【正文】 其他同學(xué)繼續(xù)做練習(xí)。生：分?jǐn)?shù)線。小 朋友們，我們都有自己名字，分?jǐn)?shù)的各部分也有自己的名字，如這條橫線是平均分的意思，叫什么線？學(xué)生取名：這條橫線叫“平均分線”，“分線”等。生3：把兩條線都拿掉，就變成1/1了。（3）四邊形（不平均分）的陰影部分是1/4嗎？怎樣改動(dòng)就能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示？生1：把兩條線移到中間。師：對(duì)，一定要平均分的基礎(chǔ)上才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。（對(duì)正方說(shuō)）：也要感謝你們，給我們?nèi)嗤瑢W(xué)帶來(lái)了這么精彩的討論。] 師小結(jié)：如果沒有說(shuō)平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。這個(gè)環(huán)節(jié)初聽似乎有點(diǎn)小題大做，但根據(jù)新課程理念，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課程的功能，把握數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，使知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感和態(tài)度都得到同步發(fā)展，則又顯得十分必要。反方抓住機(jī)遇：題目中又沒說(shuō)一定要平均分！正方：每份就是平均分。反方（舉起小的那張紙片）：這是1/2嗎？ 正方：不是（不是，不是……）。正方（教師提示：既然……）：既然你們都同意，那就是我們勝利了。正方（把圓平均分成了兩份）：這是不是兩份？ 反方：是（教師叫反方的同學(xué)一個(gè)一個(gè)地說(shuō)“是”）。學(xué)生有兩種意見，教師叫同意的同學(xué)自愿上臺(tái)，站到黑板的一邊，不同意的人站到另一邊，指導(dǎo)學(xué)生尋找各自的支持者。[這兩位同學(xué)還會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)嗎？其他同學(xué)會(huì)不喜歡嗎？至此學(xué)生只等著下面自己也成為第一個(gè)“創(chuàng)造”的人。] 師：好極了！小朋友們，你們真能干，老師教了一個(gè)1/2，你們卻創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，應(yīng)該感謝誰(shuí)？生齊聲：吳老師。[也只有經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師才會(huì)在如此熱烈的場(chǎng)面中保持鎮(zhèn)靜，把基礎(chǔ)知識(shí)落到實(shí)處，普通教師則常常視而不見，不能及時(shí)指出概念性的錯(cuò)誤。師（發(fā)自內(nèi)心地）：哇，3/16也出來(lái)了。[這個(gè)引導(dǎo)過(guò)程可謂用心良苦，既鍛煉了學(xué)生的評(píng)價(jià)能力，啟示學(xué)生要有自己的獨(dú)立見解，學(xué)會(huì)客觀公正地評(píng)價(jià)自己和別人，學(xué)會(huì)欣賞和共享同伴的成果，又為下一環(huán)節(jié)的引入做了鋪墊，特別激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學(xué)推向了高潮。教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的評(píng)價(jià)后說(shuō)：這兩個(gè)同學(xué)不僅完成了老師的任務(wù)，折出了1/2，又利用多余時(shí)間折出了1/4，這樣的學(xué)習(xí)是很聰明的學(xué)習(xí)，是有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。教師不急于表態(tài)，叫學(xué)生繼續(xù)評(píng)價(jià)。有的學(xué)生說(shuō)“亂彈琴”，有的說(shuō)“很聰明”，有的說(shuō)“他們不聽老師的話”，教師叫這兩個(gè)學(xué)生自己評(píng)價(jià)自己。師：也就是整個(gè)的意思。師：兩個(gè)1/4是2/4。師引導(dǎo)：一個(gè)陰影部分是它的1/4，那么再畫一個(gè)陰影部分是幾分之幾？生2：也是1/4。師：誰(shuí)能寫？生2上臺(tái)寫1/4，教師叫這個(gè)學(xué)生自己讀一讀，并強(qiáng)調(diào)寫法，說(shuō)明橫線表示“分”。[沒有教師對(duì)學(xué)生的充分了解是不可能設(shè)計(jì)出這個(gè)教學(xué) 環(huán)節(jié)的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來(lái)是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造”的。（2）折一折：用手中的紙片表示你心中的1/2？ 叫學(xué)生把折好的紙片貼到黑板上，要求不能重復(fù)。（請(qǐng)配圖）長(zhǎng)方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。[充分尊重學(xué)生的選擇。師：剛才大家用數(shù)字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個(gè)數(shù)1/2，表示一半，愿意接受這個(gè)新朋友的就把自己原來(lái)的一半擦掉，不愿意的繼續(xù)留下，沒關(guān)系的。師：誰(shuí)的1/2？ 生1：這個(gè)月餅的1/2。] 師面向全班學(xué)生：1/2表示什么？全班學(xué)生自由地用動(dòng)作相互描述：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個(gè)月餅的二分之一。[對(duì)于新出現(xiàn)的數(shù)，教師首先直接介紹怎樣用符號(hào)表示、怎么讀、怎么寫，效率高，學(xué)生印象反而深刻。生2：在高年級(jí)的奧數(shù)書上見到過(guò)。師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。師：對(duì)！師：把一塊月餅平均分成兩份，這樣的一份就是一半，還有沒有其他方法表示一半？誰(shuí)能用數(shù)表示？學(xué)生又陸續(xù)上臺(tái)畫圖、寫字，也有用3表示8的一半的……（教師叫學(xué)生自己解釋后一個(gè)一個(gè)的表?yè)P(yáng)）。]師：好極了！教師拿來(lái)一個(gè)月餅?zāi)Ｐ?，叫一個(gè)學(xué)生把它平均分成兩份（配上“嚓”的聲音），比較分得的兩塊是一樣大后，貼在黑板上。]（二）學(xué)習(xí)習(xí)近平均分學(xué)生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。師：2個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人得幾個(gè)？預(yù)備開始?。◣熍c生一起拍1下）師：把1個(gè)月餅平均分成兩份是……學(xué)生有用手指點(diǎn)一下手掌的，也有拍到一半停下來(lái)的 ……師：誰(shuí)愿意到講臺(tái)上來(lái)表示你心中的一半？寫字畫畫都可以。媽媽買來(lái)4塊月餅，平均分給兩個(gè)小朋友，每人得幾塊？請(qǐng)用掌聲表示。第一篇：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(吳正憲) 名師課堂“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”（一）舊知遷移 師：八月十五吃什么？ 生：月餅。師：吃月餅也是有學(xué)問的。學(xué)生都拍了2下手。（教師板書“一半”）[引入新知的話題，也就是教師提出的數(shù)學(xué)任務(wù)是與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的，而且起點(diǎn)低，能幫助學(xué)生建立自信，激起學(xué)習(xí)興趣。[了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，滲透符號(hào)化思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從大自然中提煉符號(hào)，這里需要教師對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的全面了解。師：剛才這位同學(xué)把一塊月餅分成一樣大的兩塊，這種 分法叫……生齊聲說(shuō)：平均分。（三）學(xué)習(xí)1/2 教師直接介紹1/2，并說(shuō)明：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。師：這個(gè)1/2原來(lái)見到過(guò)嗎？ 生1：在音樂書上見到過(guò)。師：1/2也是一個(gè)數(shù)，是我們新添的朋友，從今天開始，分?jǐn)?shù)（教師板書“分?jǐn)?shù)”）這個(gè)新朋友就加入到數(shù)的大家庭中了。但為了讓學(xué)生了解它的含義，教師接著又化了許多工夫，這樣的教學(xué)，力氣用在刀口上，有事半功倍之效。抽問：什么叫1/2？ 生1：把一個(gè)大月餅平均分成兩份，這樣的一份是二分之一。師：誰(shuí)能說(shuō)得更完整一點(diǎn)？生2：把一塊大月餅切開，就是這塊月餅的1/，叫這個(gè)學(xué)生問其他同學(xué)有沒有意見？ 生2：同學(xué)們有沒有意見？其他同學(xué)糾正，并突出是“平均分”。教師把想保留的都圈起來(lái)，說(shuō)：這些都是你們的學(xué)習(xí)成果，老師把它保留起來(lái)。]（四）模仿練習(xí)（1）說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)是誰(shuí)的1/2。（叫學(xué)生搶答，不必舉手）。師：誰(shuí)還有不一樣的折法？學(xué)生1上臺(tái)展示了對(duì)折再對(duì)折的情況，老師叫他貼到黑板最上方（圖：正方形沿對(duì)角線對(duì)折再對(duì)折），并用粉筆把折痕描出來(lái)。]（五）學(xué)習(xí)幾分之幾師生共同分析：這是把一個(gè)正方形平均分成4份，這樣的一份可用什么來(lái)表示？生齊聲：四分之一。師回問：這個(gè)1/4表示什么？生2：把一個(gè)正方形平均分成四份，每份是它的四分之一。師：一共有幾個(gè)1/4？ 生2：兩個(gè)。教師板書：1/4 1/4 1/4 1/4 2/4 3/4 4/4 師：4/4也就是多少？ 生思考后齊聲回答：1。師：老師叫你們折1/2，結(jié)果這兩位同學(xué)卻折出了1/4，請(qǐng)你們對(duì)這兩個(gè)同學(xué)評(píng)價(jià)一下。生1，生2：老師教了我們1/2，我們卻出來(lái)了一個(gè)1/4（顯得十分自信）。生4：他們很聰明，是怎么想出來(lái)的？ 生5：他們自己創(chuàng)造了1/4。接著很自然地叫其他同學(xué)也“創(chuàng)造”一些分?jǐn)?shù)。] 學(xué)生興致勃勃地折出其他的分?jǐn)?shù)：1/8，1/16，3/16。當(dāng)看到2/9折得不規(guī)范時(shí)，提示學(xué)生檢查分得的每一份是不是一樣大。下面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生不必展示折紙，直接說(shuō)出自己創(chuàng)造的不同分?jǐn)?shù)：1/10，1/32，1/11時(shí)，吳老師也能及時(shí)反問學(xué)生，這1/11是折出來(lái)的，還是自己想出來(lái)的？強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)造過(guò)程的嚴(yán)肅性，避免學(xué)生養(yǎng)成“浮躁”的壞習(xí)慣。師：不！應(yīng)該感謝你們自己班的兩位同學(xué)。]（六）變式訓(xùn)練判斷題：（1）把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。教師為每組提供一張圓紙片，叫他們商量，怎樣說(shuō)服對(duì)方，然后宣布：一場(chǎng)激烈的辯論賽開始了。正方（舉起其中的一份）：這一份是不是1/2？ 反方：是（教師仍然叫反方的同學(xué)一個(gè)一個(gè)說(shuō)“是”）。反方（把圓分成不相等的兩份）：這是幾份？ 正方：是兩份。反方：既然不是