高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法教案新人教a版選修4-5-展示頁
2024-10-26 10:34本頁面
【正文】 2k=(k+1)－(k+1)+：① 求證:(1+1)(1+)gg(1+131)n∈N*）.2n1② 用數(shù)學(xué)歸納法證明：（Ⅰ）72n42n297能被264整除；（Ⅱ）an+1+(a+1)2n1能被a2+a+1整除（其中n，a為正整數(shù)）n③ 是否存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）y－xx+y5+......+n(n+2)=對一切自然數(shù)n都成立，、講授新課：：① 出示例1：求證11n(an2+bn+c)611111111+++=+++,n206。3+2180。第一篇：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)歸納法教案 新人教A版選修45教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題，：：：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：：（1）第一張牌被推倒；（2）骨牌的排列，：數(shù)學(xué)歸納法兩大步：（i）歸納奠基：證明當(dāng)n取第一個值n0時命題成立；（ii）歸納遞推：假設(shè)n=k（k≥n0，k∈N*）時命題成立，證明當(dāng)n=k+，：已知f(n)=1+3+5+L+(2n1),n206。N*，猜想f(n)的表達(dá)式，并給出證明？過程：試值f(1)=1，f(2)=4，?，→ 猜想f(n)=n2→ ：是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1180。4+3180。N* 2342n12nn+1n+22n分析：第1步如何寫？n=k的假設(shè)如何寫？ 待證的目標(biāo)式是什么？如何從假設(shè)出發(fā)？ 關(guān)鍵：在假設(shè)n=k的式子上，如何同補(bǔ)？小結(jié)：證n=k+1時，需從假設(shè)出發(fā)，對比目標(biāo)，分析等式兩邊同增的項(xiàng)，② 出示例2：求證：n為奇數(shù)時，x+y能被x++2k+22k2k2kk2k2k 分析要點(diǎn)：（湊配）x+y=xy=x(x+y)+yy2kkk222kkk=x(x+y)+y(y－x)=x(x+y)+y3+9對任意正整數(shù)n都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，：兩個步驟與一個結(jié)論，“遞推基礎(chǔ)不可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫明莫忘掉”；從n=k到n=k+1時，變形方法有乘法公式、因式分解、添拆項(xiàng)、鞏固練習(xí)： ：教材50：教材50 教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題，：：：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1222n2n(n+1)++L+=,n206。n,n206。n|sinq|(n206。|sinkqcosq|+|coskqsinq|163。k|sinq|+|sinq|=(k+1)|sinq|④ 出示例3：證明貝努利不等式.(1+x)n1+nx(x1,x185。N,n1)*：試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N且a、b、cnnn互不相等時，均有a+c＞：當(dāng)a、b、c為等比數(shù)列時，設(shè)a=, c=bq(q＞0且q≠1).∴ a+c=?.qan+a+*當(dāng)a、b、c為等差數(shù)列時，有2b=a+c，則需證＞()(n≥2且n∈N).22ak+1+ck+11k+1k+1k+1k+11=(a+c+a+c)＞(ak+1+ck+1+aka)?.當(dāng)n=k+1時，2441kka+cka+ca+ck+1=(a+c)(a+c)＞()2,++L++1n+22n：教材P548題.第二篇：高中數(shù)學(xué) 新人教A版選修21福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 新人教A版選修21(一)教學(xué)目標(biāo)：（１）正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義．（２）正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.（３）通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,． ：在觀察和思考中，在解
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