【正文】 的點數(shù)是奇數(shù) )，事件 B表示 “ 向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不超過 3” ，事件 C 表示 “ 向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不小于 4” ，則 ( ) A． A 與 B 是互斥而非對立事件 B． A 與 B 是對立事件 C． B 與 C 是互斥而非對立事件 D． B 與 C 是對立事件 5．某廠有三個顧問，假定每個顧問發(fā)表的意見是正確的概率為 ，現(xiàn)就某事可行與否征求各顧問的意見，并按顧問中多數(shù)人的意見作出決策，作出正確決策的概率 是 ( ) A． B． C． D． 6．在 (x2－ 13 x)8的二項展開式中，常數(shù)項等于 ( ) B．－ 7 C． 7 D．－ 32 7．一個電路上裝有甲、乙兩根熔絲，甲熔斷的概率為 ，乙熔斷的概率為 ，甲、乙兩根熔絲熔斷相互獨立，則至少有一根熔斷的概率為 ( ) A． ＝ B． 1－ ＝ C． ＝ D． 1－ ＝ 8．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重 (單位：克 )數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是 [96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為 [96,98)，[98,100)， [100,102)， [102,104)， [104,106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于 100 克的個數(shù)是 36，則樣本中凈重大于或等于 98 克并且小于 104 克的產(chǎn) 品的個數(shù)是 ( ) A． 90 B． 75 C． 60 D． 45 9．若 C2n＋ 620 ＝ Cn＋ 220 (n∈ N )，且 (2－ x)n＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ ? ＋ anxn，則 a0－ a1＋ a2－ ? ＋ (－1)nan等于 ( ) A． 81 B． 27 C． 243 D． 729 10．四名志愿者和他們幫助的兩名老人排成一排照相，要求兩名老人必須站在一起，則不同的排列方法為 ( ) A． A44A22 B． A55A22 C． A55 66A22 11．在 1,2,3,4,5 這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有 ( ) A． 36 個 B． 24 個 C． 18 個 D． 6 個 12．已知： x10＝ a0＋ a1(1－ x)＋ a2(1－ x)2＋ ? ＋ a10(1－ x)10，其中 a0， a1， a2， ? ， a10為常數(shù)，則 a0＋ a2＋ a4＋ ? ＋ a10等于 ( ) A．－ 210 B．－ 29 C． 210 D． 29 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90 分 ) 題 號 第 Ⅰ 卷 第 Ⅱ 卷 總 分 二 17 18 19 20 21 22 得 分 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．把答案填在題中的橫線上 ) 13．某中學(xué)高中一年級有 400 人，高中二年級有 320 人，高中三年級有 280 人，從該中學(xué)中抽取一個容量為 n 的樣本，每人被抽到的 概率為 ，則 n＝ ________. 14．如圖在某路段檢測點，對 200 輛汽車的車速進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果表示為如下頻率分布直方圖，則車速不小于 90 km/h 的汽車約有 ________輛． 15．已知 (1＋ kx2)6(k 是正整數(shù) )的展開式中 x8的系數(shù)小于 120，則 k＝ ________. 16．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子 (它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù) 1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為 x、 y，則 log2xy＝ 1 的概率為 ________． 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 )某投資商準(zhǔn)備在某市投資甲、乙、丙三個不同的項目，這三個項目投資是否成功相互獨立，預(yù)測結(jié)果如表： 預(yù)測結(jié)果 項目 概率 成功 失敗 甲 23 13 乙 23 13 丙 34 14 (1)求恰有一個項目投資成功的概率； (2)求至少有一個項目投資成功的概率． 18． (本小題滿分 12 分 )為了 了解中學(xué)生的身高情況，對某校中學(xué)生同年齡的若干名女生的身高進(jìn)行了測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖 (如圖 )，已知圖中從左到右五個小組的頻率分別為 ,， ,，第三小組的頻數(shù)為 6(單位： cm)． (1)參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？ (2)身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？ (3)如果本次測試身高在 cm 以上的為良好，試估計該校學(xué)生身高良好率是多少？ 19． (本小題滿分 12 分 )育新中學(xué)的高二一班男同學(xué)有 45 名，女同學(xué)有 15 名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個 4 人的課外興趣小組． (1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)； (2)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出 1 名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名中恰有一名女同學(xué)的概率； (3)試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為 68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為 69,70,70,72,74，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由． 20． (本小題滿分 12 分 )袋中裝有大小相同標(biāo)號不同的白球 4 個，黑球 5 個，從中任取 3個球． (1)共有多少種不同結(jié)果？ (2)取出的 3 球中有 2 個白球， 1 個黑球的結(jié)果有幾個？ (3)取出的 3 球中至少有 2 個白球的結(jié)果有幾個？ (4)計算第 (2)、 (3)小題表示的事件的概率． 21． (本小題滿分 12)某車間甲組有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙組有 10 名工人，其中有 6 名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法 (層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣 )從甲、乙兩組中共抽取 4 名工人進(jìn)行技術(shù)考核． (1)求從 甲、乙兩組各抽取的人數(shù)； (2)求從甲組抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率； (3)求抽取的 4 名工人中恰有 2 名男工人的概率． 22． (本小題滿分 12 分 )如圖，四棱錐 S－ ABCD 的所有棱長均為 1 米，一只小蟲從 S 點出發(fā)沿四棱錐爬行，若在每頂點處選擇不同的棱都是等可能的．設(shè)小蟲爬行 n 米后恰回到 S點的概率為 Pn(n≥ 2， n∈ N)． (1)求 P2， P3的值； (2)求證： 3Pn＋ 1＋ Pn＝ 1(n≥ 2， n∈ N)； (3)求證： P2＋ P3＋ ? ＋ Pn＞ 6n－ 524 (n≥ 2， n∈ N)． 答案： 卷 (十 ) 一、選擇題