等差數(shù)列知識點基礎(chǔ)練習(xí)題-展示頁
2024-10-23 23:52本頁面
【正文】 a5+a6+a7+a8a9+a10的值為（） {an}中，前15項的和S15=90，a8為（） {an}中, a1+a2+a3=24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20下項的和等于 {an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值等于（） 2an}S{S=，且，則{an}是（），但不是等差數(shù)列 ，但不是等比數(shù)列 ，且是等比數(shù)列 ，7，13，21，31，?的通項公式是（）32a=4n1a=nn+n+2 nn =n+n+1 n 、設(shè)數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項和為（）A、0 B、100 C、10000 D、505000 {an}中, a1+a2+a3=24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20下項的和等于 11一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別是24與30,若此數(shù)列的最后一項比第10項為10，則這個數(shù)列共有（）A、6項 B、8項 C、10項 D、12項三、計算題={m|m=2n1,n206。14若是方程的解，則是關(guān)于的方程＝________。12 在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，則從a15到a30的和是 ______。基礎(chǔ)練習(xí)題一、填空題，5，2，?=12, a6=27,則d=___________ d=13，a7=8，則a1=_______________ 22(a+b)(ab)，6，2，2，?前___項的和是54 2an}{S＝，則an＝=12, a6=27,則d=___________ d=13，a7=8，則a1=_______________ {an}中，an=m，an+m=0，則am= ______。n+1或求{an}中正負分界項法三：直接利用二次函數(shù)的對稱性：由于等差數(shù)列前n項和的圖像是過原點的二次函數(shù)，故n取離二次函數(shù)對稱軸最近的整數(shù)時，Sn取最大值（或最小值）。可得Sn達到最小值時的n值．a(chǎn)179。an163。0（2）“首負”的遞增等差數(shù)列中，前n項和的最小值是所有非正項之和。0可得Sn達到最大值時的n值．238。*236。N。S偶=nan+1238。239。237。222。239。S奇n+1239。（3）當m+n=p+q時,則有am+an=ap+aq，特別地，當m+n=2p時，則有n(n1)ddd=n2+(a1)n是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項222am+an=：a1+an=a2+an1=a3+an2=，（4）若{an}、{bn}為等差數(shù)列，則{lan+b}，{l1an+l2bn}都為等差數(shù)列(5)若{an}是等差數(shù)列，則Sn,S2nSn,S3nS2n，?也成等差數(shù)列（6）數(shù)列{an}為等差數(shù)列,每隔k(k206。（2）設(shè)項技巧：①一般可設(shè)通項an=a1+(n1)d②奇數(shù)個數(shù)成等差，可設(shè)為?，a2d,ad,a,a+d,a+2d?（公差為d）； ③偶數(shù)個數(shù)成等差，可設(shè)為?，a3d,ad,a+d,a+3d,?（注意；公差為2d）8..等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當公差d185。 {an}是等差數(shù)列．*：（1）等差數(shù)列的通項公式及前n和公式中，涉及到5個元素：ad、n、an及Sn，其中ad稱作為基本元素。6．等差數(shù)列的證明方法定義法：若anan1=d或an+1an=d(常數(shù)n206。（4）數(shù)列{an}是等差數(shù)列219。2an+1=an+an+2．⑶數(shù)列{an}是等差數(shù)列219。2an=an1+an+1(n179。N)219。2)219。N*)，首項:a1，公差:d，末項:an推廣： an=am+(nm)d． 從而d=3．等差中項（1）如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項．即：A=a+b或2anam；nm2A=a+b（2）等差中項：數(shù)列{an}是等差數(shù)列219。第一篇：等差數(shù)列知識點+基礎(chǔ)練習(xí)題等差數(shù)列知識點：anan1=d（d為常數(shù)）（n179。2）；2．等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n1)d=dn+a1d(n206。2an=an1+an+1(n179。2an+1=an+an+24．等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=n(a1+an)n(n1)d1=na1+d=n2+(a1d)n=An2+Bn 2222（其中A、B是常數(shù)，所以當d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0）特別地，當項數(shù)為奇數(shù)2n+1時，an+1是項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項S2n+12n+1)(a1+a2n+1)(==2(2n+1)an+1（項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列的各項和等于項數(shù)乘以中間項）5．等差數(shù)列的判定方法（1）定義法：若anan1=d或an+1an=d(常數(shù)n206。 {an}是等差數(shù)列．*（2）等差中項：數(shù)列{an}是等差數(shù)列219。2)219。an=kn+b（其中k,b是常數(shù)）。Sn=An2+Bn,（其中A、B是常數(shù)）。N)219。只要已知這5個元素中的任意3個，便可求出其余2個，即知3求2。0時，等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n1)d=dn+a1d是關(guān)于n的一次函數(shù)，且斜率為公差d；前n和Sn=na1+為0.（2）若公差d0，則為遞增等差數(shù)列，若公差d0，則為遞減等差數(shù)列，若公差d=0，則為常數(shù)列。N)項取出一項(am,am+k,am+2k,am+3k,)仍為等差數(shù)列（7）設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，d為公差，S奇是奇數(shù)項的和，S偶是偶數(shù)項項的和，Sn是
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