【正文】 ，12(1)、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)().設(shè)計(jì)意圖：，如果A=90，有下列說(shuō)法：①對(duì)角線AC，BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形。逆命題1 ： 如何證明對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)結(jié)合圖1寫出已知、求證，：學(xué)生交流討論，寫出已知、求證及證明，：通過(guò)證明，說(shuō)明逆命題1的正確性，：由對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗(yàn)?師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)判定定理回答，有的學(xué)生可能只測(cè)量?jī)蓪?duì)角線是否相等，卻忽視了平行四邊形的檢測(cè)，：運(yùn)用對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形解決問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用該判定定理時(shí)所必需的兩個(gè)條件：對(duì)角線相等， 有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?：進(jìn)一步，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形?師生活動(dòng)：學(xué)生分析交流，得出矩形的判定方法：：由性質(zhì)定理的逆命題入手，得出有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形，再通過(guò)簡(jiǎn)化條件，：由有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗(yàn)?師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評(píng)，： 你能歸納矩形的判定方法嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生歸納矩形判定的三種方法：(1)定義。第一篇：《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容矩形的概念，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（二）內(nèi)容解析有平行四邊形的定義作基礎(chǔ)，教科書采用屬加種差的方法，將平行四邊形的角特殊化得到矩形的概念．我們探究平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，從四邊形的要素即邊、角、對(duì)角線等方面進(jìn)行研究，探究矩形的性質(zhì)也按照這個(gè)思路進(jìn)行，這也是研究其他的特殊平行四邊形性質(zhì)的思路．將平行四邊形的一條邊繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，其余三個(gè)角也變?yōu)橹苯?，?duì)角線由不等變?yōu)橄嗟?，這樣利用圖形的變換從一般到特殊進(jìn)行演變，通過(guò)合情推理得出猜想，之后再通過(guò)演繹推理進(jìn)行證明，這樣的研究思路和方法對(duì)其他的特殊平行四邊形的學(xué)習(xí)有借鑒作用．在探索并證明三角形的中位線定理時(shí)，通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”自然可以通過(guò)矩形的性質(zhì)得到，進(jìn)一步體現(xiàn)了四邊形與三角形間的聯(lián)系．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：矩形特殊性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明與初步應(yīng)用．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo) 1．理解矩形的概念．2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題． 3．理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．（二）目標(biāo)解析1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：知道矩形是將一個(gè)角特殊化成直角的平行四邊形． 2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：會(huì)從邊、角、對(duì)角線方面通過(guò)合情推理提出性質(zhì)猜想，并用演繹推理加以證明；能運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題．3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：能構(gòu)造矩形理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，能運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 在小學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)矩形已有初步認(rèn)識(shí)，但是往往只是把矩形當(dāng)作獨(dú)立的個(gè)體，未將其與平行四邊形聯(lián)系起來(lái)，教學(xué)時(shí)要從圖形變換出發(fā)，從一般到特殊的角度重新建立起矩形與平行四邊形的聯(lián)系，并從矩形的有關(guān)要素方面提出矩形特殊性質(zhì)的猜想，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度．盡管之前我們借助平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到了三角形的中位線定理，但是平行四邊形特殊化成為矩形之后，學(xué)生是否意識(shí)到三角形已特殊化成為直角三角形，從而可借助矩形的性質(zhì)研究直角三角形的性質(zhì)，也有一定的困難．本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：矩形性質(zhì)以及“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的探究．四、教學(xué)支持條件分析借助幾何畫板將平行四邊形特殊化，從而理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系，并猜想矩形的特殊性質(zhì)．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）變換圖形，形成概念對(duì)于一類幾何圖形的研究，我們往往按照從一般到特殊的思路進(jìn)行，比如研究三角形時(shí)，我們先研究一般三角形，再將三角形的有關(guān)要素特殊化，我們研究了把邊特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形，對(duì)于平行四邊形的研究，我們也可以按照這個(gè)思路進(jìn)行．問(wèn)題1 把平行四邊形的一個(gè)角特殊化成直角，我們得到一個(gè)什么樣的圖形呢？這個(gè)圖形我們小學(xué)學(xué)過(guò)嗎？你能從這個(gè)圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義嗎？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板將平行四邊形的一條邊繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，讓學(xué)生觀察所形成的圖形，學(xué)生從這個(gè)圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義，教師板書概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長(zhǎng)方形．設(shè)計(jì)意圖：借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感知角的變化帶來(lái)平行四邊形的改變，體會(huì)矩形與平行四邊形間的關(guān)系，自然引出概念．追問(wèn)1：小學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形是矩形嗎？正方形是矩形嗎？ 追問(wèn)2：生活中存在這樣的圖形嗎？試舉例說(shuō)明． 師生活動(dòng)：學(xué)生回答、舉例，教師出示圖片補(bǔ)充．設(shè)計(jì)意圖：建立小學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形與矩形間的聯(lián)系；讓學(xué)生感知生活矩形無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．（二）探究性質(zhì)，深化認(rèn)知問(wèn)題2 生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不僅具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)．回憶我們探究平行四邊形性質(zhì)的思路，你認(rèn)為應(yīng)從哪些方面探究矩形的性質(zhì)呢？追問(wèn)1：如圖1，矩形ABCD的邊、角、對(duì)角線方面是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？你能得出有關(guān)性質(zhì)猜想嗎？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板再次演示由平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形的過(guò)程，學(xué)生從邊、角、對(duì)角線方面進(jìn)行思考、討論、交流，得出猜想．教師利用幾何畫板的測(cè)量功能，初步驗(yàn)證學(xué)生的猜想．猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角；猜想2：矩形的對(duì)角線相等．設(shè)計(jì)意圖：借助動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)邊、角、對(duì)角線方面與平行四邊形不同的性質(zhì)，用幾何畫板進(jìn)行初步驗(yàn)證，增添了學(xué)生的成就感，也激發(fā)了進(jìn)一步求證的欲望．追問(wèn)2：你能證明這些猜想嗎？師生活動(dòng)：猜想1的證明學(xué)生結(jié)合定義口頭完成．猜想2的證明方法較多，利用勾股定理、三角形全等、構(gòu)造等腰三角形利用等腰三角形的三線合一都可進(jìn)行證明．鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的證明方法．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，完整地體會(huì)幾何研究的“觀察——猜想——證明”過(guò)程；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維．追問(wèn)3：矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．追問(wèn)4：為什么矩形的被子和床單可以反復(fù)折疊仍然是矩形？請(qǐng)你用一張矩形紙片做模擬實(shí)驗(yàn)，并說(shuō)明原因． 師生活動(dòng)：學(xué)生利用折疊矩形紙片動(dòng)手感知，并指出兩條對(duì)稱軸． 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從軸對(duì)稱方面進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)矩形的特殊性．追問(wèn)4：在圖1的矩形中有哪些三角形？它們分別是什么三角形？它們之間有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生找出其中的直角三角形與等腰三角形，并說(shuō)出全等的三角形，面積相等的三角形．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)后對(duì)矩形有一個(gè)整體感知．問(wèn)題3 在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能結(jié)合圖2，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC的一些特殊性質(zhì)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生討論交流，得到性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)．追問(wèn)：如圖3，在直角三角形草地上修兩條互相交叉的小路BO，EF，路口端點(diǎn)處E，F(xiàn)，O分別為三角形草地的三邊中點(diǎn)，小路BO，EF的長(zhǎng)度相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師適時(shí)點(diǎn)撥．設(shè)計(jì)意圖：把利用平行四邊形研究出的三角形的兩個(gè)性質(zhì)放在一起應(yīng)用，及時(shí)鞏固新知，同時(shí)體會(huì)這兩個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值．（三）運(yùn)用性質(zhì)，解決問(wèn)題 例1 如圖4，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，的對(duì)角形線的長(zhǎng)． ,．求矩形追問(wèn)1：你還能得到哪些線段的長(zhǎng)度和哪些角的度數(shù)?追問(wèn)2：若在例1的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)． 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析矩形ABCD的對(duì)角線的性質(zhì)，以及形帶來(lái)的變化．設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)矩形中的角、線段、三角形之間的關(guān)系．（四）歸納小結(jié)，反思提高師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題： 1．矩形的概念是什么？矩形有哪些性質(zhì)？它是軸對(duì)稱圖形嗎？ 2．由矩形的性質(zhì)可以得到直角三角形的什么性質(zhì)？3．小學(xué)我們已接觸過(guò)矩形（長(zhǎng)方形），這節(jié)課我們是從哪方面對(duì)矩形下定義的？我們是如何探究矩形的性質(zhì)的？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的知識(shí)，問(wèn)題（3）幫助學(xué)生梳理特殊的平行四邊形采用屬加種差的下定義方法，體會(huì)矩形與平行四邊形的聯(lián)系，以及矩形性質(zhì)的探究角度（邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面）和探究思路（觀察——猜想——證明），為后續(xù)其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊．（五）布置作業(yè)教科書第53頁(yè)練習(xí)第1，2題；．六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．內(nèi)角和是360度