=2 ，即可得到 AB 的長(zhǎng)． 解答： 解：如圖， 連 OA， OB，過(guò) O 作 OC⊥ AB 于 C，則 AC=BC， OA=OB=4cm， 根據(jù)題意得，弧 AB=360176。 =120176。， ∴∠ AOB=120176。， ∴∠ A=（ 180176。﹣ 120176。） 247。2=30176。， 在 Rt△ AOC 中， OC= AB=2， AC= OC=2 ， ∴ AB=2AC=4 cm． 故答案為 4 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及它們對(duì)應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也 對(duì)應(yīng)相等．也考查了垂徑定理以及圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。2020 箐優(yōu)網(wǎng) 已知 x x2是方程 x2+px+q=0 的兩根，且 x1+ x2+1 是方程 x2+qx+p=0 的兩根，則 p= ﹣ 1 ， q= ﹣ 3 ． 考點(diǎn) ：根與系數(shù)的關(guān)系。 專(zhuān)題 ：計(jì)