勾股定理證明-展示頁
2024-11-04 18:24本頁面
【正文】 方向旋轉(zhuǎn)60176。這種證明方法由于用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡潔，它在數(shù)學史上被傳為佳話。三、美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法（圖3）這個直角梯形是由2個直角邊分別為、斜邊為 的直角三角形和1個直角邊為的等腰直角三角形拼成的。因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。在西方，人們認為是畢達哥拉斯最早發(fā)現(xiàn)并證明這一定理的，但遺憾的是，他的證明方法已經(jīng)失傳，這是傳說中的證明方法，這種證明方法簡單、直觀、易懂。右邊的正方形是由1個邊長為的正方形和4個直角邊分別為、斜邊為的直角三角形拼成的。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至于古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它的證明．下面結(jié)合幾種圖形來進行證明?！咀C法】（辛卜松證明）DD圖一圖二設直角三角形兩直角邊的長分別為a、b，+，則正方形ABCD2()a+b=a2+b2+2ab； 的面積為把正方形ABCD劃分成 圖二所示的幾個部分，則正方形ABCD的面積為 =2ab+c2.∴a2+b2+2ab=2ab+c2,∴a2+b2=c2.(a+b)2=4180。中國古代數(shù)學家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位。最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學家趙爽。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦”。所以現(xiàn)在數(shù)學界把它稱為“勾股定理”是非常恰當?shù)??！比绻f大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。就必定是5。等于4的時候，那么它的斜邊39。得到的一條直角邊?勾39。中國最早的一部數(shù)學著作——《周髀算經(jīng)》，記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話：周公問：“我聽說您對數(shù)學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢？”商高回答說：“ 數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認識。著名的希臘數(shù)學家歐幾里得（Euclid，公元前330～公元前275）在巨著《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個很好的證明。勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學家兼哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras，公元前572?
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