高中數(shù)學(xué)31不等關(guān)系與不等式1教案新人教a版必修5-展示頁(yè)
2024-12-21 03:41本頁(yè)面
【正文】 理 2還可以表示為： acabbc ???? , ． 定理 3：（ 加法保序性 ）若 ab，則 a+cb+c，即 ab? a+cb+c． 證明： 推論 1：（ 移項(xiàng)法則 ）不等式中任何一項(xiàng)的符號(hào)變成相反的符號(hào)后，可以把它從一邊移到另一邊． 推論 2：（ 加法法則 ） ab， cd? a+cb+d． 證明： 推廣：兩個(gè)或幾個(gè)同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向． 定理 4：（ 乘法保序性 ）若 ab， c0，則 acbc；若 ab， c0，則 acbc．即 ab， c0? acbc； ab， c0? acbd． 證明： 推論 1：（ 乘法法則 ） ab0， cd0? acbc． 證明： 推廣：兩個(gè)或幾個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向． 推論 2：（ 乘方法則 ） ab0? nn ba ? (n?N,且 n1) 定理 5：（ 開方法則 ）若 ,0??ba 則 nn ba? ( )1, ?? nNn 且 ． 即 .0 nn baba ???? 證明： 練習(xí)：課本： P74． 小結(jié)： 1．不等式的性質(zhì)是進(jìn)行不等式的證明和解不等式的依據(jù)． 2．在運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，一定要嚴(yán)格掌握它們成立的條件． 四、應(yīng)用舉例 例 1．已知 ,a b c d??，求證 a c b d? ? ? ． 證明： 例 2．已知 0, 0a b c? ? ? ，
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