浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-展示頁
2024-12-16 23:22本頁面
【正文】 .31A B C D 二、填空題 （本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分，把答案填在題中橫線上） 11. 一個棱長為 2 的正方體被一個平 面截去一部分后，剩下部分的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為 ▲ ，體積為 ▲ ． 第 11 題圖俯視圖側(cè)視圖正視圖 12． 已知在 ABC? 中 , 3AB? , 7BC? , 2AC? ， 且 O 是 ABC? 的外心 ， 則 AO AC?? ▲ ， AO BC?? ▲ . 13. 已知 7 1 2s in c o s2 2 2 5????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，且 04????，則 sin?? ▲ ， cos?? ▲ ． 14. 安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名大學(xué)生去杭州、寧波、金華三個城市進行暑期社會實踐活動，每個城市至少安排一人，則不同的安排方式共有 ▲ 種，學(xué)生甲被單獨安排去金華的概率是 ▲ ． 15. 已知 F 是拋物線 2:4C y x? 的焦點， M 是 C 上一點， FM 的延長線交 y 軸于點 N . 若12FM MN? ，則 FN? ▲ ． 16. 已知函數(shù) ? ?? ?2 2 ,0,ln 1 4 , 0xxxfxxx? ???? ??? ? ??則關(guān)于 x 的方程 ? ?2 46f x x??的不同實根的個數(shù)為 ▲ ． 17. 如圖，棱長為 3 的正方體的頂點 A 在平面 ? 內(nèi) ，三條棱 AB ,AC ,AD 都在平面 ? 的同側(cè) . 若頂點 B ,C 到平面 ? 的距離分別為 2 , 3 ，則平面 ABC 與平面 ? 所成銳二面角的余弦值為 ▲ . 第 17 題圖α ABCD 三、 解答題 （ 本大題共 5 小題，共 74 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ） 18．（本 小 題滿分 14 分）已知函數(shù) 2( ) sin c o s c o sf x x x x? ? ???( 0)?? 的最小正周期為? . （ Ⅰ ）求 ? 的值； （ Ⅱ ）將函數(shù) ()y f x? 的 圖象 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 12 （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) ()y gx? 的 圖象 ，求函數(shù) ()y gx? 在區(qū)間 [ ,0]4?? 上的最值． 19. （本 小 題滿分 15 分）如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， AB AP? ， AB ∥ CD ，且PB BC?? 6BD? , 2 2 2CD AB??， 120PAD??. （ Ⅰ ）求證：平面 PAD ⊥ 平面 PCD ； （ Ⅱ ）求直線 PD 與平面 PBC 所成角的正弦值． 第 19 題PCABD 20．（本 小 題滿分 15 分）設(shè)函數(shù) Rmxmxxf ??? ,ln)( ． （ Ⅰ ）當(dāng) em? (e 為自然對數(shù)的底數(shù) )時，求 )(xf 的極小值； （ Ⅱ ）若對任意正實數(shù) a 、 b （ ab? ），不等式 ( ) ( ) 2f a f
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