【正文】 ——田忌賽馬》教學(xué)案例 期設(shè)計思想《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》是“最優(yōu)方案”設(shè)計的體現(xiàn)。”在一旁的鵝聽到后，趕緊跑來勸架：“別吵了，我和你們一起玩吧！”孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰重一些？）學(xué)生討論，匯報結(jié)果。師：2頭牛等于幾只羊？應(yīng)怎樣思考，自己想一想，再交流討論。①P109做一做。”“對呀！叔叔的主意好。他們來到水果攤前，小猴對小兔說：“西瓜又大又甜，我們就買它吧。師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請看大屏幕（flash畫面伴有聲音：同學(xué)們，大家好，我叫天平。教學(xué)難點:使學(xué)生會運用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。一共有幾個車站？3．從王村到李村一共設(shè)有 16 根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是 200 米。[通過對兩個具體問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生觀察并抽象出一般的規(guī)律。交流匯報。5＋1＝21 提問：100247。2．以小組為單位，交流自己的想法。[教學(xué)過程]一、引入同學(xué)們知道植樹節(jié)是哪一天嗎？（3 月 12 日）這一天某小學(xué)的同學(xué)們來到公園參加植樹活動。3．情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。第二篇：《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)案例《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)案例[教學(xué)目標(biāo)] 1．知識與技能：理解并掌握在直路上植樹的棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系，會利用這個關(guān)系解答直路上的植樹問題。最后再通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生能及時消化所學(xué)的知識，學(xué)以致用。教師的引導(dǎo)要適當(dāng)，可以不斷地用啟發(fā)性語言，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。這種思維能力對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要，但這種思維習(xí)慣不是一朝一夕養(yǎng)成的，因此在日常教學(xué)中應(yīng)隨時注意引導(dǎo)學(xué)生進行有序思維?！堪咐此迹骸稊?shù)學(xué)廣角簡單的排列組合問題》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書新增設(shè)的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識?！緩娜恍⊙騾⒓悠古仪虮荣惽斑\動員握手問好的簡單生活事例中，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗到有序、全面的數(shù)學(xué)思想方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想來源于生活。（兩種都可以）師：現(xiàn)在我們知道應(yīng)該握幾次了呢？ 生：3次。生生3:握3次?！科瑪喽焊兄敖M合”。讓學(xué)生說一說各自的想法、有什么規(guī)律、有序思考有什么好處等，最后說說自己喜歡的方法，既體現(xiàn)了課標(biāo)提倡的“方法多樣化”，也體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。師：你喜歡哪一種方法呢？說一說為什么？同桌討論。師：你們真了不起！我們給這種方法取個名字叫“確定個位法”。學(xué)生們在“確定十位法”的啟發(fā)下想出了先確定個位上的數(shù)的方法。教師在黑板上寫上“十位、個位”，拿活動的數(shù)字（三塊磁鐵上面分別貼著3）在黑板上演示。師：你能為這種方法取個名字嗎？ 生：交換法。師：說一說你是怎么擺的？生2：我是先挑出1和2，擺成12，然后交換位置變成21，再挑出2和3，擺成23，再交換位置變成32，最后挑出1和3，擺成13，交換位置變成31。有些學(xué)習(xí)能力稍差的同學(xué)也許只能擺出4個兩位數(shù)，在別人交流的過程中（把各自組成的數(shù)匯報一遍）他知道自己少了兩個數(shù)，但對于“為什么會少？怎么才能做到既不遺漏也不重復(fù)？”這些問題，就思考得不是太深入了。）【學(xué)生在一年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了用兩個一位數(shù)來擺成一個兩位數(shù)的經(jīng)驗，所用的方法一般都是交換兩個數(shù)的位置使它組成一個新的數(shù)。這下可難住了它們，怎么辦呢？大家愿意幫助它們嗎？生: 愿意！【設(shè)計了破解密碼鎖的情境，進一步調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和求知欲。教學(xué)過程中，我用學(xué)生熟悉的《喜羊羊與灰太狼》之《羊羊運動會》來貫徹始終，通過小羊拜訪村長、參加乒乓球比賽等活動使學(xué)生能夠找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，學(xué)會按照一定的順序去觀察、分析和思考問題，從而達到培養(yǎng)學(xué)生有序思考的目的。教學(xué)中，給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教材讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。例1下面的“做一做”屬于組合，選定的一組事物與順序無關(guān)。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。）師：密碼鎖的提示是：用3這三個數(shù)字組成一個兩位數(shù)。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。】師：下面我們以小組為單位四人一組，合作交流一下：你們各自擺了幾個兩位數(shù)，分別是怎么擺的，怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)的？（小組交流擺法）匯報擺法：師：你擺出了哪幾個數(shù)？生1：12213（這個學(xué)生匯報到這里停住了，其他成員要求補充）【在小組合作交流擺法這一過程中，雖然老師提出了合作的要求，但并不是每個小組的每位成員都能落實，學(xué)生之間是有差異的。生2：1223313。師：我們在考慮選哪兩個數(shù)時，也要注意有序地選擇。師：你這種方法真棒！我們給它取個名字叫“確定十位法”。接下來十位上可以擺什么數(shù)字? 個位上呢？最后還可以怎么擺？（教師可以引導(dǎo)學(xué)生回答，結(jié)合學(xué)生的回答移動數(shù)字，寫出新組成的數(shù)）師：除了用以上兩種方法來解決問題，你還能想出其他方法嗎？ 生：能！（學(xué)生積極性可高了，紛紛舉手，迫不及待地想說。師： 你能為這種方法取個名字嗎？ 生：確定個位法。師小結(jié)：像剛才先選兩個數(shù)再交換位置或者先定個位、定十位這幾種擺數(shù)的方法都能按順序有序地思考問題，那排列出的數(shù)就不會重復(fù)或漏掉，看來按一定順序、一定規(guī)律進行思考問題是一種很好的思考方法?！具@一環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷：“猜想—獨立思考—操作實踐—合作交流—歸納比較”等一系列思維過程，從中提煉出如何做到有序思考。此外給這種方法取名字，提高了學(xué)生觀察、思考、歸納的能力。反饋交流： 生1：握6次。師：那老師就用圖示來表示一下他們握手的場景。教師總結(jié)：排數(shù)時，兩個數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關(guān)。從而突破本課難點。培養(yǎng)孩子有序思考的能力，可以優(yōu)化解題策略，增強孩子思考問題的嚴(yán)密性。在《數(shù)學(xué)廣角簡單的排列組合問題》這節(jié)課中，我讓學(xué)生先經(jīng)歷無序思考帶來的后果：遺漏或重復(fù)；然后引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏？使學(xué)生逐步學(xué)生認(rèn)識到思考問題要