【正文】 并列出不同的算式，讓學生同過觀察、比較，歸納總結出解決重疊問題的一般方法，建立解決問題的模型。師生歸納：應從和中減去重復的部分。那這樣重復的就變成了幾人？預設：？預設：10+95=14（人）追問：如果重疊部分還可以是幾人？6人，7人，8人，9人，10人??請說10人的兩個同學上前面來演示一下，兩生上前演示：重復一人，列式：10+91=18（人）重復2人：列式：10+92=17（人）??重復9人，列式：10+99=10（人）能重復10人嗎？當重復9人的時候怎么樣了？歸納總結：沒有重復時，你是你，我是我，有重復時，你中有點我，我中有點你，當全部重復時，大圈就把小圈吃掉了。學生匯報交流：預設1：10+95=15（人）追問：針對這個算式，你有什么問題要問嗎？預設：為什么4？10在哪兒？9在哪兒？還有不同的列法嗎？預設：6+5+4=15（人）追問：針對這個算式，你有什么問題要問嗎？預設：題目中是10和9，這里為什么是6和5呢？學生解釋自己的想法?！驹O計意圖】尊重學生的認知基礎，找準學生已有的知識經(jīng)驗與新知識的銜接點，引導學生在合作探究中經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會分類、集合的思想。說一說參加小記者的10人在哪兒，參加小交警的9人在哪兒？ 這樣我們心里明白了，但看起來還不是很清楚，我們能不能圈一圈能讓我們一眼就看清楚？學生上黑板前，用彩筆圈一圈，并解說自己的想法，說圖明理。： 全部搶到的同學請舉手？這幾個同學真了不起，把自己需要的卡片全搶到手了，其他同學是怎么回事？卡片都被其他同學搶去了。（3）左邊的同學搶參加小記者的10人并擺好，右邊的同學搶參加小交警的9人并擺好。在探究之前，我們先來做一個搶卡片的游戲，在游戲之前，我先說一下游戲規(guī)則：（1）姓名卡片都在小盒子里，同桌兩人共用。談話：那這種問題到底應該怎樣解決呢？想不想繼續(xù)研究？【設計意圖】結合學生的生活實際創(chuàng)設情境,，激發(fā)學生深入探究的欲望。小記者小交警李明王強李明王強趙剛張小帥趙剛張小帥方偉王東方于平麗丁娜周曉麗趙云徐大文劉樂樂孫亮陳紅毛小寧合計：10人合計：9人談話：你能把圖中的數(shù)學信息大聲的讀出來嗎？板貼數(shù)學信息：參加小記者的有10人；參加小交警的有9人。【教學難點】使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法?！窘虒W重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。第一篇：重疊問題教學設計《重疊問題》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書數(shù)學》(青島版）六年制四年級下冊“智慧廣場”【教學目標】，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。并能用它解決簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹靠垺⒄n件、姓名卡片、膠棒【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題 出示情境圖。你能就以上信息提一個數(shù)學問題嗎？板貼問題：參加社會實踐活動的一共有幾人？ 追問：怎樣計算？：10+9=19（人）談話：果真如此嗎？我聽到這邊有不同的聲音，來說說你的看法？學生說看法：因為有四個同學重復了，應是15人。二、合作探究，體驗策略，合作探究。（2）左邊的同學是小記者隊的隊長，右邊的同學是小交警隊的隊長。聽明白了嗎？開始學生探究，教師巡視。問題出在哪幾個同學身上？有沒有好的解決方法？ 板貼全部搶到的同學的姓名卡片，請一位同學上黑板前移動卡片，并讓這個同學說一說自己的想法。提問：哪些人是參加小記者的 ？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？學生指圖理解各部分的意義。三、深入探究、建立模型，初建模型提問：根據(jù)圖，要求參加實踐活動的一共有多少人，怎樣列式？學生列式解答，老師巡視。建立模型看屏幕中發(fā)生了什么變化？如果方偉代替于平麗參加小交警，那方偉的位置應該怎樣變化？放在中間，因為他也是重復的。回顧歸納：通過解決這個問題，誰能用自己的話來說一說：怎樣解決這類問題？學生匯報。這就是我們這節(jié)課要解決的問題——重疊問題（板書課題）今天這么復雜的問題是什么幫助我們理清楚的？ 圈圈圖。四、拓展應用，形成技能，我們早在一年級的時候就接觸過：陽陽從前面數(shù)排第9，從后面數(shù)排第5，這一對一共有多少人？你能說一個生活中的重疊問題嗎？學生匯報交流。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。兩項都參加的有多少人？【設計意圖】練習題的設計由易到難，力求適合學生認知發(fā)展的需求。五、全課總結，回顧整理談話：同學們，經(jīng)過本節(jié)課的學習你有什么收獲？引導學生從知識、方法、情感等方面總結。教材分析：《重疊問題》是青島版小學數(shù)學一年級上冊775頁智慧廣場的內(nèi)容。教材呈現(xiàn)的情境圖是一~隊飛翔的大雁。結合學生的年齡特點和學情本節(jié)課，借助幾何直觀方法，幫助學生建立表象，形成解決問題的策略。一年級的學生雖沒有學習過畫直觀圖的方法，形成解決問題的策略，但是本節(jié)智慧廣場內(nèi)容貼近生活實際，學生有興趣參與。教學目標：結合具體情境，通過擺一擺、畫一畫、想一想、算一算等活動解決簡單的重疊問題。在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的自信心。教學難點：理解題意正確畫圖、解決問題。教具準備：多媒體課件、磁性幾何片、作業(yè)單。老師好。生:謝謝老師。一、情境引入，感受新知。（出示三者的圖片）師：你真是一個善于思考的孩子。師：考慮問題真全面。生活中像這樣的問題有很多，這節(jié)課我們就一起來研究重疊問題。（教師手勢）[設計意圖：通過創(chuàng)設生動的情境，調(diào)動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎。（一）猜一猜。穿花衣服的大雁咱們就叫花雁，你看到了嗎？誰來指一指？（生指）師：你觀察的真仔細。（出示數(shù)學信息）那圖中告訴我們哪些數(shù)學信息呢？（找學生讀）追問：這里的它指的是誰？生：花雁。在你們擺之前，請聽合作要求。，合作要求：（1）一人讀數(shù)學信息，其余人根據(jù)信息擺學具。師巡視，并強調(diào)任務完成的同學可以用坐姿告訴我。追問：為什么要用三角？三角代表的是誰？師：花雁比較特殊，我們就用不同的符號表示。（板書：擺一擺，并把學具撤回）師：請同學們把學具收起來并放回原來的位置。（板書：畫一畫）師：你真是一個善于動腦的孩子。師：大雁很漂亮，但是老師畫不了怎么辦？生：可以用圖形。師：真是善于思考的孩子呀！數(shù)學就是把復雜的問題簡單化。師：老師畫，大家數(shù)。追問：那我畫正方形行不行？師：只要和○不一樣就行。第