蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)313兩角和與差的正切練習(xí)含解析-展示頁(yè)
2024-12-17 10:15本頁(yè)面
【正文】 ∴ 原式 ＝ 3－ 3tan 20176。178。 ) ＝ 3－ 3178。178。178。 ＋ tan 40176。 tan 40176。1－ tan 20176。 )＝ tan 20176。 ＝ ________． 解析 ： ∵ tan(20176。178。 ＋ tan 40176。 tan β α ＋ β ≠ kπ ＋ π2 ， α ≠ kπ ＋ π2 ， β ≠ kπ ＋ π2 (k∈Z) 3． tan??? ???α ＋ π 4 ＝ ________， tan??? ???π 4 － α ＝ ________． 答案： 1＋ tan α1－ tan α 1－ tan α1＋ tan α 4． 若 A＋ B＋ C＝ π 且 A≠ kπ ＋ π2 ， B≠ kπ ＋ π2 ， C≠ kπ ＋ π2 (k∈Z) ， 則 tan A＋ tan B＋ tan C＝ ________． 答案 ： tan Atan Btan C 5． tan 165176。 β )出發(fā) ， 推導(dǎo)出用任意角α ， β 的正切表示 tan(α ＋ β )、 tan(α － β )的公式嗎？ 1． 公式 T(α － β )是 _________________________________________． 它成立的條件是 ________________________________________． 答案： tan(α － β )＝ tan α － tan β1＋ tan α 178。 3． 兩角和與差的正切 你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦、余弦函 數(shù)的關(guān)系 ， 從 C(α 177。 β )、 S(α 177。 tan β α － β ≠ kπ ＋ π2 ， α ≠ kπ ＋ π2 ， β ≠ kπ ＋ π2 (k∈Z) 2． 公式 T(α ＋ β )是 _________________________________________． 它成立的條件是 ________________________________________． 答案： tan(α ＋ β )＝ tan α ＋ tan β1－ tan α 178。 ＝ ________． － 2＋ 3 6． 若 (4tan α ＋ 1)(1－ 4tan β )＝ 17， 則 tan(α － β )＝ ______． 答案 ： 4 7． tan 20176。 ＋ 3 tan 201
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