【正文】 力。在應用兩個定理解決有關的解三角形和測量問題的過程中，一個問題也常常有多種不同的解決方案，應該鼓勵學生提出自己的解決辦法，并對于不同的方法進行必要的分析和比較。在對于正弦定理和余弦定理的證明的探究過程中，應該因勢利導，根據(jù)具體教學過程中學生思考問題的方向來啟發(fā)學生得到自己對于定理的證明。針對這些實際情況，本章重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中，提出了一個思考問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關系，如何看這兩個定理之間的關系？”，并進而指出，“從余弦定理以及余弦函數(shù)的性質可知，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；如果大于第三邊的平方，余弦定理是勾股定理的推廣.”3．重視加強意識和數(shù)學實踐能力學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，而如今比較突出的兩個問題是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱?！墩n程標準》和教科書把“解三角形”這部分內容安排在數(shù)學五的第一部分內容，位置相對靠后，在此內容之前學生已經學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內容，這使這部分內容的處理有了比較多的工具，某些內容可以處理得更加簡潔。教科書在引入正弦定理內容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題。2．注意加強前后知識的聯(lián)系加強與前后各章教學內容的聯(lián)系，注意復習和應用已學內容，并為后續(xù)章節(jié)教學內容做好準備，能使整套教科書成為一個有機整體，提高教學效益，并有利于學生對于數(shù)學知識的學習和鞏固。教科書在引入正弦定理內容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題：“在任意三角形中有大邊對大角，、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題。本章的兩個主要數(shù)學結論是正弦定理和余弦定理，它們都是關于三角形的邊角關系的結論。編寫意圖與特色1．數(shù)學思想方法的重要性數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數(shù)學知識的理解和掌握。通過本章學習，學生應當達到以下學習目標：（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。A = 30176。A = 150176。A = 30176。A = 30176。a＝10，則c＝()A．52B．．6△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30176。則△ABC的面積為()A．9B．18C．9D．18在△ABC中，A＝60176。已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30176。D．60176。或150176。則∠B等于()A．30176。第一篇：高二數(shù)學正弦定理強化訓練高二數(shù)學正弦定理強化訓練 △ABC 中，b = 8，c =8，S△ABC =3，則∠A 等于() 或 或120186。 △ABC中，若a = 2b sin A，則∠B為()3或3已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30176。B．30176。C．60176?；?20176?！螧＝120176。B＝75176。則△ABC的面積等于()32若△ABC滿足下列條件：① a = 4，b = 10，208。；② a = 6，b = 10，208。； ③ a = 6，b = 10，208。；④ a = 12，b = 10，208。； 則△ABC存在且恰有一個的是()A.①④B.③④C.④D.②④已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a＝1，b＝ 3，A＋C＝2B，則求sin A在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，＝2，b＝2，sin B＋cos B＝2，則求角A的大小銳角△ABC中，若A＝2B，則求ab第二篇：北師大版高二數(shù)學《正弦定理》教案高中數(shù)學輔導網 :///第二章 解三角形課標要求:本章的中心內容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落實在解三角形的應用上。（2）能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的生活實際問題。本章重視與內容密切相關的數(shù)學思想方法的教學，并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學生進行具體示范、引導。在初中，學生已經學習了相關邊角關系的定性的知識，就是“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角”，“如果已知兩個三角形的兩條對應邊及其所夾的角相等,那么這兩個三角形全”等。”設置這些問題，都是為了加強數(shù)學思想方法的教學。本章內容處理三角形中的邊角關系，與初中學習的三角形的邊與角的基本關系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系?！边@樣，從聯(lián)系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎上，形成良好的知識結構。比如對于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對于三角形進行討論，方法不夠簡潔，教科書則用了向量京翰教育1對1家教 :///的方法，發(fā)揮了向量方法在解決問題中的威力。學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的數(shù)學知識應用到實際問題中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多，雖然學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。教學內容及課時安排建議（約3課時）（約4課時）（約1課時）評價建議1．要在本章的教學中，應該根據(jù)教學實際，啟發(fā)學生不斷提出問題，研究問題。如對于正弦定理，可以啟發(fā)得到有應用向量方法的證明，對于余弦定理則可以啟發(fā)得到三角方法和解析的方法。對于一些常見的測量問題甚至可以鼓勵學生設計應用的程序，得到在實際中可以直接應用的算法。教師要注意對于學生實習作業(yè)的指導，包括對于實際測量問題的選擇，及時糾正實際操作中的錯誤，解決測量中出現(xiàn)的一些問題。:讓學生從已有的幾何知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關系，引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進行定理基本應用的實踐操作。教學重點：正弦定理的探索和證明及其基本應用。abc學法：