教科版必修二23勻速圓周運動的實例分析01-展示頁
2024-12-20 22:51本頁面
【正文】 最小距離 R2. 分析 M 在水平面內轉動時，平臺對 M 的支持力與 Mg 相平衡，拉力與平臺對 M的摩擦力的合力提供向心力 . 設 M到轉臺中心的距離為 R， M 以角速度ω 轉動所需向心力為 Mω 2R，若 Mω 2R＝ T＝ mg，此時平臺對 M的摩擦力為零 . 若 R1＞ R， Mω 2R1＞ mg，平臺對 M的摩擦力方向向左，由牛頓第二定律 f+mg=Mω 2R1，當 f為最大值μ Mg時， R1最大 .所以， M到轉臺的最大距離為 R1=(μ Mg+mg)/Mω 2. 若 R2＜ R， Mω 2R2＜ mg，平臺 對 M的摩擦力水平向右，由 F=ma. mgf=Mω 2R2 f=μ Mg時， R2最小，最小值為 R2=(mgμ Mg)/Mω 2. 小結 本例實際上屬于一個簡單的連接體，直線運動中關于連接體的分析方法，在圓周運動中同樣 適用 . 例 4 長 L=，質量可忽略的桿，其下端固定于 O點，上端連接一個零件 A， A的質量為 m=2kg，它繞 O點做圓周運動，如下圖所示，在 A通過最高點時，求下列兩種情況下桿受的力： (1)A的速率為 1m/s， (2)A的速率為 4m/s. 分析 桿對 A的作用力為豎直方向，設為 T，重力 mg與 T 的合力提供向心力，由 F=ma， a=v2/R，得 mg+T=mv2/R T=m(v2/Rg) (1)當 v=1m/s時， T=2(12/)N=16N (2)當 v=4m/s時， T=2(42/)N=44N (1)問中 T為負值，表明 T與 mg的方向相反，桿對 A的作用力為支持力 . 討論 (1)由上式，當 v= Rg 時， T＝ 0，當 v＞ Rg 時， T為正值，對 A的作用力為拉力，當 v＜ Rg 時， T為負值， 對 A的作用力為支持力 . (2)如果把桿換成細繩，由于 T≥ 0，則有 v≥ Rg . 例 5 如下圖甲所示，質量為 m的物體，沿半徑為 R的圓形軌道自 A點滑下， A點的法線為水平方向， B點的法線為豎直方向，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，物體滑至 B點時的速度為 v，求此時物體所受的摩擦力 . 解析：物體由 A滑到 B的過程中，受到重力、 軌道對 其彈力及軌道對其摩擦力的作用，物體一般 做變速圓周運動 .已知物體滑到 B點時的速度大小 為 v，它在 B點時的受力情況如圖 612乙所示 .其 中軌道的彈力 FN、重力 G的合力提供物體做圓周運 動的向心力，方向一定指向圓心 .故 甲 乙 FNG=mRv2 ? FN=mg+mRv2 ， 則滑動摩擦力為 F1=μ FN=μ (mg+mRv2 ).[來源 :學科網(wǎng) ZXXK] 這里的分析和計算所依據(jù)的仍是普遍的運動規(guī)律 —— 牛頓第二定律，只是這里的加速度是向心加速度 .向心力 和向心加速度的公式雖然是從勻速圓周運動得出的，但向心力公式 F＝
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1