【正文】 ?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時(shí)候，要分得盡量平均。我們每一次都這么找會(huì)很麻煩，有沒(méi)有什么規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們觀察屏幕中的表格，看一看哪種方法我們稱的最快?生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。師：這兩個(gè)同學(xué)的方法都很好，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢?請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位探討，(課件出示例2)有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)?讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品重、至少、一定。至少需要稱2次?，F(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次。如果天平平衡，那么5號(hào)是次品。老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來(lái)嗎?(課件出示)同桌合作完成，匯報(bào)生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標(biāo)上1~5號(hào)，先拿出1號(hào)和2號(hào)稱，如果天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師課件演示。提示：(1)你把待測(cè)物品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?生：可以把待測(cè)物品分成3份，每份有1個(gè)。這節(jié)課我們就來(lái)研究《找次品》(板書(shū)課題)(二)探究新知師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來(lái)嗎?生：用天平找?，F(xiàn)在有兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名調(diào)皮的學(xué)生吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?學(xué)生討論，匯報(bào)生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。生2：第二幅圖C處不同。師：(課件出示圖片)請(qǐng)找出下面兩幅圖的不同?！罢掖纹贰边@類問(wèn)題的最優(yōu)策略。二、教學(xué)重難點(diǎn)：“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)提升師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?？師：我們所探究出的找次品的方法其?shí)和以前所探究的烙餅問(wèn)題、田忌賽馬問(wèn)題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。）4．觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：我們來(lái)仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品？最多多少個(gè)？師：以此類推，測(cè)量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來(lái)?！?．4次最多能在多少個(gè)球中找出次品？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3333＝81，最多81個(gè)?！?．3次最多能在多少個(gè)球中找出次品？師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即333=27個(gè)。）為什么？（利用板書(shū)讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。）師將結(jié)果填入記錄表?！?．5～8個(gè)球的研究師（出示記錄表）：4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來(lái)，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢？學(xué)生課余時(shí)間討論、操作、驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖：在匯報(bào)中讓學(xué)生明白：第一步分成（3，3，3）或（4，4，1）后，就可以利用已經(jīng)研究過(guò)的結(jié)果了，不需要繼續(xù)分下去。師：為什么把9個(gè)球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一是，第一種方法分成3份，每份分出的數(shù)量是3，第一次可以確定次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，含有次品的3個(gè)球只需要再測(cè)一次就只可以找出次品來(lái)，所以9個(gè)球只需要2次；但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。生匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法，師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件。（1）請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法?！?．討論9個(gè)球（課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來(lái)呢？）師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢？想一想，還能一次就保證找出次品嗎？學(xué)生自由說(shuō)。師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測(cè)量方法，但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。師：咱們還是動(dòng)手去探究吧?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)一方面是讓學(xué)生理解3個(gè)球只需稱一次即可找出次品，另一方面讓學(xué)生理解在稱球時(shí)，把所有的球分成3份，天平左盤(pán)一份，天平右盤(pán)一份，待測(cè)物品一份。師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無(wú)論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。3．討論3個(gè)球的問(wèn)題（課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來(lái)呢？）生敘述稱球的過(guò)程。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，讓我們從數(shù)量較小的來(lái)研究吧！【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受到化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)探究方法。讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。蓋茨的問(wèn)題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來(lái)呢？）師：微軟公司想招聘質(zhì)檢部門(mén)經(jīng)理，但需要經(jīng)過(guò)比爾】（二）探究新課1．有關(guān)比爾）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）簡(jiǎn)單介紹天平。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板書(shū)：次品。）師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；圓形學(xué)具若干個(gè)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。*情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生小組合作與探究的習(xí)慣。*過(guò)程與方法學(xué)會(huì)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)。第一篇：余小利找次品教學(xué)設(shè)計(jì)《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)甘棠小學(xué) 余小利一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——找次品”二、教學(xué)目標(biāo)： *知識(shí)與能力通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。把握優(yōu)化選擇的意識(shí)。聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（課件出示有關(guān)美國(guó)“挑戰(zhàn)者號(hào)”爆炸的圖片。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過(guò)關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同??我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。）師：次品雖小，危害卻大。（板書(shū)：找?！驹O(shè)計(jì)意圖：吸引學(xué)生興趣，自然引入新課，同時(shí)進(jìn)行德育滲透：做事要細(xì)心謹(jǐn)慎，小小的錯(cuò)誤可能造成很大的危害。蓋茨與81個(gè)玻璃球的問(wèn)題（課件出示比爾蓋茨先生的測(cè)試，有信心去挑戰(zhàn)嗎？出示問(wèn)題。師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了?！?2．研究2個(gè)球師：有2個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來(lái)測(cè)量，怎樣可以找出次品呢？學(xué)生說(shuō)并課件演示：把2個(gè)球放在天平上。課件再次演示過(guò)程，并板書(shū)。師將探究結(jié)果填入記錄表中?！?4．研究4個(gè)球的問(wèn)題（課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用沒(méi)天平來(lái)測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來(lái)呢？）師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎？ 生自由回答。指明板演，師根據(jù)生的操作板書(shū)，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。師：如果只測(cè)量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品？【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生理解測(cè)量方法的多樣性；二是讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解“至少”和“保證”的含義；三是讓學(xué)生明確一次最多能保證在3個(gè)球中找出次品，超過(guò)了3個(gè)球，稱的次數(shù)就要增加。師：咱們還是去探究一下，好嗎？提出小組活動(dòng)要求：小組活動(dòng)要求如下。（2）9個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？（5）完成表并把實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄在表格里。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書(shū)，哪種方法符合題意？如：9（3，3，3，）或9（4，4，1）。二是，如果把待測(cè)物品分成三份，一次就可以確定次品在哪一份中；如果某一份超過(guò)了3，所測(cè)的次數(shù)也就要增加。利用學(xué)生對(duì)9個(gè)球測(cè)量方法的探索，讓學(xué)生感受到每份分出的數(shù)量不能超過(guò)3。（三）鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1．10個(gè)球的研究師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：10個(gè)球至少需要稱3次，因?yàn)闊o(wú)論怎么分，至少有一份超過(guò)3個(gè)球。師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品？（9個(gè)。）【設(shè)計(jì)意圖：一邊進(jìn)行鞏固練習(xí)，同時(shí)也是一步步地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面環(huán)節(jié)的總結(jié)規(guī)律打下伏筆。）師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品？【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生匯報(bào)交流中，讓學(xué)生明白每份分出的數(shù)量不能超過(guò)9個(gè)。呼應(yīng)前面的比爾蓋茨的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀察表格和教師的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找次品方法的本質(zhì)規(guī)律。生活中解決問(wèn)題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的最佳策略，那么解決問(wèn)題時(shí)一定能夠事半功倍！【設(shè)計(jì)意圖：將找次品問(wèn)題升華為最優(yōu)化問(wèn)題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值！】第二篇：找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)：“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。三、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓片(三角形)四、教學(xué)過(guò)程：(一)游戲?qū)?，引出新課師：上課之前，老師想和大家做一個(gè)游戲，考考大家的眼力，你們?cè)敢鈫?生：愿意。學(xué)生匯報(bào)生1：第一幅圖C處不同。師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。師：你說(shuō)的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品。師：不錯(cuò)，依然用天平幫助我們找到次品。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。師：同學(xué)們太厲害了。如果天平平衡，稱3號(hào)和4號(hào)，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品。師：你說(shuō)的很完整。師：還有沒(méi)有不同的方法?生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)就是次品。“找次品”的最佳方案。根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示師：在9個(gè)物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測(cè)物體更多，方法也就越多。師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?生：平均分成了3份。師：很好，就像前面我們從5個(gè)產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三份，并且要盡量分得平均。(四)總結(jié)師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)?！罢掖纹贰睘檩d體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。教學(xué)重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。（板書(shū)：找次品）（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”基本原理。師據(jù)生回答板：3（1，1，1） 1次（三）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法。（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。（1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結(jié)果填在表中。（五）拓展應(yīng)用 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來(lái)。（七）作業(yè)布置找次品教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第134－135頁(yè)的內(nèi)容。2．學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。像這樣的商品比標(biāo)準(zhǔn)的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員，一起想辦法找出這些次品，好不好？（板書(shū)課題：找次品）二、初步探究（教學(xué)例1）自主探索。師：對(duì)，我們可以用天平稱來(lái)幫忙找出次品。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：3（1，1，1） 1次小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次？（ 1次）設(shè)置懸念，激發(fā)欲望。（2）小結(jié)：看來(lái)大家的答案并不統(tǒng)一，接下來(lái)我們要好好研究這個(gè)問(wèn)題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡(jiǎn)單的數(shù)量研究開(kāi)始。組織探究出示例1，老師又拿來(lái)了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來(lái)嗎？至少要稱多少次？小組討論：①你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？②假如天平平衡，次品在哪里？③假如天平不平衡，次品又在哪里？④至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？小組里互相討論，小聲說(shuō)一說(shuō)。師據(jù)生回答板書(shū)：5（2，2，1） 2次5（1，1，1，1，1） 2次師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？小結(jié)：用天平找次品時(shí)，操作過(guò)程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。出示例2，有9口香糖，其中有一個(gè)是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？讓生自己明確問(wèn)題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，并指出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品輕、至少、一定保證。①你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？②假如天平平衡，次品