高中數(shù)學(xué)131輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)學(xué)案新人教a版必修3-展示頁
2024-12-20 13:13本頁面
【正文】 數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)． 6．師生再探： 例 2 ． 用更相減損術(shù)求 91 與 49的最大公約數(shù)． 探究 3:怎樣用更相減損術(shù)求 182與 98的最大公約數(shù) ? 探究 4:用更相減損術(shù)求 80 與 36的最大公約數(shù)，并用 輾轉(zhuǎn)相除法檢驗(yàn)結(jié)果 ． 探究 5: “更相減損術(shù)” 蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是什么？ 思考 : “輾轉(zhuǎn)相除法”與“更相減損術(shù)”的區(qū)別是什么？ （ 1）都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以 為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對 ，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯． （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差 而得到． 板塊三：知識拓展 問題提出： 如何求三個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)？ 例 3．求三個(gè)數(shù) 17 100、 75的最大公約數(shù)． 板塊四： 課堂總
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