廣東省珠海市20xx屆高三9月摸底考試題數(shù)學(xué)文-展示頁
2024-08-17 12:03本頁面
【正文】 ? 平面 ABCD ， 2AB? ， E F G、 、 分別為 PA 、 BC 、 PD 中點(diǎn)， 22AD?． （Ⅰ）求證： AG EF? （Ⅱ）求多面體 P AGF? 的體積． 19．（本小題滿分 14 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中 ,設(shè)點(diǎn) 1( ,0)2F,直線 l : 12x??,點(diǎn) P 在直線 l 上移動(dòng) ,R 是線段 PF 與 y 軸的交點(diǎn) , ,RQ FP PQ l??． （ I） 求動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡的方程 C ； （ II）設(shè)圓 M 過 )0 , 1(A ,且圓心 M 在曲線 C 上 ,TS 是圓 M 在 y 軸上截得的弦 ,當(dāng) M 運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)TS 是否為定值？請(qǐng)說明理由． 20．（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) 32( ) 3f x kx kx b? ? ?，在 [ 2 2]? ， 上最小值為 3 ，最大值為 17? ，求 kb、 的值． 21．（本小題滿分 14 分）已知定義在 (11)?， 上的奇函數(shù) ()fx 滿足 1( ) 12f ? ，且對(duì)任意( 1 1)xy??、 ， 有 ( ) ( ) ( )1xyf x f y f xy??? ?． （Ⅰ）判斷 ()fx在 ( 11)?， 上的奇偶性，并加以證明． （Ⅱ）令1 12x?，1 221 nn nxx x? ? ?，求數(shù)列 { ( )}nfx 的通項(xiàng)公式． （Ⅲ）設(shè) nT 為 21{}()nnfx?的前 n 項(xiàng)和，若 632n mT ??對(duì) *nN? 恒成立，求 m 的最大值． 參考答案 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5 分，滿分 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng)． 1— 5 DBBC 6— 10 ADDDB 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，滿分 30 分．其中 14～ 15 題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分．請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置． 11． 14 12． 22136xy?? 13． 10 14．（ ()? ? ??， 15． 030 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 16．解：（Ⅰ）．由題設(shè)知， (cos sin )OA x x? ， ，………………………………………………２分 (1 1)OB? ， ，則 OC OA OB?? (1 c os 1 si n )xx? ? ?， …………………３分 ? 2( ) | |f x OC? 22(1 c os ) (1 sin )xx? ? ? ? 3 2(si n cos )xx? ? ? ………………………………………………４分 3 2 2 si n ( )4x ?? ? ?…………… …………………………………５分 ?對(duì)稱軸是 42x k k Z???? ? ? ?， 即對(duì)稱軸是 4x k k Z??? ? ?， ………………………………………………７分 對(duì)稱中心橫坐標(biāo)滿足 4x k k Z? ?? ? ?， ， 即 4x k k Z??? ? ?， ?對(duì)稱中心是 ( 3)4k k Z?? ??， ， ………………………………………………９分 （Ⅱ）．當(dāng) 222 4 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?，時(shí) ()fx單增，……………１０分 即 32244k x k k Z????? ? ? ? ?， ? ()fx的單增區(qū)間是 3[ 2 2 ]4
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