福建省廈門市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理-展示頁
2024-12-17 00:51本頁面
【正文】 組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？ (Ⅱ )從中選四個組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，個位和十位都為偶數(shù)的有多少個？ （最后結(jié)果用數(shù)字 表示） 2 20．設(shè) 2111 , 2 2 1n n na a a a?? ? ? ? ? (1)求 234,a a a ，并猜想通項公式． (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明 (1)的猜想． 21．某商 場欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時銷售 A， B 兩個品牌， 根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析， A品牌的銷售利潤 1y與投入資金 x 成正比，其關(guān)系如圖所示， B品牌的銷售利潤 2y 與投入資金 x 的關(guān)系為2 34yx?． (1)求 A品牌的銷售利潤 1y 與投入資金 x 的函數(shù)關(guān)系式． (2)該商場計劃投入 5 萬 元經(jīng)銷該種商品中，并全部投入 A， B 兩個品牌，問：怎樣分配這 5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？ 22．已知 2( ) ln( 1 )f x x ax x? ? ? ? (1)當(dāng) 12a? 時，試判斷 ()fx的單調(diào)性． (2)當(dāng) 0a? 時， (0,1), ( ) 0x f x? ? ? 成立，求 a 的取值范圍 . (3)求證： 1 1 1 1l n (1 ) (1 ) 12 3 2n nn? ? ? ? ? ? ? ?. 翔安一中 20212021學(xué)年（下）高二期中考試卷數(shù)學(xué)（理）參考答案 一、 選擇題 1— 6— 11— 二、 填空題 13． 02, ??? xRx 14． 5 15． 2322212 ssss ??? 16． 36 三、 解答題 17． 解： (Ⅰ )由 xy 239。 ???? ?xyk 切線 l 的方程為 )1(21 ??? xy 即 012 ???yx ( Ⅱ ) 如 圖 ， 所 求 的 圖 形 的 面 積? ? 121)12(121 2210 2 ????? ?? dxxxdxxs 18． (Ⅰ )因為點 P 到兩定點 21,FF 的距離之和為 4 大于兩定點間的距離 221 ?FF 所以點 P 的軌跡是以 21,FF 為焦點的橢圓，其設(shè)其方程為 )0(12222 ???? babyax 則 22,42 ?? ca 即 3,1,2 ??? bca 所以點 P 的軌跡方程為 134 22 ??yx (Ⅱ )設(shè) ),(),( 22111 yxByxA ，聯(lián)立?????????1134 22xyyx ，得 0887 2 ??? xx 則有???????????78782121xxxx 所以弦長 ? ?7 22478)78()11(4)()1( 2
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