立體幾何證明大題答案-展示頁(yè)
2024-11-12 12:47本頁(yè)面
【正文】 ABCD中，AD^平面BCD，E、F分別為AD、AC的中點(diǎn)，BC^CD． 求證：（1）EF//平面BCD（2）BC^平面ACD．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，（1）求證：AC⊥平面B1D1DB。SCA=AC1=SC2\208。平面SAC∴SC⊥BC………………6分（Ⅱ）解： ∵SC⊥BCAC⊥BC………………7分 ∴208。即BC^AC…………………4分 又AC199。平面ABC∴BC⊥SA；……………3分又208。 ∴SA⊥AB,SA⊥AC 又AB199。SAB=208。（Ⅰ）證明SC⊥BC；（Ⅱ）若已知AC=2,BC=,SB=29, 求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大小。SAC=208。面AB1D1\C1OP面AB1D1（2）QCC1^面A1B1C1D1\CC!1^B1D又QAC11^B1D1，\B1D1^面A1C1C即AC^B1D11同理可證AC^AB1，1又D1B1IAB1=B1^面AB1D1\AC116.（滿分12分）如圖，在三棱錐SABC中，208。：過(guò)A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB證明：（1）連結(jié)A1C1，設(shè)AC11IB1D1=O1連結(jié)AO1，Q ABCDA1B1C1D1是正方體\A1ACC1是平行四邊形\AC11=AC11PAC且 AC又O1,O分別是AC1C1PAO且O1C1=AO 11,AC的中點(diǎn)，\O\AOC1O1是平行四邊形\C1OPAO1,AO1204。239。CD=D239。222。239。平面BCD254。239。222?！?分252。239。平面BCD239。222。EF203。239。EF//DC239。253。第一篇：立體幾何證明大題答案立體幾何證明大題答案1．（本題滿分9分）證明：252。（1）AE=ED252。222。AF=FC254。239。平面BCD253。EF//平面BCDDC204。239。254。（2）AD^平面BCD252。BC^AD253。BC204。239?！?分 BC^CD253。BC^平面ACDAD199。239。254。面AB1D1，C1O203。SAB=208。ACB=90176。解：（Ⅰ）證明: ∵208。SAC=90176。 AC
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