湖南省衡陽市20xx屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(存儲版)
【正文】 ? ??? C. 1ta n41??? ???????? ??? D． 1ta n41??? ???????? ??? 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 《賣油翁》中寫道：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不 濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止 .若銅錢是直徑為 2cm的圓，中間有邊長為 的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為 ． 20xy??，則它的離心率為 ． ? ? 2sin 2 3 sin c o sf x x x x?? s in s in44xx??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，若000 2x x x ???? ? ?????為函數(shù) ??fx的一個零點，則 0cos2x ? ． ? ?0,?? 的單調(diào)函數(shù) ??fx，對任意 ? ?0,x? ?? ，都有? ? 2log 6f f x x??????，若 0x 是方程 ? ? ? ? 4f x f x???的一個解，且? ?0 ,1x a a??? ?N*a? ，則實數(shù) a? ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示： （ 1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有 95%的把握認(rèn)為“南方學(xué) 生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”； （ 2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有 5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中 2名喜歡甜品，現(xiàn)從這 5名學(xué)生中隨機(jī)抽取 3人，求至多有一人喜歡甜品的概率 . 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d?? ? ? ? ? 18. 已知數(shù)列 ??na 中， 1 2a? ， 1 20nna a n?? ? ?（ 2n? ， N*n? ） . （ 1）寫出 2a 、 3a 的值（只寫出結(jié)果），并求出數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）設(shè)1211nnnb aa??? ? ? 3211nnaa? ??…，若對任意的正整數(shù) n ，不等式 2 12 6nt t b? ? ?恒成立，求實數(shù) t 的取值范圍 . 19. 如圖 5所示，已知四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為矩形， PA? 底面 ABCD ，1PA BC??， 2AB? ， M 為 PC 的中點 . （ 1）指出平面 ADM 與 PB 的交點 N 所在位置，并給出理由； （ 2）求平面 ADM 將四棱錐 P ABCD? 分成上下兩部分的體積比 . 6所示，已知橢圓 C ： 221xyab??? ?0ab?? 的離心率為 154 ， 1F 、 2F 是橢圓的兩個焦點， P 是橢圓上任意一點，且 12PFFV 的周長是 8 2 15? . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)圓 T ： ? ?2 2 49x t y? ? ? ，過橢圓的上頂點 M 作圓 T 的兩條切線交橢圓于 E 、 F 兩點，當(dāng)圓心在 x 軸上移動且 ? ?1,3t? 時，求直線 EF 的斜率的取值范圍 . 21. 已知函數(shù) ? ? sinxf x e x? . （ 1）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）如果對于任意的 0,2x ????????， ? ?f x kx? 恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍； （ 3）設(shè)函數(shù) ? ? ? ? c o sxF x f x e x??， 2 0 1 5 2 0 1 7,22x ??????????
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