【正文】 第二節(jié)的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎上進行學習的。導學提綱：?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數是否是這個方程的解?⑴.能否用我們已經學過的知識來解決這個問題?用算術法解答用一元一次方程解答解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設兩個未知數?⑵.此問題中有兩個問題如果分別設為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)⑶.對于方程x十y=73x+y=17請思考下列問題①它們是一元一次方程嗎?②這兩個方程有沒有共同特點/若有，有河共同特點?③類比一元一次方程的概念，總結二元一次方程的概念(結合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的解釋)注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結二元一次方程組的解的概念注意:(1)未知數的值必須同時滿足兩個方程時,時,它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對數,而不是一個數,所以必須把與合起來,才是方程組的解.①②③④⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有達標檢測：,分別設適當的未知數,列出二元一次方程或方程組:(1)甲數的比乙數的2倍少7:_____________________________。重點：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含難點。二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數是不是它們的解。，要據成10段，每段長只能為1米或2米，則這個問題中的等量關系是(1)1米的段數+()=10(2)1米的鋼材總長+()=18二元一次方程組教案7教學目的，二元一次方程組的概念。難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系課前自主學習：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力重點與難點：重點：能根據題意列二元一次方程組。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?某工廠第一車間比第二車間人數的少30人，如果從第二車間調出10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間的，問這兩車間原有多少人?某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?小結用方程組解應用題的一般步驟是什么?(2)教學目標：經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型。，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結果是否( )，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )新課探究看一看問題：1題中有哪些已知量?哪些未知量?2題中等量關系有哪些?3如何解這個應用題?本題的等量關系是(1)()(2)()解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據題意列方程，得解這個方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。根據題意找出等量關系。重點：能根據題意列二元一次方程組；根據題意找出等量關系；難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系教學過程：一、復習列方程解應用題的步驟是什么？審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗并答新課：看一看課本99頁探究1問題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關系有哪些？3如何解這個應用題？本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940練一練：某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人？有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。課后作業(yè)：教科書第14頁練習題2（1）、（2）題，（1）、（2）、（4）題。用代入法解二元一次方程組，常常選用系數較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。）例題解析例：用代入法將下列解二元一次方程組轉化為解一元一次方程：（1）X＝1－Y ①3X＋2Y＝5 ②將①代入②（消去X）得：3（1－Y）＋2Y＝5（2）5X＋2Y－＝0 ①3X－5＝Y ②將②代入①（消去Y）得：5X＋2（3X－5）－＝0（3）2X＋Y＝5 ①3X＋4Y＝2 ②由①得Y＝5－2X，將Y＝5－2X代入②消去Y得：3X＋4（5－2X）＝2（4）2S－T＝3 ①3S＋2T＝8 ②由①得T＝2S－3，將T＝2S－3代入②消去T得：3S＋2（2S－3）＝8課內練習：解下列方程組。上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。）知識產生和發(fā)展過程的教學設計問題1：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內在聯系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Y”用“2X”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）轉化為熟悉的問題（解一元一次方程）。已知乙的速度是甲的速度的2倍，求甲、乙兩人的速度。引導性材料：本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。二元一次方程組教案3教學目標：.，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.，經歷從“二元”到“一元”的轉化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的思想方法.教學重點：加減消元法的理解與掌握教學難點：加減消元法的靈活運用教學方法：引導探索法，學生討論交流教學過程：一、情境創(chuàng)設買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?設蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個方程組?二、探索活動活動一：上面“情境創(chuàng)設”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?這些方法與代入消元法有何異同?這個方程組有何特點?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y(5x+2y)=23333x5x=10解這個方程得：x=5把x=5代入①式，35+2y=23解這個方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法.三、例題教學：+2y=1①3x2y=5②解：①+②得，4x=6將代入①，得解這個方程得：所以原方程組的解是鞏固練習(一)：練一練1.(1)=4①2x3y=5②解：①3，得15x6y=12③②3，得4x6y=10④③—④，得：11x=22解這個方程得x=2將x=2代入①，得522y=4解這個方程得：y=3所以原方程組的解是x=2y=3鞏固練習(二)：練一練1.(2)(3)(4)2.四、思維拓展：解方程組：五、小結：掌握加減消元法解二元一次方程組靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組六、作業(yè).(3)(4)2.二元一次方程組教案4教學目標：會用代入法解二元一次方程組會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。使學生進一步熟悉二元一次方程組及其解的概小結提高在學生暢所欲言話收獲的基礎上，通過老師進行補充的方式進行.本節(jié)課學習了哪些內容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生歸納小結的能力。二元一次方程的解有無著的區(qū)別.通過對比，而且數量關系較復雜時，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負擔.鞏固新知例1下列各對數值中是二元一次方程x+2y=2的解是ABCD解法分析：將A、B,C,D中各對數值逐一代人方程檢驗是否滿足方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組解是()解法分析：在例1的基礎上，進一步檢驗A、B、C中各對值是否滿足方程2x+y=2，使學生明確認識到二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程.例2(教材102頁練習)解答過程略本例先檢驗二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，.目的在于培養(yǎng)分析等量關系并列方程組的能力。2=23方案二：列一元一次方程解設有x只雞，則有(35x)，得2x十4(35x)=94.(解方程略)教師不失時機地復習一元一次方程的有關概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的數學名題引入，可以增強學生的民族自豪感，激發(fā)學好數學的感情能用方案本來解的學生算術功底比較好，應給予高度贊賞.方案二既是對一元一次方程的復習與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。教學過程(師生活動)設計理念創(chuàng)設情境導入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，、兔各幾何?”師：這是我國古代數學著作《孫子算經》，?學生思考自行解答，在學生動手動腦的基礎上，班級集體討論給出各種解決方案.方案一：算術方法把兔子都看成雞，則多出94352=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24247。體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數學的樂趣.教學難點弄懂二元一次方程組解的含義。第二篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案二元一次方程組教案1教學建議一、重點、難點分析本節(jié)的教學重點是使學生學會用代入法．教學難點在于靈活運用代入法，這要通過一定數量的練習來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數的值后，不知道應把它代入哪一個方程求另一個未知數的值比較簡便．解二元一次方程組的關鍵在于消元，即將“二元”轉化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解．二、知識結構三、教法建議1．關于檢驗方程組的解的問題．教材指出：“檢驗時，需將所求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學時要強調“原方程組”和“每一個”這兩點．檢驗的作用，一是使學生進一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強調這一對數值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個方程左、右兩邊的值都相等；三是因為我們沒有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗求出來的這一對數值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計算時發(fā)生的錯誤．檢驗可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出．2．教學時，應結合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關鍵在于消元，即把“二元”轉化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉化為“一元”的方法，這樣，學生就能有較強的目的性．3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調解方程組時應努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤．一、素質教育目標（一）知識教學點1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟．2．熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組．（二）能力訓練點1．培養(yǎng)學生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形．2．訓練學生的運算技巧，養(yǎng)成檢驗的習慣．（三）德育滲透點消元，化未知為已知的數學思想．（四）美育滲透點通過本節(jié)課的學習，滲透化歸的數學美，以及方程組的解所體現出來的奇異的數學美．二、學法引導1．教學方法：引導發(fā)現法、練習法，嘗試指導法．2．學生學法：在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程當中始終應抓住消元的思想方法．三、重點、難點、疑點及解決辦法（－）重點使學生會用代入法解二元一次方程組．（二）難點靈活運用代入法的技巧．（三）疑點如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”．（四）解決辦法一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數較簡單的方程進行變形：四、課時安排一課時．五、教具學具準備電腦或投影儀、自制膠片．六、師生互動活動設計1．教師設問怎樣用一個未知量表示另一個未知量，并比較哪種表示形式更簡單，如 等．2．通過課本中香蕉、蘋果的應用問題，引導學生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．3．再通過比較、嘗試，探索出選一個系數較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規(guī)律．七、教學步驟（－）明確