蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線與方程單元檢測a-展示頁
2024-12-17 09:21本頁面
【正文】 1＝ 0. ∵ e1， ∴ e＝ 2＋ 1. 9． 3 解析 注意到直線 4x＋ 5y＝ 0過原點，可設(shè)弦的一端為 (x1， y1)，則有 ??? ???1＋ 1625 x21＝412 . 可得 x21＝ 254 ，取 x1＝ 52， y1＝－ 2. ∴ a2＝ 254 － 4＝ 94， |a|＝ 32， ∴ 2|a|＝ 3. 10． x2－ y29＝ 1 解析 設(shè)雙曲線方程為 9x2－ y2＝ λ (λ 0)， 即 x2λ9－ y2λ ＝ 1.∵ a2＋ b2＝ c2， ∴ λ9 ＋ λ ＝ 10，解得 λ ＝ 9. ∴ 雙曲線方程為 x2－ y29＝ 1. 11. 32 解析 由已知得 ∠ AF1F2＝ 30176。 ，則可設(shè)點 A(a， a)，代入拋物線的方程得 a＝ 2p， ∴ S△ ABO＝ 12179。 的等腰三角形，則此橢圓的離心率為 ________． 12．點 P(8,1)平分雙曲線 x2－ 4y2＝ 4 的一條弦，則這條弦所在直線的方程是______________． 13．設(shè)橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)的左、右焦點分別是 F F2，線段 F1F2被點 ??????b2， 0 分成 3∶ 1的兩段，則此橢圓的離心率為 ________． 14．對于曲線 C： x24－ k＋y2k－ 1＝ 1，給出下面四個命題： ① 曲線 C不可能表示橢圓； ② 當(dāng) 1k4時，曲線 C表示橢圓； ③ 若曲線 C表示雙曲線，則 k1或 k4； ④ 若曲線 C表示焦點在 x軸上的橢圓，則 1k52. 其中所有正確命題的序號為 ________． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )已知點 M在橢圓 x236＋y29＝ 1上， MP′ 垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為 P′ ，并且 M為線段 PP′ 的中點，求 P點的軌跡方程． 16． (14分 )雙曲線 C與橢圓 x28＋y24＝ 1有相同的焦點，直線 y＝ 3x為 C的一條漸近線．求雙曲線 C的方程． 17.(14分 )直線 y＝ kx－ 2交拋物線 y2＝ 8x于 A、 B兩點，若線段 AB中點的橫坐標(biāo)等于2，求弦 A
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