【正文】 在黑板上演示。還有其他的好辦法也能做到一個(gè)不漏嗎？ 生3：1122332 師：你是怎么擺的？有沒(méi)有什么規(guī)律？生3：左邊選1，那右邊就可以選2和3，可以組成113；左邊選2，那右邊就可以選1和3，可以組成21，23；最后左邊選3，那右邊就可以選1和2，擺出的數(shù)有31，32。師：你能為這種方法取個(gè)名字嗎？ 生：交換法。我們可以先選1和2這兩個(gè)數(shù)字，組成12，交換這兩個(gè)數(shù)字位置后就組成了21；接著可以選1和3……；最后選2和3……師：為什么這種方法一個(gè)都沒(méi)有漏掉呢？生：因?yàn)樗怯幸?guī)律的，交換了兩個(gè)數(shù)的位置又變成了一個(gè)新的數(shù)。師：說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的？生2：我是先挑出1和2，擺成12，然后交換位置變成21，再挑出2和3，擺成23，再交換位置變成32，最后挑出1和3，擺成13，交換位置變成31?！繋?仔細(xì)想想還有其他可能嗎？（其他學(xué)生補(bǔ)充）師：那你們有比他好的辦法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。有些學(xué)習(xí)能力稍差的同學(xué)也許只能擺出4個(gè)兩位數(shù)，在別人交流的過(guò)程中（把各自組成的數(shù)匯報(bào)一遍）他知道自己少了兩個(gè)數(shù)，但對(duì)于“為什么會(huì)少？怎么才能做到既不遺漏也不重復(fù)？”這些問(wèn)題，就思考得不是太深入了。學(xué)生可以通過(guò)寫(xiě)一寫(xiě)、用卡片擺一擺的方法慢慢嘗試。）【學(xué)生在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了用兩個(gè)一位數(shù)來(lái)擺成一個(gè)兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，所用的方法一般都是交換兩個(gè)數(shù)的位置使它組成一個(gè)新的數(shù)。）師：有這么多答案，那么誰(shuí)能想個(gè)好辦法一個(gè)不漏的寫(xiě)下來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，用你喜歡的方法在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě)，有困難的小朋友可以借助桌上的數(shù)字卡片擺一擺。這下可難住了它們，怎么辦呢？大家愿意幫助它們嗎？生: 愿意！【設(shè)計(jì)了破解密碼鎖的情境，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和求知欲。可是村長(zhǎng)家的門(mén)卻鎖著，仔細(xì)一看，這是一把密碼鎖，上面還有一張字條呢?。ㄕn件出示閃動(dòng)的密碼鎖。教學(xué)過(guò)程中，我用學(xué)生熟悉的《喜羊羊與灰太狼》之《羊羊運(yùn)動(dòng)會(huì)》來(lái)貫徹始終，通過(guò)小羊拜訪村長(zhǎng)、參加乒乓球比賽等活動(dòng)使學(xué)生能夠找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，學(xué)會(huì)按照一定的順序去觀察、分析和思考問(wèn)題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生有序思考的目的。使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。教學(xué)中，給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，最后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。教材讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望。第一篇：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)案例培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力《數(shù)學(xué)廣角簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題》教學(xué)案例情景說(shuō)明：二年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)新增設(shè)的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材的例1通過(guò)2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列。例1下面的“做一做”屬于組合，選定的一組事物與順序無(wú)關(guān)。我把這節(jié)課的目標(biāo)定位為：通過(guò)猜測(cè)、操作、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生能夠找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)片斷：片斷一：感知“排列”師：三只小羊高高興興的來(lái)到了村長(zhǎng)家。）師：密碼鎖的提示是：用3這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)?！繋煟翰乱徊逻@個(gè)密碼會(huì)是什么呢？ 生1：12 生2：33 生3：23……（學(xué)生猜測(cè)的答案較多，課堂氣氛再一次活躍。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)?，F(xiàn)在用3這三個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)兩位數(shù)，增加了難度，學(xué)生在最初的學(xué)習(xí)中可能會(huì)經(jīng)歷無(wú)序思考的過(guò)程，看到數(shù)字只要能把它組成一個(gè)兩位數(shù)就行了，沒(méi)有考慮到可不可以同時(shí)拿出相同的數(shù)字來(lái)組成一個(gè)新的數(shù)以及如何才能不遺漏，需要教師的及時(shí)引導(dǎo)?！繋煟合旅嫖覀円孕〗M為單位四人一組，合作交流一下：你們各自擺了幾個(gè)兩位數(shù)，分別是怎么擺的，怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)的？（小組交流擺法）匯報(bào)擺法：師：你擺出了哪幾個(gè)數(shù)？生1：12213（這個(gè)學(xué)生匯報(bào)到這里停住了，其他成員要求補(bǔ)充）【在小組合作交流擺法這一過(guò)程中，雖然老師提出了合作的要求，但并不是每個(gè)小組的每位成員都能落實(shí)，學(xué)生之間是有差異的。所以當(dāng)課堂上學(xué)生匯報(bào)完后，就算匯報(bào)的結(jié)果臻于完美，教師還是要顧及到不同層次的學(xué)生，做到講解清晰，引導(dǎo)到位。生2：1223313。師：小朋友們，你們聽(tīng)懂他的方法了嗎？看一看這種方法有漏掉嗎？生異口同聲：沒(méi)有！師：下面老師就拿活動(dòng)的數(shù)字（三塊磁鐵上面分別貼著3）在黑板上演示。師：我們?cè)诳紤]選哪兩個(gè)數(shù)時(shí)，也要注意有序地選擇。師：你取得名字真不錯(cuò)！我們就把這種方法叫“交換法”。師：你這種方法真棒！我們給它取個(gè)名字叫“確定十位法”。師：首先我們?cè)谑簧峡梢詳[1，那個(gè)位上可以擺2,組成12。接下來(lái)十位上可以擺什么數(shù)字? 個(gè)位上呢？最后還可以怎么擺？（教師可以引導(dǎo)學(xué)生回答，結(jié)合學(xué)生的回答移動(dòng)數(shù)字，寫(xiě)出新組成的數(shù)）師：除了用以上兩種方法來(lái)解決問(wèn)題，你還能想出其他方法嗎？ 生：能?。▽W(xué)生積極性可高了，紛紛舉手，迫不及待地想說(shuō)。）師：那就請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)。師： 你能為這種方法取個(gè)名字嗎？ 生：確定個(gè)位法。師：這幾種擺法好嗎？它好在哪兒？ 生：不重復(fù)不遺漏。師小結(jié)：像剛才先選兩個(gè)數(shù)再交換位置或者先定個(gè)位、定十位這幾種擺數(shù)的方法都能按順序有序地思考問(wèn)題，那排列出的數(shù)就不會(huì)重復(fù)或漏掉，看來(lái)按一定順序、一定規(guī)律進(jìn)行思考問(wèn)題是一種很好的思考方法。（討論氣氛激烈，幾種方法難分優(yōu)劣?！具@一環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷：“猜想—獨(dú)立思考—操作實(shí)踐—合作交流—?dú)w納比較”等一系列思維過(guò)程，從中提煉出如何做到有序思考。教師的適時(shí)講解、演示、練習(xí)，照顧到了學(xué)困生，使他們也能跟其他學(xué)生一樣體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。此外給這種方法取名字，提高了學(xué)生觀察、思考、歸納的能力。師：小羊們成功地來(lái)到了村長(zhǎng)家，村長(zhǎng)邀請(qǐng)它們參加即將開(kāi)始的乒乓球比賽。反饋交流： 生1：握6次。師：到底應(yīng)該握幾次？我們請(qǐng)A、B、C三位小朋友上臺(tái)表演握握一握。師：那老師就用圖示來(lái)表示一下他們握手的場(chǎng)景。師：現(xiàn)在老師產(chǎn)生了一個(gè)疑惑：排數(shù)時(shí)用了3 個(gè)數(shù)，可以擺出6個(gè)兩位數(shù)；握手時(shí)是