【正文】 限的？（無限的）師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。7一樣。7＝?）師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？（引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15247。①請學生板演 ②同座互相檢查 ③集體交流訂正（?? ，師生共同辨析）認識有限小數(shù)和無限小數(shù)師：算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？（15247。小結：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點。請你們找出循環(huán)節(jié)學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)師：除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，其實還有簡便記法來表示。觀察我們剛剛總結的特點，說說它們有什么共同之處 小結：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說這些商的特點？（引導學生觀察、討論后得出小結）師：先從第一個觀察，? 商的小數(shù)部分從第一位起，數(shù)字“3”依次不斷重復出現(xiàn)。）師：對了！?，?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。11=?）師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。11的商。）師：??，你覺得這兩個小數(shù)有什么不同？生：前一個小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請贊同第一種觀點的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)5。（2）、認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。預測匯報情況：（1）、認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。11。進一步認識循環(huán)小數(shù)師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算28247。教師隨學生的回答板書：400247。師：那么我們怎樣表示400247。）師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。75的豎式計算，剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠也除不完。商的表示方法和商是循環(huán)小數(shù)。（學生們在討論中發(fā)現(xiàn)400247。75這個算式的兩個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。從圖中你了解到哪些信息？（王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）師：請同學們根據(jù)這個問題列出算式，可以口算出來嗎？那我們就用豎式來計算一下這個算式。其實，在我們的數(shù)學中，有些數(shù)字也會依次不斷的重復。師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有，在我們的生活中也會有很多這樣的現(xiàn)象。教學難點：用簡便記法表示循環(huán)小數(shù) 教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課師：在上課之前，老師要給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：??（這個故事總是在重復同一個內容。培養(yǎng)學生的概括能力和探究精神。第一篇：循環(huán)小數(shù)五年級上冊數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教學設計教案教學目標：理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學重點：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。）師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了,在不斷重復，這個故事永遠也講不完。例如：紅綠燈的交替出現(xiàn)，春夏秋冬的循環(huán)。這就是我們今天要學習的內容（板書：循環(huán)小數(shù)）二、合作探究，構建新知 出示情境圖師：我們一起到運動場上去看一看吧。請一個同學上臺來寫一寫師：大家都停下來了，是算完了嗎？沒有，是怎么了呢？看來同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了什么 那么同學帶著以下問題小組討論（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）像這種情況商應該如何表示？（3）商又是什么小數(shù)？開始討論（學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)400247。）師：討論完的小組坐好舉手，請一個小組來匯報你們的結果。75這個算式的三個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”；③繼續(xù)除下去，永遠也除不完。）初步認識循環(huán)小數(shù)師：我們一起來看到黑板上同學400247。下面讓我們一起來思考一個問題：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？（引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。）師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。75的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。75＝?）師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，?這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。247。計算的同時想一想，這個算式能不能除盡？它的商會不會循環(huán)？如果循環(huán)它時怎樣循環(huán)的？（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報。因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。因為發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復。（學生計算后證實會重復出現(xiàn)5。師：247。（247。）為什么？（引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ ①學生獨立完成 ②組織全班交流。再引導學生說出另兩個商的特點。練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)? ???? ? ①學生獨立完成 ②集體訂正師：你能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？其實這些數(shù)字它們有一個名字，你們知道叫什么嗎？ 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。??還可以寫作：：五點三 三循環(huán)，讀作：七點一四五 ??還可以寫作：，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)。現(xiàn)在請同學們把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。16＝，247。16一樣；另一種情況是