浙江省嘉興市20xx屆高三下學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)文試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ． 18． （ 本題滿分 15 分 ） 如圖，在 Rt △ ABC 中， ?? 30,90 ???? BAC B ， ED, 分別為 CDAB, 的中點(diǎn)， AE 的延長(zhǎng)線交 CB 于 F ．現(xiàn)將△ ACD 沿 CD 折起， 折成二面角BCDA ?? ，連接 AF ． （ 1） 求證：平面 AEF ⊥平面 CBD ； （ 2） 當(dāng)二面角 BCDA ?? 為直二面角時(shí)，求直線 AB 與平面 AEF 所成角的正弦值． （ 第 18 題圖 ）EACBACBDDFEF 19． （ 本題滿分 15 分 ） 如圖， 已知拋物線的方程為 2 2 ( 0)x py p??，過(guò)點(diǎn) (0, 1)A ? 作直線 l 與拋物線相交于 ,PQ兩點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0,1) ，連接 ,BPBQ ，設(shè) ,QBBP 與 x 軸 分別相交于 ,MN兩點(diǎn) ． （ 1）如果 2p? ，且三角形 BPQ 的面積為 4，求直線 l 的方程； （ 2） 如果 QB 的斜率 與 PB 的斜率的乘積為 3? ，求 MN 的長(zhǎng)度． 20. （ 本題滿分 15分 ） 設(shè)函數(shù) 2( ) 2 3 1f x ax bx a? ? ? ?．（ 1）若 01a?? ， 12( ) ( )f x f x? 12,xx滿足 1 [ , ]x bb a??， 2 [ 2 , 4 ]x b a b a? ? ? ，求實(shí)數(shù) b 的最大值；（ 2）當(dāng) [ 4,4]x?? 時(shí)，( ) 0fx? 恒成立，求 5ab? 的最小值． xyOBMPNQA 嘉興一中 2021 年高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)（ 文 科） 參考答案 一、選擇題（本大題共８小題，每題 5 分，共４ 0分．在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．若集合 ? ?1,2,3A? ， ? ?( , ) 4 0 , ,B x y x y x y A? ? ? ? ?，則集合 B 中的元素個(gè)數(shù)為（ ） B. 6 D 提示： ,xy A? 的數(shù)對(duì)共 9 對(duì)，其中 (2,3),(3,2),(3,3)滿足 40xy? ? ? ，所以集合 B 中的元素個(gè)數(shù)共 3 個(gè)． 2．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為 1的正方形，兩條虛線的交點(diǎn)為正方形的中點(diǎn)，則該幾何體的體積是 （ ） A. 13 B. 23 D. 43 B 提示：由三視圖知，原幾何體為一個(gè)正方體挖掉一個(gè)正四棱錐，其中正方體 的棱為 1，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為正方體的上底面，頂點(diǎn)為正方體下底面的中心，因此，該幾何體的體積為32121 1 133V ? ? ? ? ?. ( ) lnf x x? ， 2( ) 3g x x?? ? ，則 ( ) ( )f x g x? 的圖象為（ ） C 提示：由 ( ) ( )f x g x? 為偶函數(shù)，排除 ,AD，當(dāng) xe? 時(shí)， 2( ) ( ) 3 0f x g x e? ? ? ? ?，排除B． 4．已知 ,ab都是實(shí)數(shù)，那么 “ 33ab? ”是 “ 22ab? ”的（ ） C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 D 提示：因?yàn)?33ab? 等價(jià)于 ab? ，由于 ,ab正負(fù)不定，所以由 ab? 不能得到 22ab? ；由正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 xyOA xyOB xyOC xyOD 33ab? 也不能得到 ab? ，因此 “ 33ab? ”是 “ 22ab? ”的 既不充分也不必要條件． 5．設(shè) ,ab是兩條不同的直線， ,??是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的為（ ） ① 若 ? ∥ ? ， a ?? ， b ∥ ? ，則 ab? ； ② 若 ??? ， a ?? ， b ∥ ? ，則 a ∥ b ； ③ 若 ? ∥ ? ， ,ab????，則 a ∥ b ； ④ 若 ??? ， ,ab????，則 ab? ． A. ①④ B.②③ C.③④ D. ①② A 6． 已知函數(shù) 3cosyx? 的圖象與 8tanyx? 在 (0, )2?的交點(diǎn)為 M ，過(guò)點(diǎn) M 作 x 的垂線MN ，直線 MN 與 sinyx? 的圖象交于點(diǎn) Q ，則線段 MQ 的長(zhǎng)度（ ） A. 1223? 3 C. 223 D. 22 A 提示：設(shè) 3cos 8tanxx? ，則 23 si n 8 si n 3 0xx? ? ?，因?yàn)?(0, )2x ?? ，所以 1sin 3x? 且22cos 3x? ，因此 13 c o s s in 2 2 3M Q x x? ? ? ?． 7． 已知函數(shù) 2 , 0,(), 0,x xfxx a x? ?? ? ???，以下說(shuō)法正確的是 （ ） A． aR?? ，函數(shù) ()fx在
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