湖南省衡陽市20xx屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 12:20本頁面
【正文】 1 1 12 2 1 1 2 3n n n n? ? ? ?? ? ? ? 223 3 3 4 02 5 2 2 5 3nnn n n n??? ? ?? ? ? ? 1nnbb???，則 數(shù)列 ??nb 是單調(diào)遞減數(shù)列 ? ? 1max 16nbb? ? ? 2 12 6 nt t b? ? ? ? 2 112 66tt? ? ? ? 2 20tt? ? ? 0t??或 2t?m] ? ? ? ?, 0 2 ,t? ? ?? ? ?? :⑴ N 為 PB 中點(diǎn) . 理由如下： AD BC∥Q ， AD? 平面 PBC ， BC? 平面 PBC AD? ∥ 平面 PBC 又 AD?Q 平面 AMD ，平面 AMD? 平面 PBC MN? o m] AD MN? ∥ 又 MQ 為 PC 的中點(diǎn) N? 為 PB 的中點(diǎn) AB CDPMN ⑵ PA?Q 底面 ABCD ， AD PA?? 又 Q 底面 ABCD 為矩形 ， AD AB?? PA AB A??Q AD??平 面 PAB ，又 AN?Q 平 面 PAB AD AN?? MNQ 是 PBCV 的中位線， 且 1BC? 12MN??，又 522PBAN ?? 1 1 5 3 512 2 2 8A D M NS ??? ? ? ? ? ????? PQ 點(diǎn)到截面 ADMN 的距離為 P 到直線 AN 的距離 25d? ?四棱錐 P ADMN? 的體積1 1 3 5 2 13 8 45V ? ? ? ? 而四棱錐 P ABCD? 的體積 122133V ? ? ? ? ?四棱錐被截 下部分體積21 2 1 53 4 1 2V V V? ? ? ? ? 故上 、 下兩部分體積比 1235VV? : ⑴ 154ce a??Q， : : 4 :1 : 15abc ? 又 12PFFQV 的周長 為 2 2 8 2 15ac? ? ? 4a??， 15c? ， 2 2 2 1b a c? ? ? 則所求 橢圓方程 為： 2 2 116x y?? ⑵ 由橢圓方程可得 ? ?0,1M ，設(shè)過 M 且與圓 T 相切的直線方程為 1iy kx??? ?1,2i? 21 231i iktdrk?? ? ? ?? ? ? ?229 4 1 8 5 0iit k tk? ? ? ? ?兩條切線斜率 1k ， 2k 是方 程 ? ?229 4 1 8 5 0iit k tk? ? ? ?的兩根 12 21894tkk t? ? ? ? ?，12 2594kk t?? ? 12211 6 1 6y k xxy??? ?? ???Q ? ?22111 1 6 3 2 0k x k x? ? ? 1 21321 16E kx k? ? ? ? ， 同理可得： 2 22321 16F kx k?? ? 12E F E FEFE F E Fy y k x k xk x x x x??? ? ? 21266281 16 28 33kk tk k ttt?? ? ???? 設(shè) ? ? 6283ft tt? ?，可知 ??ft在 ? ?1,3t? 上 為增函數(shù) 6 ,1825EFk ???????? ： ⑴ ? ? ? ?sin c osxf x e x x? ??Q 2 sin4xex????????? ? ?fx? 的 增區(qū)間為 ? ?32 , 244k k k Z??????? ? ?????；減區(qū)間為? ?372 , 244k k k Z??????? ? ?????. ⑵令 ? ? ? ?g x f x kx??
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