證明勾股定理-展示頁
2024-11-16 23:19本頁面
【正文】 “平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”用勾股定理就可以很簡便的解出。二、提出問題什么是勾股定理？怎么證明勾股定理？三、問題求解（1）中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。勾股定理示意圖用數(shù)學(xué)式表達(dá)：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么（2）針對它的證明方法，我查閱了一些相關(guān)的資料，通過我自己的整理和理解，得出了2種證明方法。用方程表1示它們的面積關(guān)系，得：（a+b）178。+4 ab2（a+b）(a+b)=c178。+2aba178。=c178。+b178。+2aba178。=c178。過點(diǎn)C做AB的垂線CD，垂足是D。因?yàn)樗鼈兓橄嗨频闹苯侨切?，所以它們在各個(gè)線段上的三角形邊長的比值都是相同的。=AD從而有了BCAB =BDBC對角相乘得 BC178。AB，因?yàn)椋ˋC178。AB）=（BC178。AB）所以AC178。= ADABAC178。=(AD+BD)+BC178。ABAC178。=AB178。+b178。.四、總結(jié)與感想 隨著數(shù)學(xué)水平的提高，很多數(shù)學(xué)的定理和公式都被人們一一推敲了出來，勾股定理就是其中的一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)。勾股定理在幾何學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛，比如用它就可以很方便地把引言中的問題解決掉。我想說的是，雖然勾股定理看似簡單，只是一句話，但是它的意義以及作用是無窮大的。我作為一個(gè)初一的學(xué)生，能力畢竟有限，只能把勾股定理推敲到這里。這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因?yàn)檫@個(gè)定理太貼近人們的生活實(shí)際，以至于古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它的證明．下面結(jié)合幾種圖形來進(jìn)行證明。右邊的正方形是由1個(gè)邊長為的正方形和4個(gè)直角邊分別為、斜邊為的直角三角形拼成的。在西方，人們認(rèn)為是畢達(dá)哥拉斯最早發(fā)現(xiàn)并證明這一定理的，但遺憾的是，他的證明方法已經(jīng)失傳，這是傳說中的證明方法，這種證明方法簡單、直觀、易懂。因?yàn)檫呴L為的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。因?yàn)檫呴L為的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。三、美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法（圖3）這個(gè)直角梯形是由2個(gè)直角邊分別為、斜邊為 的直角三角形和1個(gè)直角邊為的等腰直角三角形拼成的。這種證明方法由于用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡
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