浙江省嘉興市20xx屆高三下學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-12-17 04:46本頁面
【正文】 定義域上單調(diào)遞增 B． aR?? ，函數(shù) ()fx存在零點(diǎn) C． aR?? ，函數(shù) ()fx有最大值 D． aR?? ，函數(shù) ()fx沒有最小值 D 8． 已知點(diǎn) P 是橢圓 22172 36xy??上在 y 軸的右側(cè)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作圓 :O 2236xy??的切線，切點(diǎn)為 Q ， F 為橢圓的右焦點(diǎn)，則 PQ PF? 的值為（ ） A. 32 B. 42 C. 62 C 提示：設(shè) 0 0 0( , )( 0)P x y x ? ，由題意 2 22003 6 3 6P Q P O x y? ? ? ? ?，因?yàn)?22 00 36 2xy ??，所以022PQ x?，又因?yàn)?22 2 2 00 0 0 02( 6 ) ( 6 ) 3 6 6 222xP F x y x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，（因?yàn)? 6 2x?? ）因此 62PQ PF??. 二、填空題（本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分） 9． 計(jì)算： 99log 3 log 27?? ， 162 lg25(10) ? ? ． 2， 64. 10． 設(shè)全集 UR? ，集合 ? ?2 6 5 0A x x x? ? ? ?， ? ?2 10B x x? ? ? ， 則 UCA? ， ()UC A B? ． ? ?15UC A x x? ? ?， ? ． 11. 設(shè) 1e ， 2e 為單位向量，其中 122??a e e ， 2?be，且 a 在 b 上的投影為 2 ， 則 a ? b ? ， 1e 與 2e 的夾角為 ． a ? b 2? ， 3? ． 提示：設(shè) 1e 與 2e 夾角為 ? ，則 21 2 2 1 2 22( 2 ) 2| | | | 1? ? ? ?? ??e e e e e eabbe 122 | | | | c os 1 2?? ? ? ?ee ，解得 1cos 2?? ，所以 3??? ．故填 3? ． 12. 設(shè)變量 x ， y 滿足約束條件 342yxxyx??????????，則 | 3 |z x y?? 的最大值為 ，最小 值為 ． 解 ：依題意，畫出滿足條件的可行域如圖中陰影部分，則對于目標(biāo)函數(shù) | 3 |z x y?? ，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) ( 2,2)A? 時(shí)， | 3 |z x y?? 取得最大值，即 m ax | 2 3 2 | 8z ? ? ? ? ?． ( ) cosf x x?? （ 其中 0?? ）的圖象向右平移 3? 個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則 ()3f ?? ． 1 提示：由題意 *2 ()3 k k N???? ? ? ，所以 *6 ( )k k N???，因此 ( ) cos6f x kx? ，從而( ) cos 2 13fk? ???． 14. 設(shè)等差數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 675S S S??，則滿足 1 0kkSS? ? 的正整數(shù) k? ． 12． 提 示 ： 依 題 意 6 6 5 0a S S? ? ? ， 7 7 6 0a S S? ? ? ， 6 7 7 5 0a a S S? ? ? ?，則 1 1111 11( )2aaS ?? 611 0a??， 671 1 212 1 2 ( )1 2 ( ) 022aaaaS ??? ? ?， 1 1 31 3 71 3 ( ) 1 3 02aaSa?? ? ?，所以 12 13 0SS? ，即 滿足 1 0kkSS? ? 的正整數(shù) k? 12 ． 15. 已知直線 21ax by??（其中 0ab? ）與圓 221xy??相交于 A 、 B 兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原 點(diǎn)，且 0120AOB??，則2212ab?的最小值為 . 2 提示：由題意 0120AOB??， 且 1OA OB??，所以圓心 (0,0) 到直線 21ax by??的距離 12d?，得221122ab?? ，得 2224ab??， 由 基 本 不 等 式 ， 得222 2 2 21 2 1 1 2( 2 ) ( )4 aba b a b? ? ? ? 221 4 1( 2 2 ) ( 4 4 ) 244baab? ? ? ? ? ? ?，故 2212ab? 的最小值為 2． 三、解答題（本大題共 5小題 ,共 72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16. （ 本題滿分 14 分 ） 在 ABC? 中， ,abc分別是三內(nèi)角 ,ABC 的對邊，且 23 c o s 2 s in ( ) s in ( ) 2 s in33B A A A??? ? ? ? ?. （ 1）求角 B 的值； （ 2）若 23b? ，求三角形 ABC 周長的最大值 . 解：（ 1）因?yàn)?23 c o s 2 s in ( ) s in ( ) 2 s in33B A A A??? ? ? ? ? 2 2
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