高三一輪數(shù)學(xué)（理）高考總復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷-預(yù)覽頁
【正文】 0 人，從該中學(xué)中抽取一個(gè)容量為 n 的樣本，每人被抽到的 概率為 ，則 n＝ ________. 14．如圖在某路段檢測(cè)點(diǎn)，對(duì) 200 輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果表示為如下頻率分布直方圖，則車速不小于 90 km/h 的汽車約有 ________輛． 15．已知 (1＋ kx2)6(k 是正整數(shù) )的展開式中 x8的系數(shù)小于 120，則 k＝ ________. 16．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子 (它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù) 1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為 x、 y，則 log2xy＝ 1 的概率為 ________． 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 )某投資商準(zhǔn)備在某市投資甲、乙、丙三個(gè)不同的項(xiàng)目，這三個(gè)項(xiàng)目投資是否成功相互獨(dú)立，預(yù)測(cè)結(jié)果如表： 預(yù)測(cè)結(jié)果 項(xiàng)目 概率 成功 失敗 甲 23 13 乙 23 13 丙 34 14 (1)求恰有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率； (2)求至少有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率． 18． (本小題滿分 12 分 )為了 了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)某校中學(xué)生同年齡的若干名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖 (如圖 )，已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分別為 ,， ,，第三小組的頻數(shù)為 6(單位： cm)． (1)參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？ (2)身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？ (3)如果本次測(cè)試身高在 cm 以上的為良好，試估計(jì)該校學(xué)生身高良好率是多少？ 19． (本小題滿分 12 分 )育新中學(xué)的高二一班男同學(xué)有 45 名，女同學(xué)有 15 名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè) 4 人的課外興趣小組． (1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)； (2)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出 1 名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名中恰有一名女同學(xué)的概率； (3)試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為 68,70,71,72,74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為 69,70,70,72,74，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由． 20． (本小題滿分 12 分 )袋中裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的白球 4 個(gè)，黑球 5 個(gè)，從中任取 3個(gè)球． (1)共有多少種不同結(jié)果？ (2)取出的 3 球中有 2 個(gè)白球， 1 個(gè)黑球的結(jié)果有幾個(gè)？ (3)取出的 3 球中至少有 2 個(gè)白球的結(jié)果有幾個(gè)？ (4)計(jì)算第 (2)、 (3)小題表示的事件的概率． 21． (本小題滿分 12)某車間甲組有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙組有 10 名工人，其中有 6 名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法 (層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 )從甲、乙兩組中共抽取 4 名工人進(jìn)行技術(shù)考核． (1)求從 甲、乙兩組各抽取的人數(shù)； (2)求從甲組抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率； (3)求抽取的 4 名工人中恰有 2 名男工人的概率． 22． (本小題滿分 12 分 )如圖，四棱錐 S－ ABCD 的所有棱長(zhǎng)均為 1 米，一只小蟲從 S 點(diǎn)出發(fā)沿四棱錐爬行，若在每頂點(diǎn)處選擇不同的棱都是等可能的．設(shè)小蟲爬行 n 米后恰回到 S點(diǎn)的概率為 Pn(n≥ 2， n∈ N)． (1)求 P2， P3的值； (2)求證： 3Pn＋ 1＋ Pn＝ 1(n≥ 2， n∈ N)； (3)求證： P2＋ P3＋ ? ＋ Pn＞ 6n－ 524 (n≥ 2， n∈ N)． 答案： 卷 (十 ) 一、選擇題 1． D ∵ 540＋ 440＋ 420＝ 1400， ∴ 5401400 70＝ 27(人 )， 4401400 70＝ 22(人 )， 420xx00 70＝ 20(人 )． 2． C 在平均分相同或相近的情況下比較方差，方差越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．因此 A、 B、 D 均不正確， C 正確． 3． D P＝ C15C14＋ C24C29 ＝1318. 4． D ∵ 事件 B 與 C 不同時(shí)發(fā)生且一定有一個(gè)發(fā)生， ∴ B 與 C 是對(duì)立事件． 5． A P＝ (1－ )＋ ＝ . 6． C (x2－ 13 x)8的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為 Tr＋ 1＝ Cr8(x2)8－ rA 33＝ 18 個(gè)； ② 三奇：有 A33＝ 6 個(gè)． ∴ 共有 18＋ 6＝ 24(個(gè) )． 12． D 分別令 x＝ 0 和 x＝ 2 得： a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ ? ＋ a10＝ 0， a0－ a1＋ a2－ a3＋ ? ＋ a10＝ 210， 兩式相加即得 2(a0＋ a2＋ a4＋ ? ＋ a10)＝ 210， 故 a0＋ a2＋ a4＋ ? ＋ a10＝ D. 二、填空題 13． 【答案】 200 14． 【解析】 頻率＝ 頻率組距 組距＝ (＋ ) 10＝ ， 頻數(shù)＝頻率 樣本總數(shù)＝ 200 ＝ 60(輛 )． 【答案】 60 15． 【解析】 (1＋ kx2)6按二項(xiàng)式定理展開的通項(xiàng)為 Tr＋ 1＝ Cr6(kx2)r＝ Cr6krB1＋ A2B0) ＝ P(A0)C24C210＋C14C16C210 BC1⊥ AC，則 C1 在底面 ABC上的射影 H 必在 ( ) A．直線 AB 上 B．直線 BC 上 C．直 線 AC 上 D． △ ABC 內(nèi)部 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90 分 ) 題 號(hào) 第 Ⅰ 卷 第 Ⅱ 卷 總 分 二 17 18 19 20 21 22 得 分 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．把答案填在題中的橫線上 ) 13．若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為 a，且每?jī)蓚€(gè)側(cè)面所成的角均為 90176。在四邊形 ABCD 中， ∠ D＝ ∠ DAB＝ 90176。A＝ 0， M AB＝ 4， CD＝ 1， AD＝ 2， ∴ A(2,0,0)， C(0,1,0)， B(2,4,0)， 由 PD⊥ 平面 ABCD，得 ∠ PAD 為 PA 與平面 ABCD 所成的角， ∴∠ PAD＝ 60176。SF ＝ 12h ＝ 132(0， 1， 0)|22 ＝ 3 2222 . 則二面角 M－ B1N－ B 的余弦值為 3 2222 . (3)存在點(diǎn) P，且 P 為 DD1的中點(diǎn)， 使得平面 APC1⊥ 平面 ACC1. 證明： ∵ BD⊥ AC， BD⊥ CC1， ∴ BD⊥ 平面 ACC1. 取 BD1的中點(diǎn) E，連 PE， 則 PE∥ BD， ∴ PE⊥ 平面 ACC1. ∵ PE? 平面 APC1， ∴ 平面 APC1⊥ 平面 ACC1.
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