二元一次方程組-展示頁
2025-06-16 15:42本頁面
【正文】 1. 寫出一個以為解的二元一次方程組：__________________。 2. 靈活消元 （1）整體代入法 例5. 解方程組 解：原方程組可變形為 繼續(xù)變形為 2代入1得： 解得： 方程組的解為 （2）先消常數(shù)法 例6. 解方程組 解：15－2得： 3代入1得： 把代入3得： 所以原方程組的解為 （3）設(shè)參代入法 例7. 解方程組 解：由2得： 設(shè)，則 把3代入1得： 解得： 把代入3，得： 所以原方程組的解是 （4）換元法 例8. 解方程組 解：設(shè)，則原方程組可變形為 ，解得 所以 解這個方程組，得： 所以原方程組的解是 （5）簡化系數(shù)法 例9. 解方程組 解：1＋2得： 所以 1－2得： 由4得：（四）列二元一次方程組解決實際問題 例10. （2004年北京市中考題） 某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其捐助中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表： （1）求a，b的值； （2）初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不需寫計算過程）。 這兩種方法都是從“消元”這個基本思想出發(fā)，先把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”把解二元一次方程組的問題歸結(jié)為解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”轉(zhuǎn)化到“已知”的重要數(shù)學(xué)化歸思想。 將代入可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組 依據(jù)整體思想，兩方程相加，便得，即?！镜湫屠}】（一）二元一次方程（組）的
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