【正文】 也是關(guān)鍵詞。師：提出問題2：我們思考這樣一個問題：定義中有哪些關(guān)鍵的詞語或句子至關(guān)重要？能不能把它找出來。②函數(shù)值Y隨X的增大而減小（圖象從左——右，呈下降趨勢），就說這個函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。這就是我們要研究的函數(shù)的又一特性——函數(shù)的單調(diào)性。）師：在某一時間段內(nèi)水壓在上升，實際上是水壓Y的值隨時間X的增大在逐漸增大，于是我說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，3]上，是單調(diào)遞增函數(shù)。x206。現(xiàn)以《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)實例來進行分析：一、案例課題：函數(shù)的單調(diào)性（第一課時）二、實施過程（注：課堂實錄已經(jīng)簡化）1．問題引入師：我們觀察某自來水廠在一天24小時內(nèi)，水壓Y隨時間X的的變化情況?！逗瘮?shù)單調(diào)性》 教學(xué)過程第四篇：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)案例分析“函數(shù)的單調(diào)性”案例分析 連江一中數(shù)學(xué)組 李鋒數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的一個很好的切入點，重視數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程的體驗，讓學(xué)生進行深入的思考和全方位的探索。教學(xué)難點：將函數(shù)單調(diào)性的圖形語言或直觀語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué) 語言，用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。(3)情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)中，體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。第三篇：《函數(shù)單調(diào)性》的教學(xué)案例《函數(shù)單調(diào)性》的教學(xué)案例一、教學(xué)目標:(1)知識與技能：理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念，初步掌握判斷 函數(shù)單調(diào)性的方法。設(shè)計意圖：單調(diào)性證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證問題，通過本例，要讓學(xué)生理解判斷函數(shù)單調(diào)性與證明函數(shù)單調(diào)性的差別，掌握證明函數(shù)單調(diào)性的程序，并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事。2．概括出證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：取值→作差→變形→定號。在學(xué)習(xí)如何證明一個函數(shù)的單調(diào)性之前，先與學(xué)生一起探討怎樣才能否定一個函數(shù)的單調(diào)性對幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念尤為重要，可以加深學(xué)生對“任意”兩字的理解。)上xx1）。,0)上都是減函數(shù)，能否說y=在定義域(165。x11在(0,+165。)；y=3．單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì) 如：函數(shù)y=上減函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生討論，從圖象上觀察或用特殊值代入驗證否定結(jié)論（如取x1=1,x2=1在(0,+165。2．呼應(yīng)引入，解決問題情境中的問題如：y=2x+1的單調(diào)增區(qū)間是(165。問題4則要求學(xué)生結(jié)合圖象化單調(diào)增函數(shù)的定義，通過類比的方法，由學(xué)生自己得到單調(diào)減函數(shù)的概念，在這個過程中，學(xué)生可以體會數(shù)學(xué)概念是如何擴充完善的。設(shè)計意圖：通過師生雙邊活動及學(xué)生討論，可以讓學(xué)生充分參與用嚴格的數(shù)學(xué)符號語言定義函數(shù)單調(diào)性的全過程，讓他們親身體驗數(shù)學(xué)概念如何從直觀到抽象，從文字到符號，從粗疏到嚴密。（三）建構(gòu)概念問題3：如何用符號化的數(shù)學(xué)語言來準確地表述函數(shù)的單調(diào)性呢？對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1,x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)。設(shè)計意圖：學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學(xué)習(xí)上有三個認知基礎(chǔ)：一是生活體驗，二是函數(shù)圖象，三是初中對函數(shù)單調(diào)性的認識。數(shù)值y隨x的增大而減小?；貞洺踔袑瘮?shù)單調(diào)性的解釋：圖象呈逐漸上升趨勢219。觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。如何用學(xué)過的函數(shù)圖象來描繪這些成語？設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)海寧潮潮起潮落，成語→圖象的問題情境，讓學(xué)生用樸素的生活語言描述他們對變化規(guī)律的理解，并請學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，這樣做可使教學(xué)過程富有情趣，可激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)起點的設(shè)定也比較恰當，學(xué)生的參與度較高。潮起潮落，牽動了無數(shù)人的心?！鞍嗽率顺保瑝延^天下無”。整個過程學(xué)生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中；同時讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題的習(xí)慣?！緦W(xué)法分析】在教學(xué)過程中，教師設(shè)置問題情景讓學(xué)生想辦法解決；通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。2．在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。關(guān)鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解?！局攸c難點】重點：函數(shù)單調(diào)性概念的理解及應(yīng)用。情感與態(tài)度：1．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生能理性的描述生活中的增長、遞減的現(xiàn)象。過程與方法：1．通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辨證唯物主義的教育?！窘虒W(xué)目標】知識與技能：1．通過生活中的例子幫助學(xué)生理解增函數(shù)、減函數(shù)及其幾何意義。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中相當重要的一個基礎(chǔ)知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。第二篇：函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)案例函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)案例【教材分析】《函數(shù)單調(diào)性》是高中數(shù)學(xué)新教材必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。概念形成困難的原因在于新舊知識結(jié)構(gòu)上的矛盾（如語言形式上的差異太大，學(xué)生認知水平、抽象水平與新內(nèi)容的要求落差大等），所以解決的策略應(yīng)是要培植知識的生長點，搭建恰當?shù)哪_手架。五、鞏固概念，適當延展練習(xí)2：證明函數(shù)f(x)=x在[0,==)上是增函數(shù)． 〖設(shè)計意圖〗初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟．等價形式進一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法，為用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆．六、歸納小結(jié)，提高認識 學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結(jié)． 1．小結(jié)(1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性．(2)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論．(3)數(shù)學(xué)思想方法和思維方法：數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等． ：研究函數(shù)y=x=1(x=0)的單調(diào)性，并結(jié)合描點法畫出函數(shù)的草圖． x 在整個教學(xué)過程當中收獲了以下幾點心得：概念教學(xué)就是對知識發(fā)生過程的了解，數(shù)學(xué)概念是一系列常識不斷精細化的結(jié)果，之所以要進一步形式化，完全是數(shù)學(xué)精確性、嚴密性的要求。師：生5補充的很好，明確提出了函數(shù)變量在對應(yīng)區(qū)間上的變化情況，那么函數(shù)y=x2呢？ 生5：函數(shù)y=x2在區(qū)間（∞，0）上隨著x的值增大，y的值相應(yīng)的減小；在區(qū)間（0，+∞）上是隨著x的值增大，y的值相應(yīng)的增大。師（及時提問）：同學(xué)們能用數(shù)學(xué)語言把y=x圖象“上升”的特征描述出來嗎？ 生3：該函數(shù)隨著x的值增大，y的值相應(yīng)的增大。（給學(xué)生適當?shù)乃伎紩r間）這時學(xué)生們思維較為混亂，無從下手。師：這樣回答準確嗎？生2：一次函數(shù)y=x在區(qū)間（∞，+∞）上是“上升”的；二次函數(shù)y=x2在區(qū)間（∞，0）上是“下降”的，（0，∞）上是“上升”的。問題2：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ 預(yù)案：水位高低、燃油價格、股票價格等．歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。?〖設(shè)計意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣． 二．借助圖象，直觀感知問題3：觀畫出y=x和y=x2的函數(shù)圖象，回答下面兩個問題：⑴分別指出上面兩個函數(shù)的圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？【設(shè)計意圖】順應(yīng)學(xué)生的認知規(guī)律。充分展現(xiàn)在正、反兩個方面探討活動中，學(xué)生認知結(jié)構(gòu)升華、發(fā)現(xiàn)的過程． 最后重視學(xué)生的動手實踐過程．通過對定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動手去實踐運用定義．4.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 課前布置任務(wù)：(1)由于某種原因，2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.(2)，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考． 問題1：請同學(xué)們觀察圖，指出該天的氣溫在如何變化？（學(xué)生獨立思考）【設(shè)計意圖】通過生活實例，讓學(xué)生對圖象的上升和下降有一個初步的感性認識，讓學(xué)生感受到函數(shù)的單調(diào)性和我們的生活密切相關(guān)，進而激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的好奇心。函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)是利用定量的方法來研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，如何將圖形特征用嚴謹?shù)臄?shù)