【正文】 一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。教學(xué)難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。教學(xué)重點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。三角形內(nèi)角和180176。180176。)問:那有沒有可能有兩個銳角呢?(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?(不可能?，F(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)(因為三角形的內(nèi)角和是180176。有的量角器有誤差。學(xué)生齊讀一遍。請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180176。)。直角三角形的內(nèi)角和也是180176。先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?(銳角三角形的39。(三)繼續(xù)探究沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.量一量,完成表格.三角形的名稱內(nèi)角和的度數(shù)銳角三角形直角三角形(2)小組匯報結(jié)果。176。、驗證一般三角形內(nèi)角和是180176。(二)研究一般三角形內(nèi)角和。,你發(fā)現(xiàn)什么?這兩個三角形的內(nèi)角和都是180176。+30176。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?90176。把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。+45176。追問:你是怎樣知道的?生:90176。(課件演示:由三角板抽象出三角形)這個三角形各角的度數(shù)。、45176。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!二、動手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。教學(xué)準備：多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)重點:讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)?？偠灾?，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機會。這是我的一大收獲。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。但是今天的課堂太豐富多元了。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180176。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180176。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內(nèi)角和是180176。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴謹還應(yīng)該尊重孩子的認知。由于小學(xué)生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。如何驗證內(nèi)角和是180176。如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180176。是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達到這節(jié)課的教學(xué)目標了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的39。六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。課件提示幫助理解。 （ ）四、拓展探究根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？小組討論。 （ ）（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。 （ ）（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180176。（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和 是180176。驗證：（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180176。揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）二、新知（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。導(dǎo)學(xué)過程一、復(fù)習(xí)什么是平角？平角是多少度？計算角的度數(shù)。重點難點:掌握三角形的內(nèi)角和是180176。這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。的結(jié)論。所以只要善于用眼睛觀察，動腦思考，相信未來的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！第二篇：《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計1教學(xué)內(nèi)容:教材第67頁例“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。當他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動。在十二歲的時候，偶然看到父親在讀幾何書。學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。第四關(guān)：變變變（拓展練習(xí)）利用三角形內(nèi)角和是180176。（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70176。第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個未知角的度數(shù)。58。（2）42。30。（課件）第一關(guān)：下面每組中哪三個角能圍成一個三角形？（1）70。）四、自主練習(xí)，解決問題：師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。（填表）師：這位同學(xué)測量的是銳角（鈍角）三角形，下面就請同學(xué)們另選一個三角形求出它的內(nèi)角和。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）師：說得真清楚。生：3個角折成了一個平角。方法二：生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180176。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學(xué)們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。（1）、小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎樣？方法一：生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角撕下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。 生C：不一定小組合作探究：師：同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學(xué)們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證。嗎? 生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180176。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180176。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)三、動手操作，探究問題，以動啟思師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。生3：當然是大三角形的內(nèi)角和大了。（播放課件）師：同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎? 生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內(nèi)角的和就大。師：這個同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角? 生：就是三角形內(nèi)的三個角。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅三竿首尾連,學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？（學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。教具、學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,并分別測量出每個內(nèi)角的角度,標在圖中 ；一副三角板。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：P84（四上）。學(xué)習(xí)目標：1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180176。3．發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。教具、學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個、一副三角板、磁鐵若干。）師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的知識，你們說數(shù)學(xué)知識神氣不神奇？今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識。每個三角形都有三個內(nèi)角。師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。生2：我不同意，我認為兩個三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。那么到底誰說得對呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。）師：其他三角形的內(nèi)角和也是180176。 生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180176。看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。師：上來展示給大家瞧一瞧。師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。（學(xué)生操作）生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。你們覺得這種方法好不好？真會動腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個小組。師：請這位同學(xué)折來給大家看看。師：真是個手巧的孩子。方法三：學(xué)生C：測量角的度數(shù)，再加起來。（匯報：填寫結(jié)果）問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。小結(jié)：師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180176。（出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和,判斷前面兩個三角形的對話，得出大三角形的說法是不對的。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。60。90。54。80。第三關(guān)：解決生活實際問題。它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）師：小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。五、課堂總結(jié)帕斯卡法是國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個內(nèi)角和是1800！帕斯卡小的時候身體不太強壯，而父親又認為數(shù)學(xué)對小孩子有害且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。他好奇的問幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時能作出正確又美觀的圖。可是卻引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識，自己獨立研究起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。教學(xué)目標:，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180176。176。教學(xué)準備:三角形卡片、量角器、直尺?；貞浫切蔚南嚓P(guān)知識。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標、任務(wù)目標，做到心里有數(shù)。猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。（師巡視）（4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。（課件演示）看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180176。）三、知識運用（課件出示練習(xí)題，生解答）填空（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。判斷（1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。匯報結(jié)果。五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。教學(xué)反思今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180176。東西。嗎?。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進入主題。是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內(nèi)角和是180176。本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。之后的，求