勾股定理的10種證明范文-展示頁
2024-11-04 18:24本頁面
【正文】 合，則線段BN、CD、CN間的數(shù)量關(guān)系為；⑶如圖③，探究線段BN、CN、CM、DM間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，加以說明；④若將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，探究線段BN、CN、CM、DM間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，加以說明；，四邊形ABCD, AD∥BC，AD≠BC，∠B=90176。(1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：，；(2)如圖1，已知格點(小正方形的頂點)O（0,0），A（3,0）,B(0,4)請你畫出以格點為頂點，OA,OB為勾股邊且對角線相等的兩個勾股四邊形OAMB ；(3)如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60176。這種證明方法由于用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡潔，它在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。三、美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法（圖3）這個直角梯形是由2個直角邊分別為、斜邊為 的直角三角形和1個直角邊為的等腰直角三角形拼成的。因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。在西方，人們認(rèn)為是畢達哥拉斯最早發(fā)現(xiàn)并證明這一定理的，但遺憾的是，他的證明方法已經(jīng)失傳，這是傳說中的證明方法，這種證明方法簡單、直觀、易懂。右邊的正方形是由1個邊長為的正方形和4個直角邊分別為、斜邊為的直角三角形拼成的。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至于古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它的證明．下面結(jié)合幾種圖形來進行證明。將一個大正方形分成一個邊長為a正方形，一個邊長為b的正方形和四個全等三角形（如上圖），再講這些圖形拼接成一個新的正方形。千百年來，許許多多對勾股定理感興趣的人創(chuàng)造出了許多勾股定理的證明方法，其中有著名
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