高一數(shù)學(xué)正弦定理教案-展示頁
2024-11-15 07:01本頁面
【正文】 正弦定理教案正弦定理教案教學(xué)目標(biāo)：1．知識目標(biāo):通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。B=30176。b無解BCbAaBa b一解練習(xí)在DABC中，已知A=30176。)和c(保留兩個有效數(shù)字).湖南省長沙市第一中學(xué) 數(shù)學(xué)教案 高一（下）第五章平面向量歸納：在△ABC中，已知a, b和A時解三角形的各種情況： ：CabABaCbAaBCbAB2aaB1CbAa179。)和c(保留兩個有效數(shù)字).例 ，已知a=60,b=50,A=38176。BAC的外角平分線，D為外角平分線與BC的延長線的交點，此時ABAC=BDDC成立嗎？三．回顧小結(jié)：【教后反思】資料由大小學(xué)習(xí)網(wǎng)收集 第三篇：高一數(shù)學(xué)《正弦定理的應(yīng)用》教案湖南省長沙市第一中學(xué) 數(shù)學(xué)教案 高一（下）第五章平面向量正弦定理的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)會利用正弦定理求解簡單的斜三角形邊角問題．（二）過程與能力目標(biāo)(1)通過用向量的方法證明正弦定理，體現(xiàn)向量的工具性，加深對向量知識應(yīng)用的認(rèn)識．(2)通過啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明正弦定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察與分析、歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力．（三）情感與態(tài)度目標(biāo)通過三角函數(shù)、正弦定理、向量數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一． 教學(xué)重點正弦定理的應(yīng)用． 教學(xué)難點正弦定理在解三角形時的應(yīng)用思路． 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)正弦定理： abc===2R sinAsinBsinC變 式(1)a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；(2)sinA : sinB : sinC = a : b : c；(3)SD ABC=111absinC=bcsinA =acsinB 222正弦定理可以解決三角形問題：，求其它兩邊和一角；，求另一邊的對角，、應(yīng)用例 ，已知a=20,b=28,A=40176。C=45，試計算AB的長．例3：在DABC中，AD是208。求山的高度(精確到1米)．資料由大小學(xué)習(xí)網(wǎng)收集 資料由大小學(xué)習(xí)網(wǎng)收集 練習(xí)：為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B，要測算出A，B兩點間的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC=100m，208。沿傾斜角為20176。形的兩類問題。, C=30176。A90176。C)r =jABcos(90176。CA這里涉及到三角形中的邊角關(guān)系，:(向量知識來證明)r過A作單位向量 j 垂直于ACAC+CB=AB，兩邊同乘以向量rrj(AC+CB)=jABrrr則：jAC+jCB=jABr j，Brcj rr\jACcos90176。sinCsinC39。C39。則208。ccbababasinB= ,cosB= ,tanB= ,cotB=.ccab③勾股定理：a+b=c 222二、新課在直角三角形ABC中找出a, b,c與sinA, sinB, sinC之間的關(guān)系：sinA=acsinB=c=bsinBbcsinC=1 c=csinC即：c=asinA\asinA=bsinB=csinC 湖南省長沙市第一中學(xué) 數(shù)學(xué)教案 高一（下）第五章平面向量證明：證法一:(傳 統(tǒng) 證 法)在任意斜DABC中：SDABC=12absinC=1212acsinB=12bcsinABcabC兩邊同除以asinA=bsinBabc,即得：csinCA=證法二:(將角轉(zhuǎn)化到直角三角形中)作DABC的外接圓O，作直徑BC39。第一篇：高一數(shù)學(xué)《正弦定理》教案湖南省長沙市第一中學(xué) 數(shù)學(xué)教案 高一（下）第五章平面向量正弦定理教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)(1)掌握正弦定理及其推導(dǎo)過程．(2)會利用正弦定理求解簡單的斜三角形邊角問題．(3)能利用計算器進(jìn)行計算．（二）過程與能力目標(biāo)(1)通過用向量的方法證明正弦定理，體現(xiàn)向量的工具性，加深對向量知識應(yīng)用的認(rèn)識．(2)通過啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明正弦定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察與分析、歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力．（三）情感與態(tài)度目標(biāo)通過三角函數(shù)、正弦定理、向量數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一． 教學(xué)重點正弦定理的證明及應(yīng)用．教學(xué)難點(1)用向量知識證明正弦定理時的思路分析與探索．(2)正弦定理在解三角形時的應(yīng)用思路．教學(xué)過程一、引入解直角三角形需要用到的知識：①三角形內(nèi)角和定理： A+B+C=180176。 ②銳角三角函數(shù)：ababsinA= ,cosA= ,tanA= ,cotA=。,連接AC39。C=208。設(shè)圓O半徑R，cc則：==2R。同理可得：as
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