【正文】 數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】，教師通過組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導(dǎo)學(xué)生運用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。第一篇：2015新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教案2015新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角：平雞兔同籠》精品教案 9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠【教學(xué)目標】1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性?！局攸c難點】用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過假設(shè)——計算——推理——解答的過程，掌握假設(shè)法的獨特的特點）、代數(shù)法?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等?！秾O子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注?！菊n時安排】 建議共分2課時：第1課時雞兔同籠（1）??????????????????????1課時 第2課時雞兔同籠（2）??????????????????????1課時 【知識結(jié)構(gòu)】第1課時 雞兔同籠（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性?！局攸c難點】用多種方法解決“雞兔同籠”問題?！厩榫皩?dǎo)入】：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腳。）？（“雞兔同籠”問題。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？ 【新課講授】（一）出示情景，獲取信息“雞兔同籠”畫面?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學(xué)生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。）？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。師巡視，可能會出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。（板書：列表法）（三）直觀畫圖法：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。）師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。）！假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法。A、假設(shè)法現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？ ②與實際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？ ④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？ ⑤雞的只數(shù)怎么算？B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。那我們可以設(shè)其中一個未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù)。小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正?！菊n后作業(yè)】~3題。中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。在教學(xué)時，教師要滲透解決問題的思想方法?！窘虒W(xué)目標】1．理解運用假設(shè)法和方程的方法去解決“雞兔同籠”問題?！局攸c難點】運用假設(shè)法和方程的方法去解決“雞兔同籠”問題?！厩榫皩?dǎo)入】 ：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”問題，大家回憶一下這種問題用什么方法來解決呢？ 學(xué)生回顧交流。