【正文】 起想辦法找出這些次品，好不好？（板書課題：找次品）二、初步探究（教學(xué)例1）自主探索。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。（七）作業(yè)布置找次品教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第134－135頁的內(nèi)容。（五）拓展應(yīng)用 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？ 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來。（1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結(jié)果填在表中。（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。師據(jù)生回答板：3（1，1，1） 1次（三）初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。（板書：找次品）（二）初步認(rèn)識“找次品”基本原理。：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。教學(xué)重點(diǎn)能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析?！罢掖纹贰睘檩d體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。(四)總結(jié)師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識。師：很好，就像前面我們從5個(gè)產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三份，并且要盡量分得平均。師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?生：平均分成了3份。根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示師：在9個(gè)物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測物體更多，方法也就越多。“找次品”的最佳方案。如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)就是次品。師：還有沒有不同的方法?生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。師：你說的很完整。如果天平平衡，稱3號和4號，同樣，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品。師：同學(xué)們太厲害了。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。師：不錯(cuò)，依然用天平幫助我們找到次品。師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品。師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。學(xué)生匯報(bào)生1：第一幅圖C處不同。三、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓片(三角形)四、教學(xué)過程：(一)游戲?qū)?，引出新課師：上課之前，老師想和大家做一個(gè)游戲，考考大家的眼力，你們愿意嗎?生：愿意。體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。第二篇：找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)：“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。）要辨別的物品數(shù)目2~34~9 10~27 28~81 82~243 ……保證能找出次品需要的次數(shù)2 3 4 5 ……七、回顧整理，反思提升。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述：均分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？師對練習(xí)做一個(gè)小結(jié)：在解決找次品問題的時(shí)候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？獨(dú)立思考后在紙上進(jìn)行分析。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就 能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證3次就一定能稱出來，所以該方法不是最優(yōu)的。）完成P136練習(xí)二十六的第1題。（板書：待測物品分三份，能均分的要均分）。全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？四、與學(xué)生一起小結(jié)。師：我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。驗(yàn)證猜想。那我們猜想是不是在其他的所有的找次品問題中，只要把物體平均分成3份，稱的次數(shù)就最少？（不一定）。]對比稱法，找出規(guī)律。[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),必須進(jìn)行小組活動,發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。至少再稱幾次，就一定能找出次品來？（3次）還有不一樣的方法嗎？生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）師：還有不一樣的方法嗎？ 生：9（3，3,，3）生：9（2，2，2，2，1）師小結(jié)：好，看黑板上一共有幾種不一樣的分法？（4種）。先在天平兩邊各放4個(gè)，如果平衡，那單獨(dú)的一個(gè)就是次品；如果天平不平衡，重的那一邊的4個(gè)再份成2份，每份2個(gè)，再稱，一定會不平衡，重的那一邊2個(gè)再份成2份，每份1個(gè)，再稱，沉下去的就是次品。學(xué)生匯報(bào)稱法。師：經(jīng)過大家的交流，我們會發(fā)現(xiàn)自己能夠想到一種，還能從同學(xué)那兒聽到不一樣的方法，說明你非常善于學(xué)習(xí)。師巡視：老師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都能把次品找出來，而且他們的法都不一樣，小組可以互相交流一下，看看你的方法和別人一樣不一樣。下面的問題就更難啦。）從9個(gè)物品中找次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品” 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí),應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。我們可以用學(xué)具幫助我們思考，也可以像老師這樣畫圖的方法進(jìn)行分析。其他小組有別的稱法嗎？師小結(jié)：這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶？（2次）。好，要從這8瓶口香糖中找出吃過的那一瓶，至少要稱幾次就一定能找出來？（2次）。右邊幾瓶？（1瓶）?？墒堑降资悄囊黄磕?？再怎么辦？（升高的這2瓶在稱一次）。還有可能發(fā)生什么情況？（天平不平衡）。師小結(jié)：老師把生1的話記錄了下來，他把8平口香糖分成3份，分別是：2瓶，3瓶，3瓶。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。什么辦法？（使用天平稱）。師：接下來，我的問題有難度啦！現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖？（8瓶）。二、導(dǎo)學(xué)、展評(“找次品”的解決方法。這節(jié)課我們一起來研究如何使用天平來“找次品”。師：其實(shí)在生活中，就有這樣一些問題，有一些物品外觀看似完全一樣，但其中常常混著一個(gè)重量不同的，要么輕一點(diǎn)，要么重一點(diǎn)，要把它找出來，我們最好的工具是什么？（天平）。只有理解了這些,后面的探究,推理活動才能順利進(jìn)行。[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。如果天平不平衡？那說明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。那說明什么？（天平上的這兩瓶一樣重）。）師小結(jié)：隨意拿兩瓶放在天平上，可能出現(xiàn)幾種情況？（2種）。）師反問：隨意拿2瓶，這兩瓶一定會在天平上平衡嗎？生2：隨意拿2瓶，天平也可能一邊高一低的，高的那邊就是少的那一瓶。同學(xué)們想一想，如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶？ 師：（生紛紛舉手）聰明的同學(xué)真是非常多，想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下！生討論中??師：現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下！生1：隨意拿2瓶，如果天平平衡，說明另一瓶是少的那一瓶。低的那邊物品？（重）。師：天平？大家見過沒有？出示課件1。生：數(shù)一數(shù)或掂一掂。學(xué)生用具：若干圓片。教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。第一篇：找次品教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)王艷娜教學(xué)目標(biāo)：能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：教師用具：3盒口香糖、課件。教學(xué)過程：一、自學(xué)（創(chuàng)設(shè)情境，生成問題）初步認(rèn)識“找次品”的基本原理師：我這有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外兩瓶是沒吃過的，只有一瓶少了3片，有什么辦法把這瓶少的找出來？[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。生：天平稱一稱。天平的兩端有兩個(gè)??（托盤），若果兩個(gè)托 盤上的物體一樣重的話，天平會怎么樣？（平衡），假如不一樣重的話？（天平會一邊高一邊低），高的那邊物品？（輕）。引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象?？赡芴炱綍?？（平衡）。還說明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。] 師小結(jié)：我們的同學(xué)真的是非常的聰明！看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù)，掂一掂，用天平來稱，你覺得那個(gè)方法好？為什么？（天平還有什么優(yōu)點(diǎn)？）揭示課題。我們把這一類問題都叫做“找次品”的問題。（板書課題：找次品）。)從8個(gè)物品中找次品。其中有一瓶是老師吃過3片的，要從這8瓶中把這瓶吃過的找出來，有沒有辦法？（有）。課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出8個(gè)圓片代替8瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？師：好，現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具：8片圓片，代替我們5瓶口香糖。在動手的同時(shí)思考一下這幾個(gè)問題：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？ 生說師板演。把其中前兩份放在天平的兩端（左邊3瓶，右邊3瓶），（生說師板演：8（））如果天平平衡說明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。那又說明什么情況？（升高的這2瓶中肯定有吃過了的）。好，升高的這3瓶在稱一次，這時(shí)，天平左邊幾瓶？（1瓶）。升高的這一瓶就是吃過的了。尋求不同的稱法?？磥硪锰炱絹碚掖纹?，方法還真是多種多樣的。[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。]三、合學(xué)、展評（探索最優(yōu)策略。師：在接下來的問題中這兩種方法大家都可以使用。出示課件2：在9個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出來嗎? 現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具：9個(gè)圓片當(dāng)?shù)阶隽慵[一擺，邊擺邊思考這幾個(gè)問題：（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？學(xué)生自主探索。生交流。接下來，把你的好方法跟全班同學(xué)分享一下。生敘述：把9個(gè)零件分成3組：4,4,1。師板書：9（4,4,1）師質(zhì)疑：把9個(gè)零件分成3組，分別是4,4,1。9呢，有很多種分法，不同的分法可能導(dǎo)致最終稱的次數(shù)不同。為了保證小組活動的有效性,活動前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工,并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。師：我們觀察哪種分法稱的次數(shù)最少？是怎么分的？平均分成了3份，只需要稱兩次，就一定可以找到次品。為什么呢？學(xué)生思考后匯報(bào)猜想。師：要驗(yàn)證猜想我們再來試一下。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？ 學(xué)生匯報(bào)：3次。還有哪些分法？（2，2，8），（3，3，6），（5，5，2）（6，6，3）?? 學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。師：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。師質(zhì)疑：如果待測物體的個(gè)數(shù)不能平均分呢?比如：10個(gè)，11個(gè)??[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)待測物品數(shù)量由3個(gè)到5個(gè)再增加到9個(gè)，10個(gè)，11個(gè)??,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法，也為下節(jié)課教學(xué)埋下伏筆]五、展練（鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。學(xué)生獨(dú)立完成后找?guī)酌麑W(xué)生分析：因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。完成P136練習(xí)二十六的第2題。全班匯報(bào)。六、拓展用天平找次品時(shí)，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。師：這節(jié)課我們研究了什么問題？怎樣找方法最好？通過實(shí)驗(yàn)、操作和觀察，你發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法了嗎？ 板書設(shè)計(jì)在解決找次品問題的時(shí)候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。二、教學(xué)重難點(diǎn)：“找次品”這類問題的基本解決手段和方法?！罢掖纹贰边@類問題的最優(yōu)策略。師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同。生2：第二幅圖C處不同?，F(xiàn)在有兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名調(diào)皮的學(xué)生吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?學(xué)生討論，匯報(bào)生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。這節(jié)課我們就來研究《找次品》(板書課題)(二)探究新知師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有