高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第二章221直接證明--綜合法與分析法教案-展示頁
2024-12-17 06:41本頁面
【正文】 用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系是： ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 3( ) .. .. . nP Q Q Q Q Q Q Q? ? ? ? ? ? ? ? 綜合法的思維特點是： 由因?qū)Ч从梢阎獥l件 出發(fā) ，利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論的一種證明方法 奎屯王新敞 新疆 例 在△ ABC中 ,三個內(nèi)角 A,B,C的對邊分別為 ,abc,且 A,B,C成等差數(shù)列 , ,abc成等比數(shù)列 ,求證△ ABC為等邊三角形 . 分析：將 A , B , C 成等差數(shù)列，轉(zhuǎn)化為符號語言就是 2B =A + C。 證明： 1) 差值比較法：注意到要證的不等式關(guān)于 ba, 對稱，不妨設(shè) .0??ba 0)(0 ????? ?? ?? bababbabba babababa ba?，從而原不等式得證。 注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。 討論 ： 若題設(shè)中去掉 1?x 這一限制條件，要求證的結(jié)論如何變換？ 2. 分析法 證明數(shù)學(xué)命題
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