等比數(shù)列習題及答案-展示頁
2024-11-05 01:45本頁面
【正文】 4分 2a1a1\akn=ak1g3n1=a1g3n1(1)由{an}是等差數(shù)列，有 akn=a1+(kn1)d=a1+(kn1)由（1）（2）得k+1a1\akn=na1(2)8分 22kn=2g3n11\k1+k2+L+kn=(2g31)+(2g31)+L+(2g301n11g(3n1)n=3nn1 1)=23120．解：（1）a+b=11an1，ab=代入3aab+3b=1得an=an1+33an1an11111an1+=1(定值)\數(shù)列{a1}是等比數(shù)列。7分 3\當q=3時，這三個數(shù)分別為1，3，9；當q=3時，這三個數(shù)分別為1,3,9；當q=時，這三個數(shù)分別為9，3，1；當q=時，這三個數(shù)分別為9,3,1。q由(1)得a=3，代入(2)得q=177。a22224分+a+aq=91o(2)q239。239。616。（2）求數(shù)列{an}的通項an以及前n項和Sn。a1=20．（本小題12分）設有數(shù)列{an}，且滿足3aab+3b=1。19．（本小題12分）{an}為等差數(shù)列(d185。17．（本小題10分）已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個數(shù)。2,L,中最大的2(a1,q)=_________。n=a1ga2gLgan表示它的前n項之積，則213。15．在等比數(shù)列中，a1=3，q=4，使Sn3000的最小自然數(shù)n=________。），其和為21，若第三個數(shù)減去9，則它們成等差數(shù)列，這三個數(shù)分別為_____________。8二．填空題。10C．213。A． 5B．4C．3D．2 12．等比數(shù)列{an}中a1=512，公比q=是（）A． 213。k}(k185。1時是等比數(shù)列D．不是等比數(shù)列10．認定：若等比數(shù)列{an}的公比q滿足q1，則它的所有項的和S=n+33331212a1，設S=+2+3+4+L。0是等比數(shù)列C．當P185。R,n206。)C．(0,m]D．(165。第一篇：等比數(shù)列習題及答案等比數(shù)列習題一．選擇題。設{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且公比不為1，則a1+a8與a4+a5的大小關系為（）A．a(chǎn)1+a8a4+a5B．a(chǎn)1+a8a4+a5C． a1+a8=a4+a5 D．與公比的值有關2．已知{an}是等比數(shù)列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（）A． 10B． 15C． 5D．63．設{an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3La30=230，那么a3a6a9La30=（）A． 210B． 220C． 216D．2 154．三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為44，各數(shù)平方和為84，則這三個數(shù)為（）A．2，4，8B．8，4，2C．2，4，8，或8，4，2D．142856,, 3335．等比數(shù)列{an}的首項為1，公比為q，前n項的和為S，由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列{前n項的和是（）11}，由{}的anan1A．51SqnB． nC．n1D． qSqS6．若等比數(shù)列{an}的前項之和為Sn=3n+a，則a等于（）A．3B．1C．07．一個直角三角形三邊的長成等比數(shù)列，則（）A．三邊邊長之比為3:4:5，D．1 B．三邊邊長之比為，C，D，8．等比數(shù)列a1a2a3的和為定值m(m0)，且其公比為qA． [m,0)B． [m,+165。,m]9．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和Sn=P(P206。N),那么{an}（）A．是等比數(shù)列B．當時P185。0,P185。則77771qS=（）A．4138B．C．D． 15161615，下列命題正確的個數(shù)是（）①{an2}，{a2n}是等比數(shù)列②{lgan}成等差數(shù)列③1，an成等比數(shù)列 ④{can}，{an177。0)成等比an數(shù)列。11B．213。9D．213。（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。14．若不等于1的三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則(2logba)(1+logca)=_______。16．若首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和總小于這個數(shù)列的各項和，則首項a1公比q的一組取值可以是，用213。1,213。三．解答題。18．（本小題10分）設{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，證明++2+1。0)，{an}中的部分項組成的數(shù)列ak1,ak2,Lakn恰為等比數(shù)列，且k1=1,k2=5,k3=17，求k1+k2+L+kn。（1）求證：數(shù)列{an是等比數(shù)列。答案：一．1．A2．C 3．B 4．C 5．C6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11．D 12．C 二．13． 1，4，16或16，4，1，14。(1,)，若以a1,a2,a3,L,an為系數(shù)的二次方程an1x2anx+1=0都有根a,b，6a236。qgagaq=27(1)a三．17解：設這三個數(shù)分別為,a,aq，則237。238。3或q=177。10分 3318．證明：設{an}的公比為q，由題設知a10,q0，當q=1時，Sn=na1，從而SngSn+2Sn+12=na1g(n+2)a1(n+1)2a12=a120\SngSn+2Sn+124分a1(1qn)a12(1qn)(1qn+2)a12(1qn+1)22當q185。5分 =\n1123an1an122an第二篇：等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合習題等差數(shù)列等比數(shù)列綜合練習題一．選擇題+1an3=0，則數(shù)列{an}是（）1，那么它的前5項的和S5的值是（）231333537A．B．C．D．{an}的前n項和，若S7=35，則a4=（）{an}中，首項a1=8，公比q= ,則2a9a10=（）{an}中，a1+3a8+a15=120 A．24B．22C．20D．8 {an}中，a1=1,an=2an1+3，{an}的前n項和公式是sn=5n2+3n,求它的前3項，{an}的通項公式為an=3n28n，則數(shù)列{an}各項中最小項是（）2a+b等于（）2c+d
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