等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)題(完整版)
【正文】 3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值等于（） {an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=n2，則{an}是（），但不是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列，且是等比數(shù)列 ，7，13，21，31，…的通項(xiàng)公式是（）=4n=n3n2+n+=n+n+1 2三、計(jì)算題={m|m=2n1,n206。在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，則S16= ______。236。（其中an+1是項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項(xiàng)）．（8）、{bn}的前n和分別為An、Bn，且則An=f(n)，Bnan(2n1)anA2n1===f(2n1).bn(2n1)bnB2n1（9）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sm=n，前m項(xiàng)和Sn=m，則前m+n項(xiàng)和Sm+n=(m+n)(10)求Sn的最值法一：因等差數(shù)列前n項(xiàng)是關(guān)于n的二次函數(shù)，故可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，但要注意數(shù)列的特殊性n206。S奇=(n+1)an+1222。只要已知這5個(gè)元素中的任意3個(gè)，便可求出其余2個(gè)，即知3求2。2)219。2）；2．等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d=dn+a1d(n206。N)219。6．等差數(shù)列的證明方法定義法：若anan1=d或an+1an=d(常數(shù)n206。S奇n+1239。239。0可得Sn達(dá)到最大值時(shí)的n值．238。n+1或求{an}中正負(fù)分界項(xiàng)法三：直接利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性：由于等差數(shù)列前n項(xiàng)和的圖像是過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)，故n取離二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸最近的整數(shù)時(shí)，Sn取最大值（或最小值）。二、選擇題xxlg2,lg(21),lg(2+3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）1若 等差數(shù)列中連續(xù)四項(xiàng)為a，x，b，2x，那么 a ：b 等于（）A、B、C、或 1 D、{an}中a3+a11=40，則a4a5+a6+a7+a8a9+a10的值為（） {an}中，前15項(xiàng)的和S15=90，a8為（） {an}中, a1+a2+a3=24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20下項(xiàng)的和等于 {an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值等于（） 2an}S{S=，且，則{an}是（），但不是等差數(shù)列 ，但不是等比數(shù)列 ，且是等比數(shù)列 ，7，13，21，31，?的通項(xiàng)公式是（）32a=4n1a=nn+n+2 nn =n+n+1 n 、設(shè)數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)和為（）A、0 B、100 C、10000 D、505000 {an}中, a1+a2+a3=24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20下項(xiàng)的和等于 11一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別是24與30,若此數(shù)列的最后一項(xiàng)比第10項(xiàng)為10，則這個(gè)數(shù)列共有（）A、6項(xiàng) B、8項(xiàng) C、10項(xiàng) D、12項(xiàng)三、計(jì)算題={m|m=2n1,n206。（9）若是方程，且的解，則是關(guān)于的方程＝________。在等比數(shù)列值范圍。一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，第55 項(xiàng)比第37 項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。1一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，第74項(xiàng)比第26項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。1一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，第________項(xiàng)比首項(xiàng)多19個(gè)公差。2一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，比第67 項(xiàng)多28 個(gè)公差是第________項(xiàng)。3一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列公差是8，首項(xiàng)比第73 項(xiàng)________(多或少)______。4一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列公差是9，第23 項(xiàng)比首項(xiàng)________(多或少)______。5一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列公差是8，有一項(xiàng)比第74項(xiàng)小96，這一項(xiàng)比第74項(xiàng)________(多或少)________個(gè)公差，這一項(xiàng)是第________項(xiàng)。5一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)是9，第91項(xiàng)是________。6一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)是529，第91項(xiàng)是________。7一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是3，首項(xiàng)是8，182 是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。8一個(gè)遞減的等差數(shù)列，第18項(xiàng)是298，第51項(xiàng)是67，這個(gè)等差數(shù)列公差是________。9一個(gè)等差數(shù)列的公差是5，首項(xiàng)是223，末項(xiàng)是8，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是________。Sn252。S246。{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．(1)證明數(shù)列{1a是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)。232。n，則數(shù)列237。9已知一個(gè)等差數(shù)列第13 項(xiàng)等于 71，第61項(xiàng)等于 263.(1)這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少?()(2)首項(xiàng)是多少?()(3)第 100 項(xiàng)是多少?()(4)前100 項(xiàng)的和是多少?()(5)47是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)()(6)303 是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)?()9已知一個(gè)等差數(shù)列的第31項(xiàng)為840，第36項(xiàng)為 9(1)這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少?()(2)首項(xiàng)是多少?()(3)第 60 項(xiàng)是多少?()(4)前50 項(xiàng)的和等于多少?()(5)1020 是第幾項(xiàng)()9已知一個(gè)等差數(shù)列的第19項(xiàng)等于217，第82 項(xiàng)等(1)這個(gè)等差數(shù)列的公差是多少?()(2)首項(xiàng)是多少?()(3)第 60 項(xiàng)是多少?()(4)前30 項(xiàng)的和等于多少?()9一個(gè)等差數(shù)列的第20 項(xiàng)和第35 項(xiàng)分別是200和(1
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